Matematyka.pl

1) Ano wygląda na to, że jest

2) Dzięki, zajrzę do książki i zachęcony dygresją posłucham piosenki.


Edit:

Teraz widzę, że źle przepisałem pierwsze zadanie miała być funkcja \(\displaystyle{ \frac{z+i}{z-i}}\)

Witam, bardzo proszę o podpowiedzi rozwiązań 2 następujących zadań: 1) Znaleźć punkty stałe homografii \frac{z+i}{z-1} . Więc tak naprawdę należy rozwiązać równanie h(z)=z . Nie mogę znaleźć żadnego sprytnego sposobu, a pałowanie podstawiając z=a+bi prowadzi do skomplikowanych równań 4 rzędu, które ...

Witam, proszę o wskazówki rozwiązania następującego zadania: Dane są liczby zespolone z_{1}, z_{2} , których moduły są równe 1 oraz z_{1}z_{2} \neq -1 . Pokazać, że liczba \frac{z_{1}+z_{2}}{1+z_{1}z_{2}} jest rzeczywista. Przedstawiając liczby na płaszczyźnie zespolonej i sumując odpowiednie wektor...

Witam proszę o wskazówki co do rozwiązania następującego zadania: Dla podanej liczby a wskazać liczby b, c, d o następującej własności: Dla każdego układu równań liniowych z czterema niewiadomymi, którego rozwiązaniami są (1, 2, 3, 4) oraz (2, 3, 5, 6) , rozwiązaniem tego układu jest także (a, b, c,...

Witam, mam znaleźć estymator największej wiarygodności parametru \alpha>0 dla próby losowej rozmiaru 3 X_{1},X_{2},X_{3} z rozkładu jednostajnego na odcinku ( \alpha ,2 \alpha) . Znalazłem dowód, że na przedziale (0, \alpha) estymatorem będzie max(x_{1},x_{2},x_{3}) , natomiast na przedziale (\alpha...

Witam, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu dwóch zadań. 1) Znaleźć objętość bryły ograniczonej przez płaszczyznę (x^2+y^2+z^2)^2=z^3 wydaje mi się, że 0 \le z \le 1 , czy trzeba tu przejść na współrzędne sferyczne? Tylko jak wtedy zmieniałby się r ? 2) Obliczyć masę przewodu, w kształcie wykresu fun...

Witam, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
Dla funkcji użytecznośći \(\displaystyle{ u(x,y)=x^{2.5}y}\) obliczyć elastyczność cenową funkcji popytu w punkcie (3,7)
Z góry dziękuję

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych dwóch zadań: 1) Załóżmy, że f:X \rightarrow Y i g:Y \rightarrow Z . Udowodnić, że jeśli złożenie funkcji g\circ f jest "na" i funkcja g jest 1-1, to f jest "na". 2) Niech f:X \rightarrow Y . Udowodnić następujące twierdzenia: a) Załóżmy, ż...

Ile różnych par liczb rzeczywistych spełnia równanie \(\displaystyle{ (x+y)^2=(x+4)(y-4)}\)

Jedyną taką parą jest chyba x=-4, y=4 ale nie mogę udowodnić, że równanie to nie ma więcej rozwiązań.

Zadanko z Wrocławskiego konkursu Continuum.

Czy istnieje ciąg \(\displaystyle{ a_{n}}\) taki, że dla każdego \(\displaystyle{ n \in N}\) mamy \(\displaystyle{ a_{n} \in \left\{ -1,1\right\}}\) oraz zachodzi równość \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty }a_{n} \frac{1}{n}=0}\)
Jeśli taki ciąg istnieje podaj jego konstrukcję, jeśli nie - uzasadnij dlaczego.

Dla danego \(\displaystyle{ n \in N}\) znajdź \(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{ \infty }\left[ \frac{n+2^{k}}{2^{k+1}} \right]}\)
Wszelka pomoc mile widziana.

Tego nie wiem, ale jeżeli \(\displaystyle{ n,m}\) są liczbami pierwszymi (tak jak w twoim zadaniu) to dowód, że \(\displaystyle{ NWD(2^{n}-1,2^{m}-1)=1}\) masz w rozwiązaniu zadania 10 z pierwszego etapu tegorocznego OM ... adania.php

Dość znany jest fakt:
\(\displaystyle{ NWD(2^{n}-1,2^{m}-1)=2^{NWD(n,m)}-1}\)
\(\displaystyle{ n,m \in N}\)

Też mi sie wydaje, że zadanie jest źle sformłowane. Załóżmy, że rozpatrujemy sytuacje w której wybieramy dwa balony i je nadmuchujemy. Odkładamy je do kupki i znowu losujemy dwa ( to było drugie podejście). I tak trzy razy.

Witam,

Z 30 balonów, jakie ma do dyspozycji, pan Dymacz musi na imprezie nadmuchać dwa. Wybiera je losowo i nadmuchuje. Ma trzy podejścia. Nie wie, że cztery spośród balonów są uszkodzone. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pan Dymacz wypełni swoje zadanie?