Znaleziono 1602 wyniki

autor: fon_nojman
6 wrz 2016, o 15:49
Forum: Algebra liniowa
Temat: Nieosobliwa macierz - kwadrat tej macierzy, wymiar obrazu
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 530

Nieosobliwa macierz - kwadrat tej macierzy, wymiar obrazu

Dobrze twierdzisz i dobrze argumentujesz.
autor: fon_nojman
6 wrz 2016, o 08:53
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Przybliżanie funkcji borelowskiej na kwadracie
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 524

Przybliżanie funkcji borelowskiej na kwadracie

Niech f:[0,1]\times [0,1] \to \mathbb{R} będzie ograniczoną funkcją borelowską. Pokazać, że f jest granicą w normie \| g \|_{\infty}=\sup_{x\in [0,1]\times [0,1]}|g(x)| skończonych kombinacji liniowych funkcji charakterystycznych postaci 1_{B_1\times B_2}, gdzie B_1, B_2 \in Borel([0,1]). Przez 1_{B...
autor: fon_nojman
30 sie 2016, o 02:16
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Wartość oczekiwana iloczynu zmiennych losowych
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 894

Wartość oczekiwana iloczynu zmiennych losowych

Mam pytanie co oznacza zapis X_2 \sim U(0,X_1) ? Pytam bo spotkałem się z rozkładem jednostajnym na odcinku o stałych końcach tzn. U(a,b), gdzie a,b\in \mathbb{R} są z góry ustalonymi liczbami nielosowymi. Może to jest oczywiste jak to rozumieć ale jakoś teraz nic nie przychodzi mi na myśl. \ldots= ...
autor: fon_nojman
13 sie 2016, o 09:34
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Nierówność tr(a log b)>=tr(a log a)
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 499

Nierówność tr(a log b)>=tr(a log a)

Niech \(\displaystyle{ A, B}\) będą operatorami śladowymi na ośrodkowej przestrzeni Hilberta \(\displaystyle{ \mathcal{H},}\) takimi że \(\displaystyle{ 1 \ge B \ge A \ge 0}\) oraz \(\displaystyle{ A \log A, B \log B}\) są śladowe.


Czy prawdziwa jest nierówność

\(\displaystyle{ \mbox{tr}(A \log B) \ge \mbox{tr}(A \log A)}\) ?
autor: fon_nojman
25 cze 2016, o 03:55
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Zbieżność w normie operatorowej a silna zbieżność
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 1186

Zbieżność w normie operatorowej a silna zbieżność

Zbieżność w normie operatorowej implikuje silną zbieżność ciągu operatorów.
autor: fon_nojman
1 cze 2016, o 22:42
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: zbieżność szeregu
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 961

zbieżność szeregu

W treści nie jest napisane ale pewnie te zmienne losowe są niezależne, przy tym założeniu łatwo np. wyliczyć funkcję charakterystyczną sumy zmiennych losowych co nam pozwoli zbadać zbieżność według rozkładu.
autor: fon_nojman
24 maja 2016, o 10:10
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Ostatnie zadania przeróżne
Odpowiedzi: 34
Odsłony: 8294

[MIX] Ostatnie zadania przeróżne

17. Podejrzewam, że chodzi o wielomiany moniczne bo tak jak pisze @dec1 można przybliżać z dowolnie dobrą dokładnością: (qx-p)^3, gdzie \frac{p}{q}, p,q\in \mathbb{N} jest dowolnym przybliżeniem e. -------------------- Wkradła się literówka: 17 Przykład z zadania H. Steinhausa: Największy pierwiaste...
autor: fon_nojman
9 sty 2016, o 19:16
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Planimetria] Długość sumy wektorów
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 1894

[Planimetria] Długość sumy wektorów

Zadanie 62 "Dobór znaków" z nierozwiązanych problemów.

Odświeżę. Ma ktoś może pomysł?
autor: fon_nojman
7 gru 2015, o 14:14
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: słaba zbieżność ciągu
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1109

słaba zbieżność ciągu

Tak, na to wychodzi.
autor: fon_nojman
7 gru 2015, o 13:22
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: słaba zbieżność ciągu
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1109

słaba zbieżność ciągu

Teraz to P(X_n \ge \lceil-n \ln t \rceil ), t\in (0,1) musisz policzyć. Przyjmijmy, że masz rozkład geometryczny o wartościach 0,1,\ldots bo tak by wynikało z twojego poprzedniego postu, wtedy P(X_n \ge \lceil-n \ln t \rceil )=\sum_{k=a}^{\infty}P(X_n=k)=\sum_{k=\lceil-n \ln t \rceil}^{\infty}(1-\fr...
autor: fon_nojman
6 gru 2015, o 22:25
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: słaba zbieżność ciągu
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1109

słaba zbieżność ciągu

Coś w tym stylu ale sporo błędów narobiłaś. Rozważmy przypadki: I) t \le 0, wtedy F_{Y_n}(t)=0 II) t \ge 1, wtedy F_{Y_n}(t)=1 III) 0 < t <1, wtedy F_{Y_n}(t)=P(Y_n \le t)=P(X_n \ge -n \ln t )=P(X_n \ge \lceil-n \ln t \rceil )=\ldots teraz masz liczbę naturalną po prawej stronie. U ciebie nieprawdzi...
autor: fon_nojman
6 gru 2015, o 20:35
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: słaba zbieżność ciągu
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1109

słaba zbieżność ciągu

Policz dystrybuantę zmiennej losowe \(\displaystyle{ Y_n.}\)
autor: fon_nojman
2 gru 2015, o 17:04
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Granica wartości oczekiwanych
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1595

Granica wartości oczekiwanych

Jak się zacznie rozpisywać to powinno wyjść. Wyznaczamy rozkład zmiennej losowej Y_n Y_{n-1}. Może ona przyjmować jedynie wartości 0,1,2,3,4,6,9. P(Y_n Y_{n-1}=0)=P(Y_n=0 \vee Y_{n-1}=0)=P(Y_n=0)+P(Y_{n-1}=0)- P(Y_n=0, Y_{n-1}=0)=P(Y_n=0)+P(Y_{n-1}=0)-P(X_n<3)P(Y_{n-1}=0)=P(Y_n=0)+\frac{1}{4}P(Y_{n-...
autor: fon_nojman
30 paź 2015, o 21:03
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Liniowa niezależność, przestrzeń Hilebrta
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 551

Liniowa niezależność, przestrzeń Hilebrta

Niech e_1, e_2, \ldots będzie bazą ortonormalną przestrzeni Hilberta \mathcal{H}. Dany jest ciąg wektorów z \mathcal{H}, \psi_1^{n}, \psi_2^{n}, \ldots taki, że \sup_{i} \| \psi_i^{n}-e_i \|\to 0 przy n\to \infty. Pytanie: Czy istnieje N takie, że dla n>N wektory \psi_1^{n}, \psi_2^{n}, \ldots są li...
autor: fon_nojman
19 paź 2015, o 13:14
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granica ciągu
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 617

Granica ciągu

Tu były głupoty.

To jednak nie jest takie proste.