Znaleziono 194 wyniki

autor: conseil
10 maja 2013, o 16:20
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Obliczyć całkę - sin hiperboliczny
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 355

Obliczyć całkę - sin hiperboliczny

Witam, mam problem z policzeniem następującej całki: \int \frac{\sqrt{x^{2}+1}}{x} \mbox{d}x No więc robię podstawienie: x = sh t i mam: \int \frac{ch^{2}t}{sht} \mbox{d}t = \int \frac{1+sh^{2}t}{sht} \mbox{d}t I teraz jak, rozbić to na dwie części? To w takim razie jak policzyć \int \frac{1}{sh t} ...
autor: conseil
24 gru 2012, o 16:06
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Pochodna z definicji
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 740

Pochodna z definicji

No właśnie chodzi mi o rozpisanie \(\displaystyle{ \lim_{x\to \pi/2}\frac{\sin x -1}{x-\frac{\pi}{2}}}\)
autor: conseil
24 gru 2012, o 15:15
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Pochodna z definicji
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 740

Pochodna z definicji

Korzystając z definicji zbadać, czy istnieją pochodne podanych funkcji we wskazanych punktach: f(x) = \begin{cases} \sin {x} & \text{dla } x \le \frac{\pi}{2} \\ 1 & \text{dla } x > \frac{\pi}{2} \end{cases} \\ x_{0} = \frac{\pi}{2} Jak to zrobić? Robię tak: \lim_{x \to {x_{0}}^{+} } {\frac{...
autor: conseil
25 lip 2012, o 15:25
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Obliczyć granicę
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 351

Obliczyć granicę

Aha, w ten sposób: \lim_{x \to 0} \left[ \frac{\sqrt{x^{2}+1} -1}{\sqrt{x^{2}+25} -5} \cdot \frac{\sqrt{x^{2}+1} +1 }{\sqrt{x^{2}+1} +1} \cdot \frac{\sqrt{x^{2}+25} +5}{\sqrt{x^{2}+25} +5} \right] = \lim_{x \to 0} \frac{(x^{2}+1-1)(\sqrt{x^{2}+25} + 5)}{(x^{2} +25 - 25)(\sqrt{x^{2} + 1} + 1)} = \lim...
autor: conseil
25 lip 2012, o 14:34
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Obliczyć granicę
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 351

Obliczyć granicę

\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{\sqrt{x^{2}+25} -5} Próbowałem mnożenia przez sprzężenie: \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{\sqrt{x^{2}+25} -5} \cdot \frac{\sqrt{x^{2}+25} +5}{ \sqrt{x^{2}+25} +5} = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{(x^{2}+1)(x^{2}+25)} + 5 \sqrt{x^{2}+1} - \sqrt{x^{2}+25} -5 ...
autor: conseil
8 lip 2012, o 11:37
Forum: Matura i rekrutacja na studia
Temat: Poznań polibuda fizyka techniczna, opinie, porady.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 1483

Poznań polibuda fizyka techniczna, opinie, porady.

A szukałeś na stronie wydziału ()?
Konkretnie chodzi mi o linki:
- I stopnia
[url=http://www.phys.put.poznan.pl/studia/ECTS_WFT_2.pdf]Plan studiów[/url] - II stopnia

Sorry, jeżeli to nie to.
autor: conseil
25 cze 2012, o 19:59
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Znaleźć granicę ciągu
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 276

Znaleźć granicę ciągu

Nie mogę sobie z tym poradzić:
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} \left( \frac{n^{2}+2}{2n^{2}+1} \right)^{n^2}}\)
---
Myślałem żeby zamienić jakoś na "e", ale nie wychodziło mi to za bardzo, bo na dole jest \(\displaystyle{ 2n^{2}}\) a nie \(\displaystyle{ n^{2}}\)
Jak to zrobić?
autor: conseil
8 cze 2012, o 13:03
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: nierówność wykładnicza
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 272

nierówność wykładnicza

\(\displaystyle{ \frac{3 ^{x ^{4}+3x+3 } }{3 ^{2x ^{3}+3x ^{2} } } \le 3 ^{0}
\\
3^{x^{4}+3x+3-(2x^{3}+3x^{2})} \le 3^{0}
\\
x^{4}+3x+3-(2x^{3}+3x^{2}) \le 0
\\
...}\)
autor: conseil
8 cze 2012, o 00:57
Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Temat: Współczynniki dwumianiu tworzące postęp artytmetyczny
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 416

Współczynniki dwumianiu tworzące postęp artytmetyczny

Dziwne... liczyłem identycznym sposboem i za nic nie chciało wyjść. Pewnie powielałem ciągle ten sam błąd w obliczeniach.

Dziękuję za pomoc.
autor: conseil
8 cze 2012, o 00:46
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Jak to oliczyć
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 362

Jak to oliczyć

\(\displaystyle{ 3^{3+\log_{9}5} = 3^{\log_{9}729 + \log_{9}5} = 3^{\log_{9}3645} = 3^{\log_{3^{2}}3645}= 3^{\frac{1}{2}\log_{3}3645} = 3^{\log_{3}\sqrt{3645}} = \sqrt{3645} = 27 \sqrt{5}}\)
autor: conseil
6 cze 2012, o 00:54
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Obliczyć granice
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 758

Obliczyć granice

Faktynie... Czyli jak zapisać odpowiedź, tak jak oni podają: \(\displaystyle{ - \frac{2}{9}}\)? Czy jakoś jako przedział?
autor: conseil
6 cze 2012, o 00:46
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Obliczyć granice
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 758

Obliczyć granice

Teraz mam problem z tym, może ktoś sprawdzić czy dobrze?: \lim_{n \to \infty} \left( (\sin n!) \left( \frac{n}{n^2+1} + \frac{2n}{3n+1} \cdot \frac{n}{1-3n} \right) \right) = \lim_{n \to \infty} \left( \frac{ n \sin n!}{n^{2}+1} + \frac{2n^{2} \sin n!}{1 - 9n^{2}} \right) = \lim_{n \to \infty} \left...
autor: conseil
5 cze 2012, o 20:42
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Obliczyć granice
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 758

Obliczyć granice

\lim_{n \to \infty} \left( 1 - \frac{3}{n} \right)^n oraz \lim_{n \to \infty} \left( \sqrt{n^{10}-2n^{2}+2} \right) ----- Pierwszą granicę liczę tak: \lim_{n \to \infty} \left( 1 - \frac{3}{n} \right)^{n} = \lim_{n \to \infty} \left( \left( 1 - \frac{3}{n} \right)^{- \frac{n}{3}} \right)^{-3} = e^{...
autor: conseil
2 cze 2012, o 20:47
Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Temat: Współczynniki dwumianiu tworzące postęp artytmetyczny
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 416

Współczynniki dwumianiu tworzące postęp artytmetyczny

Przy jakiej wartości n współczynniki drugiego, trzeciego i czwartego wyrazu rozwinięcia dwumianu (x+y)^2 tworzą postęp arytmetyczny. --- Próbowałem ułożyć równanie w ten sposób: {n \choose 3} - {n \choose 2} = {n \choose 2} - {n \choose 1} ale uparcie wychodzi, że n = 4(ma być 7, z trójkąta Pascala ...
autor: conseil
21 maja 2012, o 23:03
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Sprzeczność a raczej moja głupota
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 477

Sprzeczność a raczej moja głupota

\(\displaystyle{ \log _{x+2}(2x+4) \neq 2}\)