Znaleziono 2 wyniki

autor: Risk
8 lis 2005, o 10:53
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: [LVII OM] Zadania I etapu
Odpowiedzi: 457
Odsłony: 81999

[LVII OM] Zadania I etapu

oznacza to że trójkąt ABC zawera się kole o promieniu 2 i środku S', czyli promień okręgu opisanego na ABC R

Przykro mi, ale tu jest blad. To, ze trojkat zawiera sie w kole o promienu R nie implikuje faktu, ze promien okregu opisanego na tym trojkacie jest mniejszy badz rowny R.

kontrprzyklad ...
autor: Risk
8 lis 2005, o 08:12
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: [LVII OM] Zadania I etapu
Odpowiedzi: 457
Odsłony: 81999

[LVII OM] Zadania I etapu

Dla rozwartokatnego wez punkt lezacy w polowie najdluzszego boku. Jest on zawsze oddalony od kazdego z wierzcholkow o wiecej niz $2r$.