Matematyka.pl

Połączmy odcinkiem punkty D i E . Niech |AD|=x, \ |CD|=2x, \ |AC|=3x, \ |AE|=y, \ |EB|=3y, \ |AB| = 4y, \ |\angle CAB|=\alpha . Korzystając ze wzoru na pole trójkąta z sinusem, mamy P_{ABC}=\frac12\cdot3x\cdot4y\cdot\sin\alpha=6xy\cdot\sin\alpha oraz P_{ADE}=\frac12\cdot x\cdot y\cdot\sin\alpha ...

Co do I. to przykładowe obliczenie prawdopodobieństwa wylosowania spośród 50 kart dokładnie 5 w tym samym kolorze i tym samym kształcie:
Zbiór kart dzielimy na 6 rodzajów: 45 czerwonych kwadratowych, 45 żółtych kwadratowych, 45 niebieskich kwadratowych, 45 czerwonych trójkątnych, 45 żółtych ...

Dzięki bardzo za odpowiedź

Dziękuję za odpowiedź, a mam jeszcze pytanie co do tego zad. 1b)
Czy na pewno poprawna jest taka równość \(\displaystyle{ Pr({ X\le-1})=1-\phi(1)}\) bez wcześniejszej standaryzacji zmiennej \(\displaystyle{ X}\) do standaryzowanej zmiennej \(\displaystyle{ Z}\) ? Bo przecież zmienna \(\displaystyle{ X}\) nie ma parametrów \(\displaystyle{ N(0;1)}\) tylko \(\displaystyle{ N(2;1)}\)

Pokażcie mi gdzie robię błędy w tych zadaniach i czy mam poprawne końcowe wyniki:

Zad. 1
Zmienna losowa X ma rozkład N(2;1) . Oblicz:
a) P(-1<X<5)
b) P(|X-2|\ge3) . Wyjaśnij kolejne etapy dojścia do wyniku.

Zad. 2
Dzienne zużycie paliwa w litrach przez samochód ma rozkład normalny N(5;55) . Bak o ...

Czyli z tego wzoru wynika, że powinienem domknąć przedziały z prawej strony a nie z lewej ?
\(\displaystyle{ D(x)= \begin{cases} 0 \ \ \ \ \ \ dla \ x\in(-\infty,-5\rangle \\ 0,3 \ \ dla \ x\in(-5;0\rangle\\ 0,5\ \ dla \ x\in(0,5\rangle \\ 1 \ \ \ \ \ \ dla \ x\in(5;+\infty) \end{cases} }\)

Taki zapis będzie dobry ?

Prosiłbym o pokazanie błędu w moim rozwiązaniu:
Zmienna losowa X ma rozkład prawdopodobieństwa:
\begin{tabular}{|c||c||c|} \hline
x_i & -5 & 0 & 5 \\ \hline
p_i & 3c & 2c & 0,5 \\ \hline
\end{tabular}
a) oblicz stałą c i naszkicuj wykres funkcji prawdopodobieństwa tej zmiennej losowej
b) znajdź ...

Wykonałem, już są dostępne. Wejdź na stronę Aksjomatu Toruń i wpisz "Wykuj swój sukces" w wyszukiwarkę na ich stronie. Na pewno znajdziesz

Prawa de Morgana czasami przydają się przy prawdopodobieństwie na PR. Warto je umieć, zwłaszcza że nie ma ich spisanych w karcie wzorów CKE a przyspieszają obliczenia.

Przedstawiam niezbyt powszechnie znaną regułę podzielności przez 7 . Może komuś się przyda.
Myślę że jest prostsza od tej którą wszyscy znamy (z potęgami trójek).

Liczba naturalna a>9 jest podzielna przez 7 tylko wtedy, gdy liczba a zapisana z pominięciem cyfry jedności, zsumowana z ...

Bez przesady nie ma co się tak przemęczać, życie cenniejsze jest. Praca po matematyce jest np. choćby jako redaktor w wydawnictwie wydającym książki matematyczne. Można się też zająć tworzeniem zadań i pisać książki, ale to bardziej hobby niż praca, no i tylko dla pasjonatów. Choć jak Twoje zadanie ...

Polecam "Wędrówki po krainie nierówności", L. Kourliandtchik, wyd. Aksjomat Toruń.
Ta książka ma 4 części. Każda część jest podzielona na rozdziały i w każdym z nich masz 1 stronę teorii (zazwyczaj jest to wyprowadzenie wzoru będącego tematem rozdziału), po czym masz przykładowe zadanie rozwiązane ...

W zasadzie chodziło mi, aby czytelnik wyrobił w sobie pewne automatyzmy, które pozwalają nieco oszczędzić stresu na egzaminie. Trochę mniej standardowe podejście do problemu matury staram się pokazać

Zbiory Oficyny Edukacyjnej - czyli "Pazdro" wydają mi się rozsądną propozycją podczas nauki do rozszerzenia.

Wydaje mi się że wcześniej warto przerobić sobie trochę zadań z podstawy.

Na początek polecę Ci zakupić i porobić wybiórczo zadania z książki, którą niedawno sam napisałem

"Zbiór zadań ...

Do rozszerzenia (szczególnie jeśli jest słaby poziom - jak piszesz) warto porobić sporo zadań na własną rękę.

Polecam następujące zbiory:

1) "Testy maturalne" poziom rozszerzony - Wydawnictwo Aksjomat Toruń

2) "Matura z matematyki 2018-" A.Kiełbasa (obydwie części)

Od wielu lat te zbiory są na ...