Znaleziono 99 wyników

autor: tomazoo28
4 cze 2012, o 19:15
Forum: Algebra liniowa
Temat: Liniowa niezależność funkcji
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 633

Liniowa niezależność funkcji

Racja. Pomieszałem dwie różne rzeczy. Widzę, że trudno to wykazać na podstawie wrońskianu (nieznikanie różnych iloczynów f. trygonometrycznych). Jak można to zrobić za pomocą tego kryterium?
autor: tomazoo28
4 cze 2012, o 18:08
Forum: Algebra liniowa
Temat: Macierz przekształcenia w przestrzeni macierzy
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 283

Macierz przekształcenia w przestrzeni macierzy

Może głupie pytanie, ale nie jestem pewien i nie znalazłem tego w źródłach. Przekształcenie liniowe L: M_2 \rightarrow M_2 , znam L( \vec {u_i})=\begin{bmatrix} u_{i1}&u_{i2}\\u_{i3}&u_{i4}\end{bmatrix} , gdzie i=1,...,4 . Czy macierz przekształcenia będzie wyglądać tak? A_L = \begin{bmatrix} u_{11}...
autor: tomazoo28
4 cze 2012, o 16:40
Forum: Algebra liniowa
Temat: Liniowa niezależność funkcji
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 633

Liniowa niezależność funkcji

Warunek konieczny i dostateczny liniowej niezależności funkcji brzmi tak: Funkcje f_1,...,f_n z przestrzeni C(I) są liniowo niezależne wtedy i tylko wtedy, gdy w przedziale I istnieją różne liczby x_1<x_2<...<x_n takie, że: det\begin{bmatrix} f_1(x_1)&f_1(x_2)&...&f_1(x_n)\\f_2(x_1)&f_2(x_2)&...&f_2...
autor: tomazoo28
3 cze 2012, o 23:40
Forum: Algebra liniowa
Temat: Liniowa niezależność funkcji
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 633

Liniowa niezależność funkcji

W życiu bym nie wpadł na to. I co dalej?
autor: tomazoo28
3 cze 2012, o 19:05
Forum: Algebra liniowa
Temat: Liniowa niezależność funkcji
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 633

Liniowa niezależność funkcji

Wykazać, z użyciem wyznacznika macierzy Wrońskiego, że układ funkcji \(\displaystyle{ \left\{ x, \sin x, x^2, \sin ^2 x\right\}}\) ciągłych na \(\displaystyle{ R}\) jest liniowo niezależny.
autor: tomazoo28
15 sty 2012, o 12:20
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Własności układów nieliniowych i liniowych
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 420

Własności układów nieliniowych i liniowych

Otrzymałem takie pytanie: Jaka właściwość układów nieliniowych nie da się w żaden sposób przedstawić układem liniowym? Pytanie było w kontekście modelowania układów dynamicznych. Z Wikipedii: z Wikipedii: Niektóre z własności dynamicznych układów nieliniowych to: • układy te nie zachowują zasady sup...
autor: tomazoo28
3 wrz 2011, o 11:40
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Prawdopodobieństwo warunkowe
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 271

Prawdopodobieństwo warunkowe

2 \% populacji pewnego szczepu w Afryce jest zarażone wirusem HIV. P-stwo, że zarażona osoba będzie żyć jeszcze conajwyżej dwa lata, wynosi \frac{1}{2} , a dla osób niezarażonych jest równe \frac{1}{20} . Obliczyć p-stwo, że osoba, która właśnie zmarła, była zarażona. Czy dobrze rozumuję?: zdarzeni...
autor: tomazoo28
3 wrz 2011, o 11:30
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Prawdopodobieństwo klasyczne
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 339

Prawdopodobieństwo klasyczne

Dzięki Dobry pomysł, żeby to sobie narysować.
autor: tomazoo28
3 wrz 2011, o 10:14
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Prawdopodobieństwo klasyczne
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 339

Prawdopodobieństwo klasyczne

Studenci mają zaliczyć dwa lektoraty: z języka angielskiego i z języka niemieckiego. Lektorat z angielskiego zalicza \frac{2}{3} studentów, oba lektoraty zalicza \frac{1}{4} studentów, zaś przynajmniej jeden z nich zalicza \frac{2}{3} studentów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrany student zali...
autor: tomazoo28
27 cze 2011, o 18:42
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Suma szeregu z silnią
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 482

Suma szeregu z silnią

No właśnie, czyli nie da rady w funkcjach elementarnych... Dzięki
autor: tomazoo28
27 cze 2011, o 18:03
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Suma szeregu z silnią
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 482

Suma szeregu z silnią

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n(n+1)!}}\)
autor: tomazoo28
21 cze 2011, o 16:59
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Krzywe całkowe równania pierwszego rzędu
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 295

Krzywe całkowe równania pierwszego rzędu

Udowodnić, że krzywe całkowe równania t^2y'= \frac{1}{2}y^2- \sqrt{5t^4+y^4+t^2y^2} przecinają prostą y=2t pod kątem \frac{\pi}{4} Wykazałem, że krzywe przecinają prostą w pkcie t=0 oraz że prosta l: y=-3t przecina prostą y=2t pod kątem \frac{\pi}{4} . Mam zatem y(0)=0 oraz y'(0)=-3 . Wstawiam do ró...
autor: tomazoo28
19 cze 2011, o 21:44
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Suma szeregu z silnią
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 739

Suma szeregu z silnią

Zatem suma wynosi \(\displaystyle{ 2e}\). Dzięki Swoją drogą, udało mi się rozwiązać to za pomocą różniczkowania
autor: tomazoo28
19 cze 2011, o 20:57
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Suma szeregu z silnią
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 739

Suma szeregu z silnią

Jak obliczyć sumę szeregu: \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty} \frac{n}{(n-1)!}}\)?
Kombinuję z różniczkowaniem szeregu \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty} \frac{(2x)^n}{n!}}\) ale nie udało mi się dotrzeć do wyniku..
autor: tomazoo28
19 cze 2011, o 15:33
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Granica ciągu z pierwiastkiem x-tego stopnia z x
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 229

Granica ciągu z pierwiastkiem x-tego stopnia z x

Wówczas licznik dąży do 1, a mianownik do zera, zgadza się?