Matematyka.pl

Mam coś takiego: \frac{2}{(s+1)^{2}(Ts+1)s} Chcę rozbić to na ułamki proste, mam jednak pewną wątpliwość .. \frac{A}{(s+1)^{2}} + \frac{B}{(Ts+1)} + \frac{C}{s}} Czy powyższe równanie jest dobre? Czy w pierwszym czynniku (tam gdzie jest "A") w liczniku czegoś nie brakuje? Spotykałem się, ż...

Jak policzyć tę całkę:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} e^{-at} \cdot cos{bt} \cdot e^{-st}dt}\)

Mam dwa wektory: n = [40.0, 40.0, 20.0] u = [-20.0, 0.0, 40.0] Tworzą one płaszczyznę. Potrzebuję wektora, który będzie do tej płaszczyzny prostopadły. Liczę iloczyn wektorowy tych dwóch wektorów, który powinien dać szukany wektor. Wychodzi Wektor: v = [-1600.0, -2000.0, -800.0] Żeby się upewnić, li...

Wykonajmy iloczyn wektorowy wektora [20, 30, 20] z osią Y układu współrzędnych świata. W jego wyniku otrzymamy wektor prostopadły do tych, które biorą udział w naszym iloczynie i będzie on skierowany w prawo od płaszczyzny jaką tworzą te dwa wektory. W następnej kolejności normalizujemy go (...) Na...

Załóżmy, że mamy dwa punkty w przestrzeni trójwymiarowej: K = (10, 20, 100) P = (30, 50, 80) Tworzymy teraz trójkąt prostokątny z tych dwóch punktów, oraz jakiegoś punktu X , który generalnie nie wiele nas interesuje. Chciałbym wyliczyć kąt \alpha pomiędzy przeciwprostokątną (która łączy punkty K i ...

W zapisie macierzowym odbicie względem prostej ax + by + c = 0 ma następującą postać: \left[\begin{array}{ccc}-2 \cdot a_{1} \cdot a_{1}+1&-2 \cdot a_{1} \cdot b_{1}&0\\-2 \cdot a_{1} \cdot b_{1}&-2 \cdot b_{1} \cdot b_{1} + 1&0}\\-2 \cdot a_{1} \cdot c&-2 \cdot b_{1} \cdot c&...

Rozwiąż równanie:

\(\displaystyle{ x = 3(e^{y} - 1)}\)
\(\displaystyle{ x = \frac{z}{2}}\)
\(\displaystyle{ y + z = 1}\)

gdzie niewiadomymi są x, y, z. Problem sprawia ta liczba e do potęgi y, bo gdy nawet sprowadzę układ równań do równania jednej zmiennej, nie potrafię tego wyliczyć. (Próbowałem metodą przez podstawienie)

Jak doprowadzic ponizsze rownanie do formy rozwiazywalnej ?
\(\displaystyle{ x = 0,000001 \cdot (e ^{ \frac{400-400x}{26} } - 1)}\)

Pierwsze podstawienie rozumiem, ale to drugie - skad się wzieło ? Dokonujemy dwóch podstawień jednocześnie?-- 13 października 2009, 08:56 --moglby ktos napisac chociaz jak wyglada ta calka zaraz po postawieniu?

Mamy dwie urny zawierające po 5 białych i 5 czarnych kul oraz 4 urny zawierające po 5 białych i 10 czarnych kul. Losujemy urnę,a potem kulę. Obliczyć: a) prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej, b) prawdopodobieństwo warunkowe, że wylosowaliśmy urnę o składzie 5 białych i 5 czarnych kul, jeśli wi...

\(\displaystyle{ \int_{}^{} tsin(bt)e^{at}dt}\)

Jak się za to zabrać ? Przez części ciężko - bo są trzy "składowe".

Wyprowadzić wzory na funkcje sin(x) i cos(x) w postaci wykładniczej.

przyznam, że chyba nie słyszałem o wzorze sinx w postaci wykładniczej. jeśli ktoś mógłby pokazać jak wyprowadza się wzór np dla sinx, sądze że dla cosinusa dam już radę

Tak więc cały dowód polega jedynie na podstawieniu "x = Pi", bez żadnych dodatkowych założeń itd ?

Jeśli tak to faktycznie trywialne ..

Jak udowodnić tożsamość Eulera ?

\(\displaystyle{ e^{i{pi}} + 1 = 0}\)

przy założeniu, że:
\(\displaystyle{ e^{i{pi}} = cos(x) + isin(x)}\)

Test diagnostyczny, mający na celu wykrycie skaz w sztabkach metalu, został zastosowany do zbadania pojedynczych sztab wylosowanych z dużej partii tego wyrobu. Wiadomo, że przeciętnie 5% całej produkcji stanowią sztabki ze skazami. Ustalono, że jeśli sztabka ma skazę, to w 90% test nie wskazuje skaz...