Matematyka.pl

\(\displaystyle{ n=8}\)
\(\displaystyle{ k=3}\)
Kolejność zawodników jest istotna, zawodnicy nie mogą się powtarzać - wariacja bez powtórzeń.
\(\displaystyle{ V ^{3} _{8}}\)

a) Narysuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \left| x\right|}\) i przesuń go o 2 jednostki w górę.
\(\displaystyle{ \left|x \right|=x, x \ge 0}\)
\(\displaystyle{ \left|x \right|=-x, x < 0}\)

b) \(\displaystyle{ \left|x-2 \right|=x-2, dla x \ge 0}\)
\(\displaystyle{ \left|x-2 \right|=-x+2, dla x<0}\)

\(\displaystyle{ P(A \vee B)=P(A)+P(B)-P(A \wedge B)}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{4}= \frac{3}{8}+ \frac{1}{2}-x}\)
\(\displaystyle{ \frac{6}{8}= \frac{3}{8}+ \frac{4}{8}-x}\)
\(\displaystyle{ \frac{6}{8}= \frac{7}{8}-x}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{1}{8}}\)

Zda. 1 R - promień okręgu opisanego r - promień okręgu wpisanego a - bok kwadratu R= \frac{a \sqrt{2} }{2} r= \frac{a}{2} \frac{a \sqrt{2} }{2}-\frac{a}{2}=2/*2 a \sqrt{2}-a=4 a(1- \sqrt{2})=4 a= \frac{4}{(1- \sqrt{2}) }= \frac{4(1+ \sqrt{2}) }{(1- \sqrt{2})(1+ \sqrt{2}) } a= \frac{4+4 \sqrt{2} }{1 ...

Sprowadzamy do wspólnego mianownika. \frac{x ^{2} }{x(x+2)}+ \frac{(x+2) ^{2} }{x(x+2)}=2 \frac{x ^{2} }{x(x+2)}+ \frac{(x+2) ^{2} }{x(x+2)}- \frac{2x(x+2)}{x(x+2)}=0 \frac{x ^{2}+(x+2) ^{2}-2x(x+2) }{x(x+2)}=0 \frac{x ^{2}+x ^{2}+4x+4-2x ^{2}-4x }{x(x+2)}=0 \frac{4}{x ^{2} +4x}=0 Założenie x ^{2}+4...

Nie mam pojęcia jak się do tego zabrać ;( Proszę o rozpisanie co powinnam zrobić po kolei

Zad. 2 Pc=\pi \cdot r^{2}+2rH=40\pi \\ \hbox{średnica}=4, \hbox{promień}=2 \\ 2^{2}\pi+4H=40\pi \\ 4\pi+4H=40\pi \\ \pi+H=10\pi/:4 \\ \frac{\pi}{10} + \frac{H}{10}=\pi \\ \frac{H}{10}=\pi- \frac{\pi}{10} \\ \frac{H}{10}= \frac{9\pi}{10}/ \cdot 10 \\ H=9\pi \\ \\ V=Pp \cdot H \\ Pp=4\pi, H=9\pi \\ V=...

\(\displaystyle{ V=P _{p} \cdot H}\)
\(\displaystyle{ P _{p}=\pi \cdot r ^{2}}\)
\(\displaystyle{ \pi \cdot r ^{2} \cdot H=128, H=2}\)
\(\displaystyle{ \pi \cdot r ^{2} \cdot 2=128\pi}\)
\(\displaystyle{ \pi \cdot r^{2}=64\pi}\)
\(\displaystyle{ r^{2}=64}\)
\(\displaystyle{ r=8}\)

-- 8 sty 2010, o 18:24 --

\(\displaystyle{ Pc=Pp+Pb}\)
\(\displaystyle{ Pp=\pi \cdot r^{2}=64\pi}\)
\(\displaystyle{ Pb=2r \cdot H=16 \cdot 2=32}\)
\(\displaystyle{ Pc=32+64\pi=32(1+2\pi)cm^{2}}\)

Obliczyć pola powierzchni figur powstałych z obrotu wykresów podanych funkcji f wokół wskazanych osi.
1) \(\displaystyle{ f(x)= \frac{x-1}{9} , x \in [1,10], O _{y}}\)
2) \(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{4-x ^{2} }, x \in [-1,1], O _{x}}\)

Obliczyć objętości brył powstałych z obrotu podanych figur T wokół wskazanych osi.
1) \(\displaystyle{ T={(x,y) \in R ^{2}: x \in [1,4], y \in [0, cos x]}, O _{x}}\)
2) \(\displaystyle{ T={(x,y) \in R ^{2}: x \in [1,3], y \in [0, \frac{1}{x}]}, O _{y}}\)

Można to zrobić tak: Narysować trapez, a wysokość narysować w nim tak, żeby wychodziła z wierzchołka krótszego boku. Wtedy powstanie trójkąt prostokątny, gdzie przyprostokątną będzie wysokość, przeciwprostokątną ramię trapezu, a druga przyprostokątna to tyle, ile wynosi różnica między połową górnej,...

Zad. 1 x-twoje książki y-książki Dawida \begin{cases}x+5=2y \\ \frac{4}{7}x=y \end{cases} x=2y-5 \frac{4}{7}(2y-5) =y \frac{8}{7}y- \frac{20}{7}=y \frac{8}{7}y-y= \frac{20}{7} \frac{1}{7}y= \frac{20}{7} y=20 x=2y-5=40-5=35 -- 7 sty 2010, o 21:54 --Zad. 2 Cegła waży kilo i pół cegły - drugie pół cegł...

a _{3}=a _{1} \cdot q ^{2} \\ a _{7}=a _{1} \cdot q ^{6} \\ \begin{cases} a _{1} \cdot q ^{2}=7 \\ a _{1} \cdot q ^{6}=28 \end{cases} \\ a _{1}= \frac{7}{q ^{2} } \\ a _{1}= \frac{28}{q ^{6} } \\ \frac{7}{q ^{2}}=\frac{28}{q ^{6}} \\ 7q ^{6}=28q ^{2} /:4 \\ q ^{6}=4q ^{2} \\ \frac{q ^{6}}{4} =q ^{2...

Zdjęcie z książki do 3 klasy wyd. Sens, też to mamy.
48%(x+100)-liczba dziewcząt
40%x-liczba chłopców
45%(x+x+100)-liczba chłopców i dziewczyn


45%(2x+100)=48%(x+100)+40%x
45(2x+100)=48(x+100)+40x
90x+4500=48x+4800+40x
90x-48x-40x=4800-4500
2x=300
x=150

y=x+100=250
x+y=250+150=400

Rzucamy kostką sześcienną - jest 6 wyników.
Rzucamy monetą - są 2 wyniki.
6*2=12