Matematyka.pl

Błąd w zadaniu

Witam! Mam pytanko, zapomniałem już jak się sprawdzało czy przekształcenie będzie liniowym? Mam takie zadanko: Niech w^{4} będzie przestrzenią liniową wielomianów co najwyżej stopnia cztery. Sprawdz czy przekształcenie P(x) \Rightarrow p(2x+1) będzie liniowym Czy mógłbym prosić o przypomnienie mi ja...

Punkty A(0,0) B(0,1) c(1,1) d(0,1) zostaja przeprowadzone w A'(0,0) B'(1,-1) c'(2,1) d'(1,2). Wypisać macierz przekształcenia
Jak znależc tą macierz?

ok a sprzężona będzie a-bi czy też a+bi??

v1=[-0.6, 1.2, -0.9]
v2=[4, -8, 6]
Jeżeli tak to znależć ich zerową kombinację liniową
Jeżeli nie to dopisać 3 wektor aby razem z pozostałymi tworzył bazę przestrzeni \(\displaystyle{ R^3}\)

Znależć liczby zespolone takie że
\(\displaystyle{ z^{2}+3z(liczba zespolona)=0}\)

Zad. 1

Wielomian f jest określony następująco
f(z)=\(\displaystyle{ z^3+4z^2-2z+3}\)

Obliczyć wartości zespolone
f(-2+i)=? i f(-2-i)=?


Zad 2

Znależć wszystkie pierwiastki zespolone wielomianu
a)\(\displaystyle{ x^3+x^2+x+1}\)
b)\(\displaystyle{ x^4+3x^2+3}\)

Witam! Mam takie zadanko, a mianowicie mam udowodnić przez indukcje matematyczną:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} (2i-1)=n^2}\)

Moglibyście pokazać mi jak rozwiązać to zadanko i wytłumaczyć trochę co to jest indukcja bo ja nie mam o tym zielonego pojęcia