Matematyka.pl

Wyznaczyć skstrema warunkowe funkcji f(x,y,z)=xyz przy warunkach:
\(\displaystyle{ \begin{cases}x^2+y^2+z^2=1\\ x+y+z=0 \end{cases}}\)

Rozwiązanie:
\(\displaystyle{ \begin{cases} z=-x-y \\ x^2+y^2+x^2+2xy+y^2=1 \end{cases}}\)
...
\(\displaystyle{ \begin{cases} h(x,y)=f(x,y,-x-y)=-(x^2)y-xy^2 \\ x^2+y^2+xy=1/2 \end{cases}}\)

Dobry początek? Co dalej?

Obliczyć całkę po krzywej \(\displaystyle{ \int_{L}^{} z ^{2} dl}\) \(\displaystyle{ L}\) -okrąg powstały z przecięcia strefy \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}+z ^{2}=1}\) z płaszczyzną \(\displaystyle{ x=y}\)

Pomocy

Obliczyć środek masy jednorodnego zwoju odcinka lini śrubowej o skoku \(\displaystyle{ h}\) nawinięty na walec o promieniu \(\displaystyle{ r}\).
\(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2} =r}\) w \(\displaystyle{ (x,y,z)}\)
Proszę o pomoc.

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{a ^{x} }}\)

Czy to będzie \(\displaystyle{ - \frac{a ^{x} }{lna}}\)?

Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma gęstość
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} \frac{1}{8} x, x \in [0,4] uklad \\ rownan \end{cases} 0, poza}\)
Wyznaczyć gęstość i dystrybuantę zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y= \sqrt{2X} }}\)
Proszę o szybką pomoc

Niech (\Omega,A,P) będzie przestrzenią prawdopodobieństwa, B , B _{n} \in A , n=1,2... . Wykazać, że (ac) \Rightarrow (w) , gdzie (w) Jeżeli B _{i} \cap B _{j} =\o dla i \neq j oraz P( \bigcup_{k}^{n=1} B _{n} )= \sum_{k}^{n=1} P(B_{n}) , k \in IN , to P( \bigcup_{ \infty }^{n=1} B _{n} )= \sum_{n=1...

Wyszło mi \(\displaystyle{ e ^{-2x-y} -e ^{-2x}-e ^{-y}+1}\)-- 29 kwi 2010, o 08:25 --W jaki sposób zbadać niezależność zmiennych losowych \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\)?

f(x,y)= \begin{cases} ae ^{-2x-y} , x >0, y>0uklad \\ rownan \end{cases}0, poza a) Wyznaczyć a tak, żeby funkja była gestością pewnej dwuwymiarowej zmiennej losowej (X,Y) b) Wyznaczyć dystrybuantę zmiennej losowej (X,Y) c) Zbadać niezależność ziennych losowych X i Y Warunki na gęstość i dystrybuant...

Dziękuję:)

Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że suma dwóch losowo wybranych liczb z przedziału \(\displaystyle{ [0,1]}\) jest większa od \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\)

Proszę o pomoc.

Znajdź tę wartość parametru \(\displaystyle{ m}\), dla której iloczyn pierwiastków równania \(\displaystyle{ x ^{2} -2mx+m ^{2}-4m+1=0}\) jest najmniejszy.

Wyznacz te wartości parametru \(\displaystyle{ m}\), dla których dane równanie ma dwa różne rozwiązania

1. \(\displaystyle{ 25 ^{x} -m5 ^{x} -m+ \frac{5}{4} =0}\)

2. \(\displaystyle{ 3 ^{ \left| x\right| } =m}\)

Oblicz sumę współczynników \(\displaystyle{ a _{n} +a _{n-1}+...+ a_{0}}\) jeżeli:

\(\displaystyle{ W(x)= (x^4-9x^2+7)^{2005}}\)

chodziło mi o iloczyn kartezjański mąc grupę G , gdzie grupa G=Q(12)={1,5,7,11} w pierścieniu Z _{12} Podgrupy: H _{1}={1,5} , H _{2}={1,7} , H _{3}={1,11} To sumę prostą grup cyklicznych można zapisać jako: G=H _{1} \times H _{2} \times H_{3} ???-- 8 lut 2010, o 14:55 --Jeśli np. rz(G)=56 , rz(H)=1...

Czy sumą prostą grup cyklicznych będzie suma jej podgrup?