Matematyka.pl

Oto dzien pierwszy, 18 kwiecien. 1. W trójkącie ostrokątnym ABC punkt O jest środkiem okręgu opisanego, odcinek CD jest wysokością, punkt E leży na boku AB, a punkt M jest środkiem odcinka CE. Prosta prostopadła do prostej OM i przechodzaca przez M przecina proste AC i BC odpowiednio w punktach K i ...

tfu, rzeczywiście trywialne, pomyliłem warunek dany w zadaniu z \(\displaystyle{ f(f(x))=x}\) i stąd ten cały bałagan. dzięki.

Jest przechodnia: warunek przechodniości brzmi: xRz dla każdych x,y,z że xRy i yRz. Jeżeli jedna ze zmiennych x,y,z jest równa c lub d to poprzednik implikacji jest fałszywy i relacja nie zachodzi. Niech teraz x,y,z \in \{a,b} . Teraz można rozpatrzyć 8 przypadków - kolejno: x y z a a a a a b a b a ...

Zacięłem się przy zadaniu... Znaleźć wszystkie funkcje f odwzorujące R na zbiór liczb rzeczywistych nieujemnych takie że \forall x \in R: f(f(x))=f(x) oraz \forall x \in R: f(x)=f(-x) (H. Pawłowski "Zadania z matematyki dla olimpijczyków - gimnazjalistów i licealistów", str. 153) Od razu w...

006200. eh, myślałem że dostanę za czwarte te 5 punktów ("udawadniałem" że dla każdego n poza chyba kikoma wartościami jest \(\displaystyle{ d(k)}\)

Nie wiedziałem gdzie to napisać, więc piszę tutaj:

- w skrócie: możliwe że nie odbędą się zawody Austriacko-Polskie w tym roku, możliwe że ich wcale nie będzie.

w każdym razie rzecz niemiła. czy interweniujemy?

neworder pisze:Tablice można mieć, ale poza nimi nic, żadnych notatek, zeszytów, wademeków etc.

takie zadam pytanie - jakie tablice można mieć? czy jest jakiś oficjalny wykaz? (dla mnie dzisiejsze tablice mat. to wademeka)

witam. mam takie proste pytanie... ile wynosi \(\displaystyle{ \aleph_0^{\aleph_0}}\)? tj. ile jest odwzorowań \(\displaystyle{ \NN \rightarrow \NN}\)? na pewno co najmniej continuum... ale czy więcej? pozdrawiam.

Zakładam, że chodzi o "udowodnić, że jeżeli A jest macierzą symetryczną to A^{n} jest macierzą symetryczną". Jeżeli n=0 lub n=1 to mamy łatwo - A^{0} jest macierzą jednostkową, jeżeli n=1 banalne. Musimy skorzystać z tego, że (A B)^{T} = B^{T} A^{T} . Podobnie (A B C)^{T} = C^{T} B^{T} A^{...