Znajdz ekstrema warunkowe funkcji:
a)\(\displaystyle{ f(x,y)= \frac{x}{a} + \frac{y}{b}, x^2+y^2=^, a,b >0}\)
b)\(\displaystyle{ x^3+y^3+z^3, x+y+z=a, a>0, x,y,z \ge 0}\)
Znaleziono 72 wyniki
- 18 maja 2011, o 13:43
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Znalezc ektrema warunkowe funkcji.
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 241
- 27 kwie 2011, o 12:39
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granica iterowana funkcji dwoch zmiennych.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 2313
Granica iterowana funkcji dwoch zmiennych.
ach gapa ze mnie, dla a= \infty i b= 0 , a wiec dla x \rightarrow a , i y \rightarrow b -- 27 kwi 2011, o 14:59 --Licze: \lim_{x \to \infty } \lim_{y \to 0} \frac{x^y}{1+x^y} = \lim_{x \to \infty } \frac{x^0}{1+x^0} = \lim_{x \to \infty } \frac{1}{2}= \frac{1}{2} i druga granica: \lim_{y\to 0} \lim_...
- 27 kwie 2011, o 12:26
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granica iterowana funkcji dwoch zmiennych.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 2313
Granica iterowana funkcji dwoch zmiennych.
Mam szereg zadan, w ktorych musze obliczyc grancie iterowane funkcji dwoch zmiennych. Moglby mi to ktos wytlumaczyc na tym przykladzie:
\(\displaystyle{ f(x,y)=\frac{x^y}{1+ x^y}}\)
bylabym bardzo wdzieczna...
\(\displaystyle{ f(x,y)=\frac{x^y}{1+ x^y}}\)
bylabym bardzo wdzieczna...
- 14 kwie 2011, o 10:32
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Dowod indukcyjny.
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 757
Dowod indukcyjny.
no i w kroku indukcyjnym postawiam \(\displaystyle{ n \rightarrow n+1}\)
i mam \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n+1} \frac{1}{2^k} \cdot \tan \frac{x}{2^k}}\)
ale po lewej stornie nie mam zadnego n.. nie moge sobie z tym poradzic...
i mam \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n+1} \frac{1}{2^k} \cdot \tan \frac{x}{2^k}}\)
ale po lewej stornie nie mam zadnego n.. nie moge sobie z tym poradzic...
- 14 kwie 2011, o 09:55
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: granica ciagu.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 358
granica ciagu.
\(\displaystyle{ x\in [0,1]}\)] (ustalone w zadaniu)
- 14 kwie 2011, o 09:48
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: granica ciagu.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 358
granica ciagu.
\(\displaystyle{ f_n(x)= \frac{x^{n+1}}{n+1}-\frac{x^{n+2}}{n+2}}\)
a wiec \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } f_n(x)= \lim_{n \to \infty }\frac{x^{n+1}}{n+1}- \lim_{n \to \infty }\frac{x^{n+2}}{n+2}}\)
ale nie wiem jak poradzic sobie z tymi potegami...
a wiec \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } f_n(x)= \lim_{n \to \infty }\frac{x^{n+1}}{n+1}- \lim_{n \to \infty }\frac{x^{n+2}}{n+2}}\)
ale nie wiem jak poradzic sobie z tymi potegami...
- 13 kwie 2011, o 23:18
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Dowod indukcyjny.
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 757
Dowod indukcyjny.
a dla \(\displaystyle{ n= n+1}\)... mimo to nie wiem jak dalej...
- 13 kwie 2011, o 21:57
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Dowod indukcyjny.
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 757
Dowod indukcyjny.
Mam dowiesc ze dla wszystkich liczb naturalnych zachodzi:
\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{2^k} \cdot \tg \cdot \frac{x}{2^k} = \frac{1}{2^n} \cdot \ctg \cdot \frac{x}{2^n}- \ctg x, \ x \neq m \pi , m \in \mathbb{Z}, x\in \mathbb{R}}\)
a mam juz problem na samym poczatku dla \(\displaystyle{ n=1}\)
\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{2^k} \cdot \tg \cdot \frac{x}{2^k} = \frac{1}{2^n} \cdot \ctg \cdot \frac{x}{2^n}- \ctg x, \ x \neq m \pi , m \in \mathbb{Z}, x\in \mathbb{R}}\)
a mam juz problem na samym poczatku dla \(\displaystyle{ n=1}\)
- 7 lut 2011, o 19:22
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: liczby na okręgu jednostkowym
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 290
liczby na okręgu jednostkowym
Niech a, b beda liczbami zespolonymi, gdzie \left|a \right| \neq \left|b \right| i z unimodulowa liczba zespolona ( \left| z \right|= 1 ). Pokaż, że wtedy zachodzi : \overline{b}z+ a \neq 0 i liczba zespolona: w:= \frac{\overline{a}z+ b}{\overline{b}z+ a} także jest unimodulowa.( z \in C \iff \left|...
- 7 lut 2011, o 19:08
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Część rzeczywista i urojona
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 853
Część rzeczywista i urojona
znajdz czesc rzeczywista i urojona: \frac{(1+i)^4}{(1-i)^3} + \frac{(1-i)^4}{(1+i)^3} I moja proba rozwiazania: \frac{(1+i)^4}{(1-i)^3} + \frac{(1-i)^4}{(1+i)^3}= ( \frac{(1+i)}{(1-i)})^3 *(1+i) +( \frac{(1+-i)}{(1+i)})^3 *(1-i) = ( \frac{(1+i)(1-i)}{(1-i)(1+i)}) ^3 * (1+i) + (\frac{(1-i)(1+i)}{(1+i...
- 31 sty 2011, o 18:43
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Zbieznosc ciagu rekurencyjnego.
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 385
Zbieznosc ciagu rekurencyjnego.
Zbadaj zbieznosc ciagu rekurencyjnego i wyznacz jego granice: a_1=2, a_{n+1}= \sqrt{a_n} + \frac{1}{n}, n=1, 2, 3.... wiec musze wykazac, ze ciag jest monotoniczny i ograniczony. Ze jest ograniczyny widac odrazu, n \ge 1 . Ciag ten jest takze malejacy (wypisujac kikla pierwszych wyrazow ciagu mozna ...
- 6 lis 2010, o 20:23
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: nierownsc okregu.
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 294
nierownsc okregu.
Niech x, y beda liczbami rzeczywistymi, dla ktorych zachodzi:
\(\displaystyle{ (x-5)^2 + (y-7)^2= 4}\)
Pokaz, ze
\(\displaystyle{ x^2 + y^2 > 36}\)
\(\displaystyle{ (x-5)^2 + (y-7)^2= 4}\)
Pokaz, ze
\(\displaystyle{ x^2 + y^2 > 36}\)
- 23 paź 2010, o 14:15
- Forum: Stereometria
- Temat: Objetosc szecio-osmioscianu rombowego malego.
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 212
Objetosc szecio-osmioscianu rombowego malego.
Jak obliczyc objetosc szescio-osmioscianu rombowego malego? W internecie znalazlam wzor na jego objetosc. Ale co zrobic jesli nie zna sie tego wzoru? Jakies pomysly?
Pozdrawiam
Pozdrawiam
- 21 wrz 2010, o 17:33
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: miejsce zerowe wielomianu.
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 336
miejsce zerowe wielomianu.
Znajdz wszystkie miejsca zerowe wielomianu: (metoda numeryczna)
\(\displaystyle{ P(x)= 2x^4 + x^3 + 2x^2 + x + 2= 0}\)
\(\displaystyle{ P(x)= 2x^4 + x^3 + 2x^2 + x + 2= 0}\)
- 30 cze 2010, o 18:41
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: twierdzenie o dualnosci w przestrzeniach rzutowych.
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 491
twierdzenie o dualnosci w przestrzeniach rzutowych.
"Rzutowe" twierdzenie Desargues'a: Niech A,B,C,A',B',C' beda szecioma, parami roznymi punktami na plaszczyznie rzutowej. Jesli proste AA', BB', CC' spotykaja sie w jedynym wspolnym punkcie i proste AB, A'B' ; jak i proste AC; A'C', BC, B'C' sa od siebie rozne rozne, wtedy ich punkty przeci...