Znaleziono 3066 wyników

autor: loitzl9006
5 lut 2020, o 21:19
Forum: Matura i rekrutacja na studia
Temat: Moja nauka do matury PR
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 827

Re: Moja nauka do matury PR

Prawa de Morgana czasami przydają się przy prawdopodobieństwie na PR. Warto je umieć, zwłaszcza że nie ma ich spisanych w karcie wzorów CKE a przyspieszają obliczenia.
autor: loitzl9006
5 lut 2020, o 21:07
Forum: Kawiarnia Szkocka
Temat: [Podzielność] Reguła podzielności przez 7
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 496

[Podzielność] Reguła podzielności przez 7

Przedstawiam niezbyt powszechnie znaną regułę podzielności przez 7 . Może komuś się przyda. Myślę że jest prostsza od tej którą wszyscy znamy (z potęgami trójek). Liczba naturalna a>9 jest podzielna przez 7 tylko wtedy, gdy liczba a zapisana z pominięciem cyfry jedności, zsumowana z pięciokrotnością...
autor: loitzl9006
7 lis 2019, o 21:10
Forum: Dyskusje o matematyce
Temat: Studia matematyczne a przyszłość po nich
Odpowiedzi: 26
Odsłony: 4517

Re: Studia matematyczne a przyszłość po nich

Bez przesady nie ma co się tak przemęczać, życie cenniejsze jest. Praca po matematyce jest np. choćby jako redaktor w wydawnictwie wydającym książki matematyczne. Można się też zająć tworzeniem zadań i pisać książki, ale to bardziej hobby niż praca, no i tylko dla pasjonatów. Choć jak Twoje zadanie ...
autor: loitzl9006
22 paź 2019, o 09:45
Forum: Dyskusje o matematyce
Temat: Książki Henryka Pawłowskiego
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 543

Re: Książki Henryka Pawłowskiego

Polecam "Wędrówki po krainie nierówności", L. Kourliandtchik, wyd. Aksjomat Toruń. Ta książka ma 4 części. Każda część jest podzielona na rozdziały i w każdym z nich masz 1 stronę teorii (zazwyczaj jest to wyprowadzenie wzoru będącego tematem rozdziału), po czym masz przykładowe zadanie rozwiązane z...
autor: loitzl9006
4 sie 2019, o 21:46
Forum: Matura i rekrutacja na studia
Temat: Matura 2020, ktore podreczniki, w jaki sposob?
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1115

Re: Matura 2020, ktore podreczniki, w jaki sposob?

W zasadzie chodziło mi, aby czytelnik wyrobił w sobie pewne automatyzmy, które pozwalają nieco oszczędzić stresu na egzaminie. Trochę mniej standardowe podejście do problemu matury staram się pokazać
autor: loitzl9006
4 sie 2019, o 13:18
Forum: Matura i rekrutacja na studia
Temat: Matura 2020, ktore podreczniki, w jaki sposob?
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1115

Re: Matura 2020, ktore podreczniki, w jaki sposob?

Zbiory Oficyny Edukacyjnej - czyli "Pazdro" wydają mi się rozsądną propozycją podczas nauki do rozszerzenia. Wydaje mi się że wcześniej warto przerobić sobie trochę zadań z podstawy. Na początek polecę Ci zakupić i porobić wybiórczo zadania z książki, którą niedawno sam napisałem "Zbiór zadań testow...
autor: loitzl9006
25 cze 2019, o 22:28
Forum: Matura i rekrutacja na studia
Temat: Przygotowania do matury rozszerzonej z matematyki 2022
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 842

Re: Przygotowania do matury rozszerzonej z matematyki 2022

Do rozszerzenia (szczególnie jeśli jest słaby poziom - jak piszesz) warto porobić sporo zadań na własną rękę. Polecam następujące zbiory: 1) "Testy maturalne" poziom rozszerzony - Wydawnictwo Aksjomat Toruń 2) "Matura z matematyki 2018-" A.Kiełbasa (obydwie części) Od wielu lat te zbiory są na rynku...
autor: loitzl9006
19 maja 2019, o 00:52
Forum: Ekonomia
Temat: Wpłaty na konto miesięczne/kwartalne
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 344

Re: Wpłaty na konto miesięczne/kwartalne

Zad. 1 x - szukana wpłata okresowa K - kwota końcowa, u nas będzie to K=60000 p - oprocentowanie w skali jednego okresu kapitalizacji, podawane w ułamku dziesiętnym nie w procentach! czyli jeśli przykładowo dla 7\% mamy p=0.07 a nie p=7 u nas okres kapitalizacji to kwartał więc p=0.13:4=0.0325 n - l...
autor: loitzl9006
13 maja 2019, o 18:51
Forum: Matura i rekrutacja na studia
Temat: Matura rozszerzona z matematyki 2019
Odpowiedzi: 59
Odsłony: 8723

Re: Matura rozszerzona z matematyki 2019

Wg mnie zbliżony do 2015. W 2019 może i najłatwiejsza, ale na pewno nie zdecydowanie najłatwiejsza. Moim zdaniem, od najtrudniejszej do najłatwiejszej to będzie tak: 2018, 2016, 2017, 2015, 2019 Gdyby nie te wyniki zadań z 2015, mocno skłaniające do sprawdzenia obliczeń (i straty czasu) np. \sqrt{\f...
autor: loitzl9006
14 kwie 2019, o 18:10
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka przed maturą IV] Zadania różne
Odpowiedzi: 117
Odsłony: 12316

Re: [Rozgrzewka przed maturą IV] Zadania różne

Liczby a i b są takimi liczbami całkowitymi, że a^2+119ab+b^2 dzieli się przez 11 . Wykaż, że a^3-b^3 też dzieli się przez 11 . a^2+119ab+b^2=\left( a-b\right)^2+121ab=\left( a-b\right)^2+11\cdot11ab=11c dla pewnego całkowitego c \left( a-b\right)^2=11c-11\cdot11ab=11\left( c-11ab\right) Ponieważ 1...
autor: loitzl9006
14 kwie 2019, o 15:36
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka przed maturą IV] Zadania różne
Odpowiedzi: 117
Odsłony: 12316

Re: [Rozgrzewka przed maturą IV] Zadania różne

Dla każdego x \neq 0 oraz takiego który nie jest miejscem zerowym funkcji x^2+3x+1 : a=\frac x{x^2+3x+1} \\ \frac1a=\frac{x^2+3x+1}x=x+3+\frac1x \\ x+\frac1x=\frac1a-3\ \ | ()^2\\ \left( x+\frac1x\right)^2=\left( \frac1a-3\right)^2\\ x^2+2+\frac1{x^2}=\left( \frac1a-3\right)^2 \\ x^2+\frac1{x^2}=\l...
autor: loitzl9006
4 kwie 2019, o 15:51
Forum: Procenty
Temat: Matematyka finansowa - Okres kapitalizacji
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 611

Re: Matematyka finansowa - Okres kapitalizacji

Wystarczy użyć wzoru na procent składany K_n=K\cdot \left( 1+\frac p{100}\right) ^n gdzie p - oprocentowanie w skali jednego okresu kapitalizacji n - liczba okresów kapitalizacji w ciągu całego czasu trwania lokaty K - kwota początkowa, więc K=12000 K_n - kwota końcowa, więc K=12000+1520=13520 Niech...
autor: loitzl9006
3 kwie 2019, o 16:45
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: suma funkcji trygonometrycznych
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 483

Re: suma funkcji trygonometrycznych

Dla "nielubiących delty" mam jeszcze inny "brute force": \blue 2\black \sin x+\red 3\black \cos x = 2 Rozważmy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych \red a=3 oraz \blue b=2 , wówczas przeciwprostokątna c=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13} . Niech \alpha będzie jednym z kątów ostrych tego trójkąta. Wówczas \...
autor: loitzl9006
29 mar 2019, o 10:11
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Bolek i Lolek
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 237

Re: Bolek i Lolek

Dobrze
autor: loitzl9006
24 mar 2019, o 16:59
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Rysowanie wykresu funkcji
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 579

Rysowanie wykresu funkcji

Tak, prawidłowy - rysujesz f. malejącą w II-giej ćwiartce do punktu \(\displaystyle{ (0,0)}\) a potem od punktu \(\displaystyle{ (0,100)}\) rysujesz f. malejącą przechodzącą przez I-wszą i IV-tą ćwiartkę układu współrzędnych.