Matematyka.pl

Zad1.
a)Jezeli ten twoj kat wynosi a to po narysowaniu Ziemi jako okrag, oznaczeniu promienia R,
od razu widac ze dlugosc promienia rownoleznika d(tzn odleglosci Sieradza od osi obrotu)
mozna obliczyc z funkcji tryg. cos (a)=d/R
czyli d=Rcos(a)
b)jezeli Ziemia obraca sie o kat 360 w czasie doby to ...

Zadanie mozna rozwiazac przez np znalezienie opisu parametrycznego prostej tzn wspolrzednych x,y,z wszystkich punktow na niej lezacych ,zaleznych od jakiegos parametru
np t. Wtedy
x=x(t)
y=y(t)
z=z(t)
Zalozmy ze x(t)=t
{moge tak zalozyc-jedna zmienna moze sie zmieniac od -\infty do
+\infty , np ...

Sorki pomylka :)
f(x)= \frac{x^{x}}{e^{x}}
poniewaz
x^{x}=e^{ln(x^{x})}=e^{x*ln(x)}
to f(x)= e^{x*ln(x)-x}
f'(x)= e^{x*(ln(x)-1)}*(ln(x)-1+1)=e^{x*(ln(x)-1)}*(ln(x))
trzeba przyrownac pochodna do zera wiec
albo
ln(x)=0 albo e^{x*(ln(x)-1)}=0
funkcja wykładnicza nie "przecina" zera wiec w ...

Twoj tekst ma slaba rozdzielczosc .Rozumiem ze chodzi o
f(x)= \frac{e^{x}}{x^{x}} ?:)
pochodna
f'(x)= \frac{e^{x}*x^{x}-e^{x}*e^{x*ln(x)}*(ln(x)+1)}{x^{2x}}
miejsca zerowe beda dla takich x ze f'(x)=0 czyli otrzymujemy rownosc
\frac{e^{x}*x^{x}-e^{x}*e^{x*ln(x)}*(ln(x)+1)}{x^{2x}}=0
mozna ...

Ja tam specjalista- matematykiem nie jestem:) ale poslugujac sie definicja ze punktem skupienia pewnego zbioru jest punkt , dla ktorego dowolny (nawet nieskonczenie maly) zbior zawiera punkt skupienia i jeszy inny punkt , nalezacy wlasnie do badanego zbioru moge stwierdzic ze
a.d. b) jezeli wezme ...

a[k]+1 , a[k+1]+3 , a[k+2]+23 maja tworzyc ciag geometryczny czyli musi istniec r takie ze
a[k+1]+3=(a[k]+1)*r oraz a[k+2]+23=(a[k]+1)*r*r
wiemy tez ze skoro a[n]=4n-31 to a[k]=4k-31 mozna to wiec stawic do 2 rownan powyzej
otrzymamy
4k+4-31+3=(4k-31+1)r
oraz
4k+8-31+23=(4k-31+1)r*r
Nalezy rozwiazac ...

Sam algorytm jest prosty, napisze go w pseudokodzie , // oznacza komentarz

w[n] //zadeklarowany ciag wag poszczegolnych dyn
A,B,C,D //liczby ktorych wartosc to odpowiedz na poszczegone pytania
x,y,z // liczby ktore podaje uzytkownik
i //pomocnicza liczba
BEGIN //poczatek programu
A=B=C=D=0;
podaj ...

Do tego zadania mozna podejsc inaczej: Jezeli przywiazesz line do drzewa i zaczniesz ciagnac z sila F=100 N, to silomierz wskaze sile 100N.Oczywiste nie?Ale jest to dokladnie ta sama sytuacja co w zadaniu- w punkcie przywiazania liny, poniewaz lina jest ciagnieta z sila 100 N, to sila reakcji dzrewa ...

dioda dziala w ten sposob zw przepuszcze prad w jedna strone a w druga nie.
Jezeli dodatni biegun napiecia przylozysz do "podstawy trojkata" tej diody D to prad spokojnie przeplynie , a jego wartosc bedzie ograniczona tylko opornikiem R
(to kierunek przewodzenia - opor diody jest praktycznie 0 ...

1) natezenie pola to wielkosc charakteryzujaca pole niezalezne od umieszczonego ladunku (przyjmujac ze ladunek nie zaburza tego pola) sila F dzialajaca na ladunek zalezy od ladunku wiec zeby natezenie E niezalezalo od ladunku wystarczy podzielic F przez Q gdzie Q to ladunek E=F/Q=1.5N/(0.5uC)
2 ...

Sa dwie mozliwosci wylosowania bialej kuli o prawdopodobienstwach P1 i P2
1)
wypada 6 oczek Prawdopod. zdarzenia to 1/6
wtedy prawdopod. wylosowania bialej kuli ktorych jest 3 z 5 czarnymi to 3/(3+5)=3/8
Mnozymy prawdopodobienstwa( gdyz przechodzimy z jednego zdarzenia w drugie-zaobrazuj dzrzewem ...

toczenie rozpoczalem z wys R+r bo chcialem obserwowac ruch srodka ciezkosci kuli (to moje upodobanie chociaz mozna oczywiscie zaczac od wysokosci podstawy kuli

Jezeli pierwszy ciag to A[n]=A0+(n-1)p
a drugi to B[n]=B0+(n-1)q
to znalezienie wyrazow wspolnych sprowadza sie czy istnieja takie n1 i n2 ze
A[n1]=B[n2] mamy wtedy A0+(n1-1)p=B0+(n2-1)q. Rozwiazaniem rownania ze wzgledu na n2 jest
n2-1=[A0-B0 +(n1-1)p]/q czyli n2=[A0-B0+q +(n1-1)p]/q
Jezeli tak ...

Wlasnie - wzor Herona. Istota zadan optymalizacyjnych polega glownie od uzaleznienia optymalizacylnej wielkosci od niewiadomych i znalezieniu maksimum (minimum) tej wielkosci.Rzeczywiscie podzielenie figury na dwa trojkaty ,policzenie ich pol(w zaleznosci od x co jest wykonalne dzieki Heronowi) za ...

No tak jezeli wysokosc kuli w obu sytuacjach jest dobrze policzona ( w koncu to nierownia), to wszystko powinno byc ok.