Matematyka.pl

Wydaje mi się że podstawienie yorgin daje najszybszy sposób rozwiązania. Ale faktycznie znalezienie tego podstawienia dzięki znajomości rozwiązania nie jest najlepszą drogą. Podejrzewam, że w metodzie Frobeniusa przy takim równaniu bardzo łatwo o błąd. Rozwiązanie zaproponowane przez mariuszm to wed...

Znajdź rozwiązanie ogólne poniższego równania:
\(\displaystyle{ f''+ \left( \frac{x}{x^2+1}-\frac{3}{\sqrt{x^2+1}} \right) f'+\frac{2}{x^2+1} f =0}\)
Zna ktoś jakąś metodę na rozwiązanie tego równania?

Oczywiście tam w szeregu nie powinno być tej granicy za co przepraszam.

Gdy jest tak wszytko ładnie to wektor normalny liczymy tak: \vec{n} = ( \frac{ \partial \phi_1}{ \partial u} ,\frac{ \partial \phi_2}{ \partial u},\frac{ \partial \phi_3}{ \partial u} ) \times (\frac{ \partial \phi_1}{ \partial v} , \frac{ \partial \phi_2}{ \partial v} , \frac{ \partial \phi_3}{ \pa...

Pierwsze zadanie można zrobić tak. Rozważmy taki szereg: \(\displaystyle{ \sum_{}^{} \lim_{n \to \infty } \frac{n 5^{n} }{ 2^{n} 3^{n+1} }}\)
Z kryterium d'Alemberta szereg ten jest zbieżny więc spełnia warunek konieczny zbieżności szeregów czyli ciąg jego wyrazów zbiega do 0.

dobrze

To chyba będzie tak.
\(\displaystyle{ U=X+X=2X \\ P_U(t)= P(U \le t)=P(2X \le t)=P(X \le \frac{t}{2})= \int_{- \infty }^{ \frac{t}{2} } f(x) dx}\)
I teraz wystarczy policzyć tą całkę w odpowiednich przypadkach. Podobnie się robi dla zmiennej losowej \(\displaystyle{ X+X+X}\)

W takim razie dowód może wyglądać tak. Mówisz, że w prawą stronę rozumiesz wtedy udowadniając w lewą stronę można skorzystać z tego co udowodniliśmy w prawą stronę bo:
\(\displaystyle{ \overline{ \overline{z}}=z}\)
Dwie kreski nad z oznacza sprzężenia sprzężenia.

-- 21 wrz 2012, o 15:43 -- Mam jeszcze pytanie do innego dowodu. Twierdzenie brzmi,ze z jest pierwiastkiem wielomianu wtedy i tylko wtedy gdy sprzężenie też jest pierwiastkiem tego wielomianu. w prawą stronę dowód rozumiem,natomiast w lewą nie moge nigdzie znaleźć,czy chodzi tu oto że jak zrobimy s...

\frac{(n+1)^{n^2+2n}}{ \sqrt{(n^2+2n)^{n^2+2n}} }= \sqrt{ \frac{((n+1)^2)^{n^2+2n}}{(n^2+2n)^{n^2+2n}} } Dalej przekształcać. Powinno wyjść coś z e. -- 12 wrz 2012, o 15:14 -- W przykładzie 3 granica najprawdopodobniej nie istnieje. Żeby to pokazać można wziąć podciąg liczb naturalnych parzystych i...

Chyba jest mały błąd. Mianowicie mamy:
\(\displaystyle{ ln\left| y\right|= -\frac{1}{2x} +C , \ \ \ \ C \in R \\
|y|=e^{-\frac{1}{2x} +C}=e^C*e^{-\frac{1}{2x}}=C'* e^{-\frac{1}{2x}} , \ \ \ \ C' \in R_+}\)

Mniej więcej tak. Tylko co do trzeciego punktu. Jeśli \(\displaystyle{ A=L \cdot L^{T}}\) to:
\(\displaystyle{ A^{-1}=(L^{T})^{-1} \cdot L^{-1}}\)

Mam taki temat do przeanalizowania: Metoda siecznych i zmodyfikowana metoda siecznych wyznaczania zer pojedynczych i dwukrotnych funkcja f. I nie mogę znaleźć co to jest zmodyfikowana metoda siecznych. Może ktoś wyjaśnić?

A no stąd że promień zbieżności tego szeregu to w tym przypadku odwrotność granicy którą liczyliśmy czyli w naszym przypadku promień zbieżności to 3. Środkiem koła zbieżności jest liczba x_0=1 bo tam zeruje się wyrażenie (x-1)^n . Zatem nasz szereg jest zbieżny w kole o środku w punkcie 1 i promieni...

Pytanie powinno być czemu ta granica wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\). Ale to już powinnaś wiedzieć co i jak.