Matematyka.pl

Jeżeli chcesz najpierw zdać chemię i biologię, a potem cały rok poświęcić na matematykę, to jest to jak najbardziej realne (oczywiście jeżeli będziesz uczył się systematycznie).
Co do zadań to oczywiście zbiór Kiełbasy + arkusze z poprzednich lat + jakieś repetytorium np. z Operonu. Na forum był ...

Albo żeby były same numerki bez tego "zadania"?

Przydatne wzory:
\(\displaystyle{ \log_a x+\log_a y=\log_a (xy) \\
\log_a x^p=p \log_a x}\)

Czy tylko mnie wkurza to "Re:" przy każdej odpowiedzi na posta? Kiedyś przecież tego nie było i pierwszy post miał taki sam tytuł jak każdy następny.

No dobra, wyjątek potwierdza regułę, ale to mniej istotne.

Pierwszą cyfrę wybierasz na 4 sposoby, wiadomo.
Wariacja bez powtórzeń - wybierasz k -wyrazowy ciąg z n -elementowego zbioru. Wybierasz 4 cyfry z 5-elementowego zbioru, bo może być tylko 1,3,5,7,9 . W takim razie będzie to: V_5^4= \frac{5!}{\left( 5-4\right)! } =2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 i wyjdzie ...

Powinna wyjść \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -1&1&-1 \\ 7&-3&6 \\ 2&-1&2\end{bmatrix}}\).

Macierz odwrotną masz źle wyznaczoną, więc wynik końcowy też nie taki jak powinien być.

No fajnie. Tylko gdzie to równanie?

Wyrażenia pod pierwiastkami podziel przez \(\displaystyle{ x^2}\) zamiast przez \(\displaystyle{ x}\).

W obu przypadkach sprzężenie. Pokaż, jak liczysz, to będzie można znaleźć błąd.

R. Milewski, E. Kwiatkowski, Podstawy ekonomii
M. Szczepaniec, Makroekonomia

To drugie to raczej takie vademecum i są w niej najważniejsze rzeczy.

Ok, poza tym że to funkcja, a nie ciąg i przy obliczeniach pomijasz symbol granicy.

Wystarczy jak zapiszesz \(\displaystyle{ \log(x+3)-\frac{\log(x-1)}{\log 4}=3}\). Teraz możesz pomnożyć obustronnie przez \(\displaystyle{ \log 4}\).

Licznik: \(\displaystyle{ \sqrt[n]{5^n}\le \sqrt[n]{2^n+5^n}\le \sqrt[n]{5^n+5^n}}\).
Mianownik podobnie. Liczysz dwie granice osobno, bo granica ilorazu to iloraz granic.

Moje rozwiązanie wyżej nie jest poprawne, bo nie można tak sobie podnieść do kwadratu nierówności, nie wiedząc nic o x . Jeżeli x jest dodatnie, to wtedy podnosimy do kwadratu. Natomiast jeżeli x jest ujemne, to mamy dokładnie to, o czym mówił piasek101 - liczba ujemna jest na pewno mniejsza od ...