Matematyka.pl

Trzeba zmienić kodowanie dołączanego pliku na cp1250 używając np. Notepad++ lub ewentualnie za pomocą lini poleceń

Powinno wystarczyć, przy czym kodowanie zależy od edytora i środowiska w jakim pracujesz. Dla Windowsa cp1250.

Pozdrawiam

Inkscape z pdf_tex. Opcja o tyle fajna, że tekst na rysunku jest exportowany do osobnego pliku i podczas wstawiania rysunku, wszystkie czcionki zostają podmienione. Można bez problemu używać trybu matematycznego. Wykonujemy rysunek w Inkscape, plik eksportujemy do PDF z zaznaczoną opcją PDF+LaTeX. P...

3. X jest homeomorficzna sumie kwadratów \bigcup_{i=1}^n K_i , gdzie K_I jest kwadratem o wierzchołkach w punktach (i-1,0),(i- 1/2,1/2),(i,0),(i-1/2,-1/2) . Jest zatem zwarta oraz istnieje przekształcenie ciągłe odcinka domkniętego na tą przestrzeń. @Edit... jak zwykle źle przeczytałem zadanie i myś...

Niehomeomorficzność przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}^n}\) i \(\displaystyle{ \mathbb{R}^m}\) dla \(\displaystyle{ n \neq m}\)?

Byłem na tym spotkaniu z przedstawicielem ministerstwa (chyba sekretarką...). Niestety nic się nie dowiedziałem, poza tym, że "Ministerstwo będzie promować studia na kierunkach matematycznych, przyrodniczych i technicznych". Pani Elżbieta przyjechała chyba tylko wyglądać, bo nic konkretneg...

Panie Janie: Co sprawiło, że projekt studiów zamawianych nie będzie już realizowany w całej Polsce? Brak pieniędzy czy może brak zadowolenia ze skutków? Jestem ciekaw tego zagadnienia. Pozdrawiam, Kacper Projekt zakładał "wyprodukowanie" do 2015 roku inżynierów (i nie tylko) z ważnych dla...

Izometria to odwzorowanie, które zachowuje normę. X \rightarrow Y , gdzie: X,Y - przestrzeń metryczna d_{x}(x_{1},x_{2})=d(f_{(x_{1})},f_{(x_{2})}) 1) f \in \alpha(X,Y) 2) \exists f^{-1} 3) f^{-1} \in \alpha(X,Y) 4) \forall_{x \in X} ||f(x)||=||x|| Skąd pochodzi ta definicja izometrii? Bo np.: f\co...

Warunek trójkąta dla ostatniego przypadku nie zachodzi. Poza tym nie możesz sobie ot tak opuszczać wartości bezwzględnej.

Ponieważ \(\displaystyle{ A \subset clA}\) to \(\displaystyle{ \{s \in S \colon clA_s \cap U_x \neq \emptyset \} \supset \{s \in S \colon A_s \cap U_x \neq \emptyset \}}\). Tak więc jeśli rodzina\(\displaystyle{ \{clA_s \}_{s \in S}}\)jest lok. skończona, to także i rodzina\(\displaystyle{ \{A_s \}_{s \in S}}\)

Tak dokładnie. Odległość punktu od paraboli...

\(\displaystyle{ (x,r) \in A = \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 \colon y < x^2\}}\) to biorąc \(\displaystyle{ r = \frac{\inf_{x \in \mathbb{R}} |y -x^2|}{2}}\) mamy \(\displaystyle{ B((x,y),r) \subset A}\).

Zwartość \(\displaystyle{ A}\) wynika z domkniętości i ograniczoności (jeśli chodzi o top. naturalną).

Ograniczony jest bo np. zawiera się w \(\displaystyle{ B((0,0), 4)}\), a dokmnięty bo jest brzegiem \(\displaystyle{ B((0,0),3)}\)

6. Z twierdzenia Baire'a taka suma prostych byłaby nigdziegęsta (jest zb. I kategorii), a płaszczyzna jest zbiorem II kategorii. 4. d(b_n,g) \leq d(b_n,a_n) + d(a_n,g) \leq 2 d(a_n,g) . 3. Obraz przestrzeni spójnej przez funkcję ciągłą jest zbiorem spójnym. Suma dwóch zbiorów spójnych o niepustym pr...