Matematyka.pl

No cóż, jednoznacznie to to zadanie napisane widać nie jest . Skoro tak, to uwzględnij po prostu komentarz Grzegorza t i po sprawie.

Ad a. \int \frac{4dx}{2x^2+4x+4}=2\int \frac{dx}{(x^2+2x+1)+1}=2\int \frac{dx}{(x+1)^2 +1}=... Ad b. Całkujesz przez części, kładąc: u=\ln x \\ u'=\frac{1}{x} \\ v'=x \\ v=\frac{x^2}{2} Otrzymujesz: \int_{e}^{e^2} x\ln x dx =\left[ \frac{x^2}{2}\left( \ln x -\frac{1}{2}\right) \right]_{e}^{e^2}=...

Ładnie, tyle, że otrzymane przedziały nie bardzo mieszczą się w dziedzinie funkcji .

Podana funkcja to wielomian, czyli dobra funkcja klasy \mathcal{C}^{\infty} - ekstrema mogą istnieć tylko w punktach stacjonarnych pochodnych cząstkowych. Rozwiąż układ równań \frac{\partial f}{\partial x}=0, \, \frac{\partial f}{\partial y}=0 , sprawdź, czy otrzymane punkty należą do koła, osobno r...

W odpowiedzi mam dodatkowo Zauważ, iż po pierwsze równanie będzie spełnione, jeżeli y'=0 i y''=0 co zachodzi dla funkcji stałej, po drugie jeżeli y''=0 , ale y'\neq 0 to nadal może zajść -(y')^2+2y'=0 . Z racji niezerowania się pierwszej pochodnej możesz przez nią skrócić i dostajesz żądane rozwiąz...

R-nie płaszczyzny stycznej do wykresu f-cji dwóch zmiennych z=f(x,y) w punkcie p=(x_0, y_0, z_0) w postaci uwikłanej: -\frac{\partial f}{\partial x}(p)(x-x_0)-\frac{\partial f}{\partial y}(p)(y-y_0)+(z-z_0)=0 Sprawdź najpierw, czy punkt p=(4,2,4) spełnia równanie funkcji f . Odpowiednie pochodne czą...

Wzory podstawowe. Książka w dłoń i minimum inwencji.

Grzegorz t pisze:całkę po powierzchni bocznej walca

Nigdzie tak nie napisano .

Prawo Hooke'a dla walca: \frac{F}{S}=E\frac{\Delta h}{h}\Rightarrow F=\frac{ES}{h}\Delta h , gdzie h - początkowa wysokość walca. Ale z drugiej strony mamy do czynienia z siłą sprężystą, więc F=kx=k\Delta h , stąd k=\frac{ES}{h} . Ustalmy poziom zera energetycznego na wysokości początkowej górnej po...

Zamiast kopiować Wikipedię , podałbyś rczej link do artykułu na niej :|. Prawo Hooke'a wyrażone modułem Younga: \frac{F}{S}=E\frac{\Delta l}{l_0} S jest średnicą przekroju, l_0 długością początkową linki; F to siła przyłożona do linki, E - dyskutowany moduł Younga, zaś \Delta l jest poszukiwanym wyd...

Owszem, znaczek . Przez notację operatorem \partial zaznaczamy, iż rozpatrujemy zmianę wartości funkcji wraz ze zmianą tylko jednego jej argumentu, innymi słowy zaznaczamy, że liczymy pochodną cząstkową. Na upartego możnaby zapisywać i zwykłe d , ale w powszechnym odczuciu jest to operator różniczki...

Wasilewski, przy takim zapisie przynajmniej dwie z pochodnych, które napisałeś będą równe zero .

Konfiguracja spełnia założenia twierdzenia Gaussa-Ostrogradskiego, zatem należałoby z niego skorzystać .

\(\displaystyle{ \iint_P \vec{F}(x,y,z)d\vec{S}=\iiint_{V}(\nabla \vec{F})dxdydz}\)

Łatwo się liczy, bo dywergencja jest polem stałym.

Ze Szczególnej Teorii Względności. Pole magnetyczne jest poniekąd sztucznym formalizmem, który można zbudować w oparciu o prawa relatywistyki - wynika to z reguł transformacji pola elektrycznego między układami inercjalnymi, ze skrócenia Lorentza i przez to zmiany koncentracji ładunków w przestrzeni...

rObO87 pisze:Ogólnie czuje czemu tak jest.

A czemu?

rObO87 pisze:Nie rozumiem tylko, jak wytłumaczyć "-" przed całką.

Zależy, czy liczysz pracę siły przeciwko siłom pola, czy też inaczej. Chodzi o wzajemne zorientowanie wektorów siły i przemnieszczenia infinitezymalnego.