Znaleziono 1685 wyników
- 16 sie 2013, o 10:46
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: "trudne" równanie?
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 2167
"trudne" równanie?
Wydaje mi się że podstawienie yorgin daje najszybszy sposób rozwiązania. Ale faktycznie znalezienie tego podstawienia dzięki znajomości rozwiązania nie jest najlepszą drogą. Podejrzewam, że w metodzie Frobeniusa przy takim równaniu bardzo łatwo o błąd. Rozwiązanie zaproponowane przez mariuszm to wed...
- 15 sie 2013, o 21:12
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: "trudne" równanie?
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 2167
"trudne" równanie?
Znajdź rozwiązanie ogólne poniższego równania:
\(\displaystyle{ f''+ \left( \frac{x}{x^2+1}-\frac{3}{\sqrt{x^2+1}} \right) f'+\frac{2}{x^2+1} f =0}\)
Zna ktoś jakąś metodę na rozwiązanie tego równania?
\(\displaystyle{ f''+ \left( \frac{x}{x^2+1}-\frac{3}{\sqrt{x^2+1}} \right) f'+\frac{2}{x^2+1} f =0}\)
Zna ktoś jakąś metodę na rozwiązanie tego równania?
- 24 paź 2012, o 18:02
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Wykazać, że granica ciągu jest równa 0
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 509
Wykazać, że granica ciągu jest równa 0
Oczywiście tam w szeregu nie powinno być tej granicy za co przepraszam.
- 22 paź 2012, o 17:03
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Wektor normalny (całka powierzchniowa skierowana)
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1851
Wektor normalny (całka powierzchniowa skierowana)
Gdy jest tak wszytko ładnie to wektor normalny liczymy tak: \vec{n} = ( \frac{ \partial \phi_1}{ \partial u} ,\frac{ \partial \phi_2}{ \partial u},\frac{ \partial \phi_3}{ \partial u} ) \times (\frac{ \partial \phi_1}{ \partial v} , \frac{ \partial \phi_2}{ \partial v} , \frac{ \partial \phi_3}{ \pa...
- 22 paź 2012, o 16:56
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Wykazać, że granica ciągu jest równa 0
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 509
Wykazać, że granica ciągu jest równa 0
Pierwsze zadanie można zrobić tak. Rozważmy taki szereg: \(\displaystyle{ \sum_{}^{} \lim_{n \to \infty } \frac{n 5^{n} }{ 2^{n} 3^{n+1} }}\)
Z kryterium d'Alemberta szereg ten jest zbieżny więc spełnia warunek konieczny zbieżności szeregów czyli ciąg jego wyrazów zbiega do 0.
Z kryterium d'Alemberta szereg ten jest zbieżny więc spełnia warunek konieczny zbieżności szeregów czyli ciąg jego wyrazów zbiega do 0.
- 20 paź 2012, o 14:11
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: element neutralny i symetryczny działania
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 876
element neutralny działania
dobrze
- 24 wrz 2012, o 12:04
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Rozkład sumy zmiennych losowych
- Odpowiedzi: 16
- Odsłony: 4851
Rozkład sumy zmiennych losowych
To chyba będzie tak.
\(\displaystyle{ U=X+X=2X \\ P_U(t)= P(U \le t)=P(2X \le t)=P(X \le \frac{t}{2})= \int_{- \infty }^{ \frac{t}{2} } f(x) dx}\)
I teraz wystarczy policzyć tą całkę w odpowiednich przypadkach. Podobnie się robi dla zmiennej losowej \(\displaystyle{ X+X+X}\)
\(\displaystyle{ U=X+X=2X \\ P_U(t)= P(U \le t)=P(2X \le t)=P(X \le \frac{t}{2})= \int_{- \infty }^{ \frac{t}{2} } f(x) dx}\)
I teraz wystarczy policzyć tą całkę w odpowiednich przypadkach. Podobnie się robi dla zmiennej losowej \(\displaystyle{ X+X+X}\)
- 21 wrz 2012, o 21:22
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: dowód-macierz odwrotna,zespolone
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 826
dowód-macierz odwrotna,zespolone
W takim razie dowód może wyglądać tak. Mówisz, że w prawą stronę rozumiesz wtedy udowadniając w lewą stronę można skorzystać z tego co udowodniliśmy w prawą stronę bo:
\(\displaystyle{ \overline{ \overline{z}}=z}\)
Dwie kreski nad z oznacza sprzężenia sprzężenia.
\(\displaystyle{ \overline{ \overline{z}}=z}\)
Dwie kreski nad z oznacza sprzężenia sprzężenia.
- 21 wrz 2012, o 17:40
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: dowód-macierz odwrotna,zespolone
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 826
dowód-macierz odwrotna,zespolone
-- 21 wrz 2012, o 15:43 -- Mam jeszcze pytanie do innego dowodu. Twierdzenie brzmi,ze z jest pierwiastkiem wielomianu wtedy i tylko wtedy gdy sprzężenie też jest pierwiastkiem tego wielomianu. w prawą stronę dowód rozumiem,natomiast w lewą nie moge nigdzie znaleźć,czy chodzi tu oto że jak zrobimy s...
- 12 wrz 2012, o 15:12
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Granice ciągów
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 585
Granice ciągów
\frac{(n+1)^{n^2+2n}}{ \sqrt{(n^2+2n)^{n^2+2n}} }= \sqrt{ \frac{((n+1)^2)^{n^2+2n}}{(n^2+2n)^{n^2+2n}} } Dalej przekształcać. Powinno wyjść coś z e. -- 12 wrz 2012, o 15:14 -- W przykładzie 3 granica najprawdopodobniej nie istnieje. Żeby to pokazać można wziąć podciąg liczb naturalnych parzystych i...
- 22 maja 2012, o 16:13
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Równania różniczkowe
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 367
Równania różniczkowe
Chyba jest mały błąd. Mianowicie mamy:
\(\displaystyle{ ln\left| y\right|= -\frac{1}{2x} +C , \ \ \ \ C \in R \\
|y|=e^{-\frac{1}{2x} +C}=e^C*e^{-\frac{1}{2x}}=C'* e^{-\frac{1}{2x}} , \ \ \ \ C' \in R_+}\)
\(\displaystyle{ ln\left| y\right|= -\frac{1}{2x} +C , \ \ \ \ C \in R \\
|y|=e^{-\frac{1}{2x} +C}=e^C*e^{-\frac{1}{2x}}=C'* e^{-\frac{1}{2x}} , \ \ \ \ C' \in R_+}\)
- 21 maja 2012, o 21:41
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Odwracanie macierzy
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 594
Odwracanie macierzy
Mniej więcej tak. Tylko co do trzeciego punktu. Jeśli \(\displaystyle{ A=L \cdot L^{T}}\) to:
\(\displaystyle{ A^{-1}=(L^{T})^{-1} \cdot L^{-1}}\)
\(\displaystyle{ A^{-1}=(L^{T})^{-1} \cdot L^{-1}}\)
- 18 maja 2012, o 10:51
- Forum: Informatyka
- Temat: [Algorytmy] Metoda siecznych
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 934
[Algorytmy] Metoda siecznych
Mam taki temat do przeanalizowania: Metoda siecznych i zmodyfikowana metoda siecznych wyznaczania zer pojedynczych i dwukrotnych funkcja f. I nie mogę znaleźć co to jest zmodyfikowana metoda siecznych. Może ktoś wyjaśnić?
- 22 kwie 2012, o 22:35
- Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
- Temat: Zbieżność szeregu.
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 706
Zbieżność szeregu.
A no stąd że promień zbieżności tego szeregu to w tym przypadku odwrotność granicy którą liczyliśmy czyli w naszym przypadku promień zbieżności to 3. Środkiem koła zbieżności jest liczba x_0=1 bo tam zeruje się wyrażenie (x-1)^n . Zatem nasz szereg jest zbieżny w kole o środku w punkcie 1 i promieni...
- 22 kwie 2012, o 22:03
- Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
- Temat: Zbieżność szeregu.
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 706
Zbieżność szeregu.
Pytanie powinno być czemu ta granica wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\). Ale to już powinnaś wiedzieć co i jak.