Matematyka.pl

po sekwencji 12 i 21 nie masz wcale \(\displaystyle{ a_{n-2}}\) możliwości bo nie może być np. 12|2....

Anna i Maria zebrały 4 rodzaje kwiatów. Mogły je rozdzielić między siebie na 1363 sposoby z zastrzeżeniem że: co najmniej jedna z nich ma co najmniej 1 kwiat każdego rodzaju a druga pozostałe. Ile było kwiatów ?

Wystarczy zauważyć, że zbiory z rodziny B_x są otwarte w tej topologii - wówczas to, czego potrzebujesz, masz bezpośrednio z definicji i z faktu, że x\in B dla każdego B\in B_x . A to, że te zbiory są otwarte, to jest dokładnie własność czwarta z tych wypisanych przez Ciebie. Zbiory z B_x nie są ot...

Mamy rodzinę \{B_x\}_{x \in X} taką że: \forall x \ \ B_x \neq \emptyset \forall x \forall {U \in B_x} \ \ x \in U \forall x \forall {B_1,B_2 \in B_x} \ \ x \in B_1 \cap B_2 \ \ \Rightarrow \ \ \exists {B \in B_x}: \ \ x \in B \subset B_1 \cap B_2 \forall x \forall {U \in B_x} \exists {V \in B_x} \f...

A czy jest szansa na szkic dowodu tej drugiej, nietrywialnej implikacji ?

Witam, rodzinę \{A_s\}_{s \in S} nazwiemy lokalnie skończoną jeśli dla każdego x \in X istnieje jego otoczenie U_x takie że \{s \in S: A_s \cap U_x \neq \emptyset \} jest skończony. W Engelkingu znajdziemy twierdzenie: Jeśli rodzina \{A_s\}_{s \in S} jest lokalnie skończona to rodzina \{cl A_s\}_{s ...

Witam proszę o rozwiązanie, ewentualne odesłanie do literatury gdzie rozważana jest ogólna metoda rozwiązań. Niech X przestrzeń wektorowa wymiaru n . Mamy dane odwzorowanie liniowe f: X \rightarrow X takie że f^2=id_X . Dowieść że istnieje k \le n oraz baza e_1,..,e_n że: f(e_i)=e_i \\ i \le k , f(e...

Należy wykazać że każda przestrzeń wymiaru \(\displaystyle{ n-1}\) przestrzeni \(\displaystyle{ \RR^n}\) ma bazę postaci: \(\displaystyle{ {(1,0,...,a_1),(0,1,...,a_2),...,(0,...,1,a_{n-1})}}\) dla pewnych \(\displaystyle{ a_1,...,a_{n-1} \in \RR}\), z dokładnością do kolejności współrzędnych.

z którego \(\displaystyle{ f}\) i \(\displaystyle{ g}\) mogą być wyznaczone tak ? Jeśli to tylko literówka to jak najbardziej rozumiem, co więcej przypominam sobie że już to gdzieś widziałem.

Podobno jeśli: V=\RR^ \RR , U=\{ f \in \RR^ \RR : \forall x \in \RR f(x)=f(-x) \} W=\{ f \in \RR^ \RR : \forall x \in \RR f(x)=-f(-x) \} to V jest sumą prostą U i W co by oznaczało że każda funkcja \RR \rightarrow \RR może być przedstawiona jako suma funkcji parzystej i nieparzystej. Proszę o wytkni...

lepiej wzór na różnicę kwadratów.

nie pisałem że nie można , ale za wyłączyć na pewno nikt cię do sadu o molestowanie nie poda. teraz widzę.

wyłączenie jak już, poza tym nie widzę gdzie.

jeśli dowodzimy że jedno zawiera się w drugim a drugie w pierwszym to dowodzimy właśnie równości zbiorów (korzystając z antysymetrii relacji zawierania zbiorów)

a no tak nie zauważyłem, proponuję najpierw otworzyć nawiasy i poredukować.