Znaleziono 250 wyników

autor: skolukmar
30 cze 2015, o 22:40
Forum: Kwestie techniczne
Temat: [Latex] Jak zapisać w LaTeXu...?
Odpowiedzi: 264
Odsłony: 38428

[Latex] Jak zapisać w LaTeXu...?

Cześć,

Mam problem z podziałem tekstu zapisanego w [tex][/tex], który po skompilowaniu widoczny jest w jednym wierszu i wychodzi on poza zakres strony A4. W jaki sposób można automatycznie podzielić tekst (w tekście mam dowód poprzez przekształcanie wyrażenia i pokazanie, że L=P) ?
autor: skolukmar
17 wrz 2013, o 22:39
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: f holomorficzna
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 223

f holomorficzna

Dzięki, Takie było też moje pierwsze skojarzenie z tym zadaniem, ale "coś mi nie wychodziło" i zwątpiłem czy jest ok. Teraz już wyszło.
autor: skolukmar
17 wrz 2013, o 21:35
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: f holomorficzna
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 223

f holomorficzna

Wszystkie wartości funkcji holomornicznej leżą na jednej prostej. Pokazać, że funkcja ta jest stała. Czy wystarczy zapisać, że dla stałych a,b : f(z)=u(x,y)+iv(v,y) = a+bi Czyli : u(x,y) = a oraz v(x,y) = b , więc f(z) stała (nie skorzystałem z warunku, że f(z) jest holomorficzna) ?
autor: skolukmar
17 wrz 2013, o 11:23
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Zbieżność jednostajna
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 366

Zbieżność jednostajna

Naprawdę nie widzę dlaczego ten ciąg jest zbieżny punktowo do 0. Przecież jak narysuję wykres ciągu funkcyjnego, to im wyższe będzie n , tym większa będzie wartość funkcji f_n(x) dla małych x Nie umię tego ładnie zapisać, ale : Patrząc na def zbieżności jednostajnej \forall \epsilon > 0 \ \exists N ...
autor: skolukmar
17 wrz 2013, o 00:13
Forum: Teoria miary i całki
Temat: Liniowość całki względem miary Lebesgue'a
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 334

Liniowość całki względem miary Lebesgue'a

Pokazać, że dla rzeczywistych \(\displaystyle{ a,b}\) i borelowskich \(\displaystyle{ f,g}\) zachodzi :
\(\displaystyle{ \int_{}^{} af+bg\ d \lambda \ = a\int_{}^{} f \ d \lambda \ + \ b\int_{}^{} g \ d \lambda}\)
Możnaby rozpisać z def. \(\displaystyle{ f}\) i \(\displaystyle{ g}\) jako funkcje proste i potem stworzyć dla nich wspólny podział ?
Macie jakieś pomysły ?
autor: skolukmar
16 wrz 2013, o 22:09
Forum: Topologia
Temat: Przestrzeń metryczna Ośrodkowość
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 403

Przestrzeń metryczna Ośrodkowość

Zbiór liczb wymiernych będzie gęstym i przeliczalnym podzbiorem zbioru liczb rzeczywistych -
(Pomyliłem definicję domknięcia, przy sprawdzeniu gęstości zbioru) - więc jednak omawiana przestrzeń jest ośrodkowa.

A jeśli chodzi o zupełność - jest ok ?
autor: skolukmar
16 wrz 2013, o 21:00
Forum: Topologia
Temat: Przestrzeń metryczna Ośrodkowość
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 403

Przestrzeń metryczna Ośrodkowość

Więc: Myślę, że przestrzeń metryczna jest zupełna, ponieważ ciąg spełniający warunek Cauchego, czyli wyrazy ciągu od pewnego miejsca są blisko siebie jest zbieżny ponieważ. Wynika to z tego, że w przypadku liczb dowolnie małych różnić wyrazów ciągu nasza metryka jest równa metryce euklidesowej, a w ...
autor: skolukmar
16 wrz 2013, o 20:40
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Zbieżność jednostajna
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 366

Zbieżność jednostajna

@bartek118, mógłbym Cię prosić o początkowy krok ?

Proponujesz policzyć
\(\displaystyle{ sup_{x\in [0,1]}|f_n(x)-f_m(x)|}\)

I też rozdzielamy to na przedziały jak w def. funkcji ?
autor: skolukmar
14 wrz 2013, o 15:01
Forum: Topologia
Temat: Przestrzeń metryczna Ośrodkowość
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 403

Przestrzeń metryczna Ośrodkowość

Zatem jest zwarta ? (Jest domknięta i ograniczona)
autor: skolukmar
14 wrz 2013, o 13:12
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Miara Lebesgue'a - spr dowodu
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 255

Miara Lebesgue'a - spr dowodu

Pokaż, że jeśli E \subset \mathbb{R} i \lambda(E) > 0 , to istnieją takie punkty x, y \in E , że x-y \notin \mathbb{Q} Czy dowód mówiłby wyglądać tak ? Z E \subset \mathbb{R} i \lambda(E) > 0 mamy, że E musi być przedziałem, więc jest w nim nieskończenie wiele liczb, w szczególności są x,y , takie, ...
autor: skolukmar
14 wrz 2013, o 12:19
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Zbieżność jednostajna
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 366

Zbieżność jednostajna

Czy prawdą jest to co napisałem, tzn., ze ciąg nie jest zbieżny punktowo na 0 \le x \le \frac{1}{n} ? W zadaniu powinno być : f_n(x) \ \ = \ \ \left\{\begin{array}{l} n^2x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0 \le x \le \frac{1}{n}\\-n^2x+2n \ \ \ \frac{1}{n} \le x \le \frac{2}{n}\\0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x...
autor: skolukmar
14 wrz 2013, o 12:15
Forum: Topologia
Temat: Przestrzeń metryczna Ośrodkowość
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 403

Przestrzeń metryczna Ośrodkowość

Cześć,

Czy przestrzeń metryczna \(\displaystyle{ (\mathbb{R},d)}\) jest ośrodkowa i zupełna ?
\(\displaystyle{ d(x,y)=\min (1,|x-y|)}\)

Prawdopodobnie wystarczyłoby sprawdzić tylko czy przestrzeń jest zwarta, ale z tym mam problem, dlatego prosiłbym Was o wskazówki.
autor: skolukmar
12 wrz 2013, o 17:47
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Zbieżność jednostajna
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 366

Zbieżność jednostajna

Cześć, Czy poniższy ciag jest zbiezny jednostajnie na [0,1] ? Wydaje mi się, że nie, bo nie jest zbieżny punktowo na 0 \le x \le \frac{1}{n} f_n(x) \ \ = \ \ \left\{\begin{array}{l} n^2x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0 \le x \le \frac{1}{n}\\-n^2+2n \ \ \ \frac{1}{n} \le x \le \frac{2}{n}\\0 \ \ \ \ \ \ \ \...
autor: skolukmar
6 wrz 2013, o 14:27
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granica zespolona
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 412

Granica zespolona

Nie podzieliłem ułamka przez \(\displaystyle{ i}\) stąd jako granicę otryzmałem \(\displaystyle{ i}\)

Dzięki
autor: skolukmar
6 wrz 2013, o 13:28
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granica zespolona
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 412

Granica zespolona

Cześć,

Po prostych rachunkach :
\(\displaystyle{ \lim_{ z \to 0} \frac{\sin(z)}{z} \ \ = \ \ i}\)
Czy jest to ok ? Dla liczb rzeczywistych granica ta wynosi 1, stąd moja prośba o komentarz.