Matematyka.pl

a dziękuję bardzo:)

witam, nie wiem jak rozwiązać dane zadanie, byłabym wdzięczna za pomoc
Uzasadnij, że liczba \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) nie jest pierwiastkiem danego równania.
\(\displaystyle{ 4x^{43}+2x^{35}-x^{17}+3x^{9}-x^{5}+2=0}\)

Bardzo mi przykro, ale tylko tyle jest dane;/ gdyby była dana postać wielomiany W(x) to ja bym sobie poradziła, tzn. tak myslę

witam, mam takie dwa zadania
1 Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez trójmian kwadratowy x^{2} -4x+3, wiedząc, że W(1)=-1 i W(3)=11
2 Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian x^{2} -x-6 jest dwumianem 2x-1. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x-3
I czy ...

wielkie dzięki za pomoc:)

i wówczas wyjdzie (\(\displaystyle{ x^{2}}\)-\(\displaystyle{ \sqrt{8}}\)x+4)(\(\displaystyle{ x^{2}}\)+\(\displaystyle{ \sqrt{8}}\)x+4) czy (\(\displaystyle{ x^{2}}\)-\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)x+4)(\(\displaystyle{ x^{2}}\)+\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)x+4)?? Bo mi wychodzi to pierwsze.

dziękuję Wam:)

zapisz wielomian w postaci iloczynowej
\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}(x+2)-6x^{2}(x+2)+12x(x+2)-8(x+2)}\)
chciałabym sie dowidzieć jak mam robić zadania tego typu, bo mam ich dość troche, a nie potrafie tego rozwiązać

Wielomian x^{4}+9 można zapisać w postaci iloczynowej w następujący sposób: x^{4}+9=x^{4}+6x^{2}+9-6x^{2}=\left( x^{2}+3 \right)^{2}-6x^{2}=(x^{2}-\sqrt{6}x+3)(x^{2}+\sqrt{6}x+3)
Postępując analogicznie, zapisz w postaci iloczynowej wielomian x^{4}+16 . Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć co jak zostało ...

dzięki wielkie:)

witam, mam pewien problem, nie do końca rozumiem wielomiany i czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak zrobić zadanie typu: wielomiany P i Q spełniają dla każdego x\in \mathbb{R} podany warunek i P(3)=7 .
Oblicz Q(3)
c) P(x)=x^{2}-1+2Q(x)
czy mam sobie podstawić P(x)=3 i policzyć Q(x) , czy może jakoś ...

dzięki wielkie za pomoc

Obliczyłam \(\displaystyle{ \Delta}\), która wyszła mi dodatnia oraz wzory Viete'a danego równania, czyli \(\displaystyle{ \frac{b}{a}}\)>0 i \(\displaystyle{ a\in(0;\infty)}\) i \(\displaystyle{ b\in(0;\infty)}\) i \(\displaystyle{ \frac{-a+2b}{a}<0}\) i z tego można wywnioskować, że \(\displaystyle{ a\in(0;\infty)}\) oraz \(\displaystyle{ b\in [0;\infty)}\) i dalej nie wiem co z tym zrobić:(

witam, mam problem z pewnym zadaniem

uzasadnij, że jeśli a i b są dowolnymi dodatnimi liczbami rzeczywistymi, to równanie \(\displaystyle{ ax^{2} + (a+2b)x+b=0}\) ma dwa pierwiastki ujemne.

z góry dziękuję za pomoc

dziękuję Wam za pomoc