Matematyka.pl

Mam taki problem: przy obliczaniu transformaty Laplace'a z definicji z funkcji f(t)=e ^{at} , docieram do takiego wyrażenia: \int_{0}^{+ \infty } e^{(a-s)t}dt = \frac{ e^{(a-s)t} }{a-s} |o^{ +\infty } po podstawieniu za t granic całkowania, czyli za t= +\infty wychodzi +\infty , a przy podtawianiu z...

Wyprowadzić wzór na aproksymację funkcji wykładniczej.

Jak aproksymować funkcję \(\displaystyle{ y=b \cdot e^{ax}}\)?
Proszę o wskazówki.

Dziękuję za pomoc

Takie drzewko będzie dobre?

W magazynie znajdują się towary z dwóch fabryk, przy czym towaru z fabryki F _{1} jest dwukrotnie więcej niż z fabryki F _{2} . Towary są w trzech gatunkach, przy czym fabryka F _{1} dostarcza 50% towarów III gatunku i po 25% towarów gatunku I i II, natomiast fabryka F _{2} dostarcza tylko II i III ...

Badania statystyczne wykazały, że średnio 20% zapałek jest wadliwych. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w pudełku z 50 zapałkami są więcej niż 2 wadliwe? Jaka jest najbardziej prawdopodobna liczba wadliwych zapałek w takim pudełku?

Dzięki:)

To jest normalna powierzchnia walcowa, po przekształceniu masz \(\displaystyle{ x^{2}+ y^{2}=4}\) i jest ograniczona płaszczyzną z=1.

Oblicz całkę powierzchniową nieskierowaną:

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \int_{S}^{} \left( 2x+1\right) ds}\)

\(\displaystyle{ S: x= \sqrt{4- y^{2} }}\) dla z \(\displaystyle{ \in <0,1>}\)

Nie mogę zrobić takiego zadania:

Znaleźć objętość bryły ograniczonej powierzchniami:

\(\displaystyle{ z=xy, \ x+y+z=1, \ z=0}\)

Proszę o jakąś podpowiedź, może w końcu uda mi się to zadanie zrobić.

Oblicz pole obszaru zawartego między płaszczyznami \(\displaystyle{ x^{2}+ z^{2} =9}\),
\(\displaystyle{ y^{2}+ z^{2}=9}\). Liczę, to ze wzoru na pole powierzchni, gdzie stosuje się całkę podwójną, jednak rozwiązanie jest inne niż te z tyłu książki. Może mógłby mi ktoś podpowiedzieć w jakich granicach x i y mieści się obszar D?

Miejsca zerowe to \(\displaystyle{ -3}\) i \(\displaystyle{ 3}\), \(\displaystyle{ (x-3)(x+3)=0}\)

a co do dziedziny, to zobacz jeszcze raz na definicję.

Jeżeli przenosić liczbę na drugą stronę, to zmieniasz znak na przeciwny.