Matematyka.pl

W takich przypadkach najlepiej na oko wyznaczyc jeden pierwiastek. W tym przypadku to bedzie -3.

yonagold,
Mozesz to na dwa sposoby liczyc. Liczysz calke nieoznaczana do samego konca, wstawiasz pierwotne zmienne i wstawiasz granice calkowania. Albo mozesz na biezaco zmieniac granice (tak jak w moim przykladzie) i miec caly czas calke oznaczona.

Jezeli zadna z tych liczb nie jest podzielna przez piec to \(\displaystyle{ 5|n-2}\) lub \(\displaystyle{ 5|n-2}\) wiec iloczyn tych liczb bedzie podzielny przez piec
\(\displaystyle{ 5|(n-2)(n+2)}\)
\(\displaystyle{ 5|(n^{2}-4)}\)
\(\displaystyle{ 5|(n^{2}+1-5)}\)
\(\displaystyle{ 5|5}\) czyli \(\displaystyle{ 5|(n^{2}+1)}\)

Ehh ile ludzi tyle rozwiazan

\(\displaystyle{ 5^{x}=t}\)
\(\displaystyle{ m=5t+\frac{5}{t}+t^{2}+\frac{1}{t^{2}}}\)

Ale to zadanie lepiej zrobic tak:
\(\displaystyle{ m=5^{x+1}+25^{-x}=5^{1-x}+25^{x}}\)
\(\displaystyle{ 5^{x}=t}\)
\(\displaystyle{ m=5t+ \frac{1}{t^{2}}}\)
\(\displaystyle{ m= \frac{5}{t}+t^{2}}\)

Podstawienie \(\displaystyle{ tgx=t}\)
\(\displaystyle{ x=arctgt}\)
\(\displaystyle{ dx=\frac{1}{1+t^{2}}}\)

Wstawiasz do calki a nastepnie rozbijasz na ulamki proste.

\(\displaystyle{ \frac{19n+17}{7n+11}=\frac{14n+22+5n-5}{7n+11}=2+\frac{5n-5}{7n+11}}\)
dla n=1 czesc ulamkowa liczby jest rowna zero. Dla innych n dostaniemy liczbe wymierna.

Wychodzac od sredniej artmetycznej: log_{m}x= \frac{1}{2} (log_{k}x + log_{n}x) Zamiana podstaw: \frac{1}{log_{x}m}= \frac{1}{2} (\frac{1}{log_{x}k} + \frac{1}{log_{x}n)} 2log_{x}n= \frac{(log_{x}n+log_{x}k)log_{x}m}{log_{x}k} log_{x}n^{2}= (log_{x}nk)log_{k}m log_{x}n^{2}= (log_{x}(nk)^{log_{k}m}) ...

No jesli chodzi o pierwsze to trzeba takie sobie wlasnosci FT udowodnic. x(t-\tau) X(w)e^{-jw\tau} \int_{-\infty}^{\infty}x(t-\tau)e^{-jw(t-\tau)}e^{-jw\tau}dt = X(w)e^{-jw\tau} Teraz policzyc transformate e^{-t}*1|(t) \int_{0}^{\infty}e ^{-t} e ^{-jwt}= t_{0}^{\infty}e ^{-(1+jw)t}= \frac{1}{1+jw} c...

Tak

\(\displaystyle{ (n+2)!=210(n!)}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n+2)!}{n!}=210}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n)!(n+1)(n+2)}{n!}=210}\)
\(\displaystyle{ n=13}\)

Tak zapedzilem sie

A czy zapis jest poprawny??

jasiuu23,
Tylko ze masz blad w tym miejscu:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}(\frac{1}{e}(1+\frac{1}{x})^{x})^{x}}\) jest symbol nieoznaczony\(\displaystyle{ 1^{\infty}}\)

\(\displaystyle{ b= \sqrt{ac}}\)
\(\displaystyle{ b= \frac{a+c}{2}}\)

Ja znalazlem tutaj