Matematyka.pl

Według ciebie proces X_t = 2X_{t-1} + Z_t nie jest stacjonarny? Jeżeli X_t - a_1 X_{t-1} -...-a_p X_{t-p} = Z_t + ...+b_q Z_t to chyba Twoim ,,wielomianem charakterystycznym" jest 1 -a_1 x - a_2 x^2 -..-a_p x^p No moim zdaniem nie jest. Ogólnie dla AR chyba wiem jak liczyć, czyli po prostu mam...

Nie wiem czy odpowiedni dział, z góry przepraszam. Mam zadanie by zbadać stacjonarność procesu ARMA. Wiem w teorii, że należy zbudować wielomian chrakterystyczny, policzyć pierwiastki i jak są większe co do wart. bezwgl. od 1 to proces jest stacjonarny. Mam jednak problem u podstaw, bo nie bardzo wi...

Odświeżam temat, bo mam problem z tymi samymi zadaniami.
W 2) - Mógłby ktoś obrazowo wytłumaczyć jak wygląda ta sytuacja? Nie rozumiem skąd się bierze ten wzór \(\displaystyle{ P(r)}\)
Dodatkowo jakby ktoś przypadkowo umiał zrobić to pierwsze zadanie, albo chociaż wskazał jak się za to zabrać to byłoby super.

Chciałabym się upewnić, czy moje rozwiązanie jest poprawne. Zad. Ile jest parzystych liczb sześciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jedno zero i dokładnie jedna jedynka. Moje rozwiązanie: Mamy dwie sytuacje: 1) Zero występuje na ostatnim miejscu. Wtedy miejsce jedynki możn...

Eh, czyli kręciłam się w kółko, a rozwiązanie było proste i na wyciągnięcie ręki. Zapamiętam i dziękuję za cierpliwość.

\(\displaystyle{ \vec{i}=[1,0,0]}\) ? Czyli po prostu rzut na oś \(\displaystyle{ 0x}\) to \(\displaystyle{ 4}\)? W ogóle ten rzut to liczba?
Chciałabym to zrozumieć, ale wektory to zawsze była dla mnie czarna magia.

W porządku, zaryzykuję rozwiązanie tego zadania.

W przypadku rzutu na oś \(\displaystyle{ 0x}\) wezmę sobie \(\displaystyle{ \vec{b} =[1,0,0]}\)
i zastosuję taki wzór (znalazłam w internecie, nie wiem czy to tutaj pasuje)
\(\displaystyle{ \vec{u} = \frac{\vec{a} \circ \vec{b}}{|\vec{b}|^2} \cdot \vec{b}}\)

Czy o to tu chodzi?

To jest taki wektor o długości \(\displaystyle{ 6}\) , ale w zasadzie nie wiem czym to się różni od wektora \(\displaystyle{ [4,-2,-4]}\) , bo taki umiem narysować.

Wiem, że takie wersory (?) używa się np. do wyliczania iloczynu wektorowego, ale w tym zadaniu kompletnie nie wiem jak tu ruszyć.

Jak wyliczyć rzut wektora \(\displaystyle{ \vec{a}=4\vec{i}-2\vec{j}-4\vec{k}}\) na osie \(\displaystyle{ 0x}\) , \(\displaystyle{ 0y}\) , \(\displaystyle{ 0z}\) ?
Jak należy się zabrać do takiego zadania?

Musze policzyć następującą granicę: \lim_{ x \to \infty } \left( x-x^2 \ln \left( 1 + \frac{1}{x}\right)\right) Wiem, że powinno wyjść \frac{1}{2} ale nie jest dla mnie jasne skąd to się wzięło. Przekształciłam jedynie szukaną granicę do takiej postaci, chociaż nie wiem czy coś to daje: - \lim_{ x \...

Rozumiem! Wniosek jest zatem taki: dla p \neq 1 macierz ma rząd 2 , dla pozostałych 3 . Próbowałam znaleźć czemu mój sposób nie działał i widzę teraz, że źle policzyłam wyznaczniki minorów trzeciego stopnia dla p=1 i dlatego mi się nie wyzerowały... W każdym razie ten sposób jest dla mnie zupełnie j...

Po co? Zostało już pokazane, że ciąg, którego granicę masz policzyć, jest iloczynem ciągu ograniczonego i ciągu zbieżnego do zera, a istnieje twierdzenie, które mówi ile w takim przypadku wynosi granica.

Nie bardzo rozumiem skąd się wzięła ta postać w b) 1+rz\big[\ \big] W każdym razie jeśli mam sprawdzać te minory drugiego stopnia w tej macierzy 3\times2 to tak, dla p=-3 każdy z minorów jest równy 0 . Czyli dla p=-3 jest rząd równy 1 ? Ale przecież już wcześniej założyłam, że dla p różnych od -3/2 ...

W ten sposób faktycznie jest inaczej, jeden minor \(\displaystyle{ 3}\) stopnia jest zerowy, a drugi jest zerowy dla \(\displaystyle{ p=-3/2}\) lub \(\displaystyle{ p=1}\) .
Wychodziłoby z tego, że rząd jest równy \(\displaystyle{ 3}\) dla \(\displaystyle{ p}\) różnych od tych dwóch wyżej, a dla pozostałych \(\displaystyle{ 2}\) ? Gdzie jest w takim razie błąd w moim rozwiązaniu?