Matematyka.pl

Trochę stary post, ale może ktoś odpowie, czy dobrze kombinuje. Spostrzeżenie. A=((Q cup [1,2)) cap (-2, infty )) = (Q cap (-2, infty )) cup [1,2) cap (-2, infty ) \ A = (Q cap (-2,+ infty )) cup([1,2) cap (-2,+ infty )) = (Q - (- infty, -2]) cup [1,2) Domknięcie: Wystarczy wiedzieć, że zbiór liczb ...

No to fajnie, że nie jestem sam Wychodzi na to, że: a) pomaga zrobienia na prawdę dużej liczby zadań. Bonus - będzie się w tym wymiatać. b) zastanowić się nad systematyką / estetyką rozwiązań. Ew. sprawdzać (choć sprawdzanie nie do końca pomaga, nie zawsze jest możliwe i nie zawsze jest na to czas) ...

Sorry, nie znalazłem.

Trudno było mi określić tą przypadłość i co z tego wynika - szukać. Jakieś słowa kluczowe?

Cześć! Postanowiłem założyć ten temat, ponieważ dotyczy mnie pewien problem. Otóż często popełniam takie drobne błędziki. Mam tak odkąd pamiętam, problemem nie było samo liczenie, wyznaczanie czegoś. Najczęściej wiedziałem jak tylko te nagminne potknięcia. Gdzieś nie wiadomo skąd nagle z + zrobi mi ...

Hehe

Czyli estetyka, dzieki.

A pomoże Ci podpowiedź, że przykładem szeregu potęgowego jest Szereg Taylora, w szczególności Maclaurina?

A gdyby czynnik bez cosinusów był rozłożony na ułamki proste, to znajdzie się jakiś sposób? Np. \int \frac {x}{2x^{3}-x^{2}-4x+3} \cdot \frac{\cos (x)}{1+\cos^{2} (x)} dx Po rozłożeniu: (\frac {3/25}{x-1}+\frac{1/5}{(x-1)^{2}}-\frac{6/25}{2x+3} \cdot \frac{\cos (x)}{1+\cos^{2} (x)} dx To co z tym da...

Aha. A to podstawianie t t z czego wynika. Tj. czy to estetyka, czy kryją się za tym jakieś twierdzenia? I jeszcze jedno pytanie: Przy użuciu t zamienić granicę na \lim_{t\to {+\infty}} przy \frac{1}{x- \frac{\pi}{2}} =t (analogicznie {-\infty} ) lub \lim_{t\to {0^{+}}} dla t=x-\frac{\pi}{2} (analog...

Wielkie dzięki. Czyli pomysł był całkiem niezły.

A lim jakoś mi uciekł przy pisaniu w latexie, zaraz poprawiam.

Cześć! Mam taki oto szereg: \sum_{n=1}^{\infty} \frac {(3x+1)^{n} \ln(n+2)}{(-3)^{n}(n+2)^{2}} Trzeba wyznaczyć promień. Zrobiłem to tak: Podstawiłem y=3x-1 i otrzymałem \sum_{n=1}^{\infty} \frac {(y)^{n} \ln(n+2)}{(-3)^{n}(n+2)^{2}} Jeśli szereg potęgowy to: \sum_{n=1}^{\infty} a_{n} (x-x_{x0})^{n}...

Mam problem z całką. Kompletnie nie wiem jak ugryźć. Przyglądałem się i przyglądałem i dalej nie wiem.
Jakoś sprytnie podstawić trzeba?

Całka:

\(\displaystyle{ \int \frac {x}{2x^{3}+6x^{2}+2} \cdot \frac{\cos (x)}{1+\cos^{2} (x)} dx}\)

Jest sobie takie oto zadanie. Wykazać, że nie istnieje granica \lim_{x\to \frac{\pi}{2}} \frac {x}{x+\frac{\pi}{2}} \cdot \sin (\frac {1}{x-\frac{\pi}{2}}) Czy można to zrobić tak, że wykaże się nie istnienie granicy prawo- i lewostronnej w \frac{\pi}{2} ? Przy \lim_{x\to {\frac{\pi}{2}}^{+}} argume...

Dzięki

Jak teraz spojrzałem to wszystko wydaje się oczywiste, błędy banalne, czy wręcz bezmyślne.

Trochę stary temat, ale chyba się nie zdezaktualizował. Ja wszystkim samoukom polecę książkę W.W. Sawyer - Matematyka nauką przyjemną . Nie jest to podręcznik w normalnym rozumieniu. Sama książka traktuje o uczeniu siebie i innych matematyki, przechodząc przez od najprostszych zagadnień jak tabliczk...

1 m = 10 dm \\ 1 m^3 = (10 dm)^{3} = 1000 dm \\ 1 dm = 0,1 m \\ 1 dm^{3} = 0,001 m^3 \\ 1 l = 1 dm^3 To musisz wiedzieć, potem liczysz z normalnego wzoru objętość prostopadłościanu (1). 2,3, chyba jasne, używasz standardowych zależności (tzw. wzorów) 4. Czy pomoże Ci zapis y=f(x) ? Czy jest funkcją...