Matematyka.pl

Miałem nie odpowiadać bo generalnie takich pytań się nie zadaje ( czyt. bezsens ), ale skoro już miodzio napisał to się udzielę.

1. który z kierunków, tj. informatyka, elektronika lub telekomunikacja, jest najłatwiejszy?

Technologia drewna.

Wszystkie są na tym samym poziomie, wybierasz to co ...

Rozważmy funkcję okresową f = f(x) o okresie T. Niech dziedziną będzie zbiór liczb rzeczywistych.
Pytanie:
- czy całki po przedziałach długości T z danej funkcji są sobie równe?
W sensie:
\int_{a}^{a+T}f(x) \mbox{d}x = \int_{b}^{b+T} f(x) \mbox{d}x dla dowolnych a \neq b

- czy przy dodatkowym ...

\frac{x^{5}}{x^{3}-x^{2}+x-1}

Nie wiem czy to właściwa droga:

Przedstawiam w postaci i rozkładam na ułamki proste:
= x^{2}+x+\frac{x}{x^{3}-x^{2}+x-1} = x^{2}+x - \frac{1}{2}\frac{x-1}{x^{2}+1}
+\frac{1}{2}\frac{1}{x-1}

Zero pomysłu co dalej. Jakieś wskazówki, źródła lub odnośniki do ...

.. iż \lim_{ x\to0 }\frac{arctan(x)}{x}=1

Czy można w ten sposób:

Zauważamy, że \lim_{x \to0 }tan(x)= \lim_{x \to 0 } arctan(x)
więc szukana granica jest równa \lim_{ x\to 0 }\frac{tan(x)}{x}=\lim_{ x\to 0 }\frac{\frac{sinx}{x}}{cosx}=1

Czy może jest jakiś sensowniejszy sposób wyliczenia tej ...

Noo nieskończoną. Ale z kalkulatora graficznego wynika ze te granice w nieskonczonościach wynoszą 0 :x
chyba, że mi się już totalnie wszystko pomyliło i gdzieś katastrofalny błąd mam : p

Znalazłem twierdzenie o iloczynie funkcji ograniczonej przez zbieżną do 0 ale tu jest inny przypadek więc nie za bardzo dalej wiem co robić.

Obliczyć granice w nieskończoności funkcji f(x)= ( 1+x)arctan(\frac{1}{1-x^2})

Bez użycia L'Hospitala. Nie mam pojęcia jak to poprzekształcać żeby nie wyszedł nieoznaczony znak. Próbowałem zamieniać na arccot oraz podstawienie t=1+x oraz t= arctan(\frac{1}{1-x^2}) . Nic mi nie pomogły. Z góry thx ...

Wyznaczyć funkcję odwrotną do funkcji f(x)=cos2x , x \in <\frac{ \pi}{2};\pi>
\frac{\pi}{2} \le 2x \le \pi
Stąd:
0 \le \pi-2x \le \frac{\pi}{2}
y=cos2x
-y=cos(\pi-2x)
x=\frac{\pi}{2}-\frac{1}{2}arccos(-y)
A to bynajmniej nie wygląda na funkcję odwrotną do danej w odpowiednim przedziale w ...

Witam.
Jutro koniec rejestracji i zamknięcie możliwości wprowadzania jakichkolwiek zmian w danych rekrutacyjnych na Politechnikę Warszawską. Jak dotąd nie widzę żeby pojawiły się wyniki matur i za bardzo nie wiem co z tym fantem zrobić. Zgodę na przetwarzanie danych wyraziłem, zastanawiam się ...

Ruch punktu materialnego wyrzuconego w płaszczyźnieOxy pod kątem \alpha do osi poziomej Ox określony jest równaniami x=v_{0}tcos\alpha , y=v_{0}tsin\alpha -\frac{1}{2}gt^{2} ,gdzie t oznacza czas, g przyśpieszenie ziemksie, a v_{0} prędkość początkową. Znaleźć długość rzutu.

Wiem jak to rozwiązać ...

Yyy. W zerze. Zapomniałem dodać ...

[quote]Znaleźć granicę lewostronną i prawostronną funkcji xe^{\frac{1}{x}} [/quote]

Zadanko z Krysickiego i Włodarskiego. Poszło z L'Hospitala. Sęk w tym, że jest to przed tematami z wyrażeniami nieoznaczonymi. Chodzi mi o znalezienie jakiegoś "tradycyjnego" sposobu obliczenia tej granicy. Z góry ...

ln\frac{1}{4}+ln\frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 7}+ln\frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 10}+ln\frac{4 \cdot 10}{3 \cdot 13}+...

Można zauważyć, że ten szereg jest postaci:
ln\frac{1}{4}+ \sum_{n=1}^{\infty}ln \frac{(n+1)(3n+1)}{n(3n+4)}

(Jakoś nie mogłem dołączyć tego pierwszego logarytmu do sumy)
Dalej ( nie ...

Okazać, że jeżeli \(\displaystyle{ \sqrt[n]{ \left|u_{n} \right|} \rightarrow q<1}\), to \(\displaystyle{ u_{n} \rightarrow 0}\).

Czyż nie jest tak, że dla każdego \(\displaystyle{ a>0}\), \(\displaystyle{ \sqrt[n]{a} \rightarrow 1}\) przy n \(\displaystyle{ \rightarrow \infty}\) ? ; /

Nakahed90: no też prawda : P ale całkować to teraz czy co z tym zrobić?