Znaleziono 829 wyników

autor: Amon-Ra
10 wrz 2010, o 21:10
Forum: Informatyka
Temat: [C] Przybliżenie liczby
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 2568

[C] Przybliżenie liczby

No nic dziwnego, skoro de facto zrobiłeś nic innego (pomijając błędy obliczeniowe wynikające ze skończonej dokładności zapisu zmiennoprzecinkowego), jak obliczenie silni z liczby naturalnej i skorzystanie z funkcji bibliotecznej. Gdzie tu zatem "odpowiednio dobre przybliżenie"? U mnie by t...
autor: Amon-Ra
24 lip 2010, o 15:03
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Nabla z iloczynu wektorowego
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1738

Nabla z iloczynu wektorowego

Pozwolisz, że będę pisał z użyciem konwencji sumacyjnej i zastosuję symbol różniczkowania \partial_i zamiast \frac{\partial}{\partial x_i} . A więc nadszedł ten dzień kiedy w końcu muszę się nauczyć tej notacji z deltą Kroneckera i innymi dziwnymi tworami... Im prędzej, tym lepiej . Tylko, że wcześn...
autor: Amon-Ra
24 lip 2010, o 11:57
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Nabla z iloczynu wektorowego
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1738

Nabla z iloczynu wektorowego

Twoim wektorem \vec{a} jest iloczyn wektorowy \vec{\omega}\times\vec{r} . Proponuję, abyś najpierw, szczędząc sobie czasu i pracy, obliczyła, jakim wzorem wyrazi się gradient kwadratu tego wektora \vec{a} , aby potem można było już łatwo liczyć przypadek szczególny. Podpowiedź: \nabla \vec{a}\, ^{2}...
autor: Amon-Ra
23 lip 2010, o 20:17
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Nabla z iloczynu wektorowego
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1738

Nabla z iloczynu wektorowego

Nie mnóżmy bytów ponad potrzebę, doprawdy . Iloczyn tensorowy jest tutaj zbędny. Rozpisz lewą stronę wyrażenia, obliczając pomocniczo \(\displaystyle{ \nabla \vec{a}^{2}}\). Potem połóż \(\displaystyle{ a_i \equiv \epsilon_{ijk}\omega_j x_k}\).
autor: Amon-Ra
23 lip 2010, o 11:23
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Nabla z iloczynu wektorowego
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1738

Nabla z iloczynu wektorowego

Zastanów się, czy na pewno \nabla(\vec{\omega}\times \vec{r})^{2} = 2(\vec{\omega}\times \vec{r})\nabla(\vec{\omega}\times \vec{r}) . \nabla to wektorowy operator różniczkowy, niekiedy skutki jego stosowania mogą zaskakiwać. Oczywiście otrzymałem poprawne rozwiązanie, ale to Ty musisz do niego dojść .
autor: Amon-Ra
13 kwie 2010, o 01:40
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: różniczkowalność funkcji
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 691

różniczkowalność funkcji

Zauważ, że z przecięcia wykresu funkcji płaszczyzną równoległą do osi z i do osi y i przechodzącą przez punkt x=x_0 otrzymujemy nową funkcję, tym razem tylko zmiennej y , która istotnie jest funkcją liniową, explicite g(y)=ay , a=e^{-\frac{1}{x^2}} . Funkcja f jest ciągła, więc w celu udowodnienia r...
autor: Amon-Ra
13 kwie 2010, o 01:25
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Ekstrema funkcji dwóch zmiennych
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 2200

Ekstrema funkcji dwóch zmiennych

Chociażby z użyciem metody mnożników Lagrange'a. Budujesz funkcję F(x,\,y) = f(x,\,y) - \lambda g(x,\,y) , gdzie g(x,\,y) = 3x+2y-6 . Jako, iż efektywnie funkcja F jest równoważna funkcji f (bo g jest tożsamościowo równe 0), rozwiąż układ równań \frac{\partial F}{\partial x} = 0 , \frac{\partial F}{...
autor: Amon-Ra
13 kwie 2010, o 01:12
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Metoda różniczki zupełnej
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 871

Metoda różniczki zupełnej

Zapomniałeś o czynniku -2.
autor: Amon-Ra
13 kwie 2010, o 01:09
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Przybliżenie liczby z różniczką zupełną
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1087

Przybliżenie liczby z różniczką zupełną

Pierwsze przybliżenie z rozwinięcia w szereg Taylora pozwala zapisać f(x,\,y)\approx f(x_0, \, y_0) + \left.\frac{\partial f}{\partial x}\right|_{(x_0, \, y_0)}(x-x_0) + \left.\frac{\partial f}{\partial y}\right|_{(x_0, \, y_0)}(y-y_0) . Oznaczenia, mam nadzieję, oczywiste. Za funkcję f przyjmujesz ...
autor: Amon-Ra
12 kwie 2010, o 21:25
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Analiza wektorowa,funkcja dwoch zmiennych
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 508

Analiza wektorowa,funkcja dwoch zmiennych

Pochodna w przestrzeni trzech zmiennych funkcji \phi (r,s,t) musi dana być z pomocą gradientu \phi ^{\prime} (r,s,t)=\left(\right\begin{array}{ccc}\frac{\partial \phi}{\partial r} & \frac{\partial \phi}{\partial s} & \frac{\partial \phi}{\partial t}\end{array}) . Oblicz odpowiednie pochodne,...
autor: Amon-Ra
12 kwie 2010, o 21:08
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Pochodna funkcji uwikłanej
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 2017

Pochodna funkcji uwikłanej

Przecież \frac{df}{dx}f(x) to właśnie f^{\prime} (x) f(x) . \frac{d}{dx} to jest operator różniczkowania, którym działasz na funkcję. Wpisuje się jej symbol obok d w "liczniku" albo pozostawia się po prawej stronie, tj. \frac{d}{dx}f(x) . Efekt działania tym operatorem to otrzymanie funkcj...
autor: Amon-Ra
9 kwie 2010, o 10:52
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Zbadaj rozniczkowalnosc funkcji
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 628

Zbadaj rozniczkowalnosc funkcji

Potem to samo dla 0 z plusem i juz? Tylko wtedy obie granice musze byc takie same zeby byla funkcja rozniczkowalna racja? Tak. f(x)=(3x-2)^3 i mam obliczyc pochodna drugiego rzedu to najpierw licze pierwsza pochodna f'(x) a potem pochodna tej pochodnej ktora wyjdzie? f''(x)?? Tak. Czyli byloby tuta...
autor: Amon-Ra
8 kwie 2010, o 22:35
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Pochodna funkcji uwikłanej
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 2017

Pochodna funkcji uwikłanej

Co do pytania o zapis, to pierwszy oznacza różniczkę, a drugi pochodną funkcji i raczej stosuje się zapis \frac{\partial f}{\partial x}. 1. Oba zapisy oznaczają pochodną funkcji, czyli granicę ilorazu różnicowego. 2. Różniczka funkcji to df=\frac{df}{dx}dx=f^{\prime}(x)dx o ile jest to funkcja jedn...
autor: Amon-Ra
7 kwie 2010, o 20:39
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: różniczka zupełna
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 948

różniczka zupełna

Błąd typograficzny. Ewidentnie powinno być \(\displaystyle{ \partial}\) w mianownikach.
autor: Amon-Ra
7 kwie 2010, o 00:42
Forum: Rachunek całkowy
Temat: pole obszaru ograniczonego
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 441

pole obszaru ograniczonego

Wrangler pisze:(może treść zadania nie do końca sformułowana?)
Albo błąd w zapisie. Funkcje ewidentnie nie przecinają się.