Znaleziono 8 wyników

autor: music
23 maja 2009, o 00:20
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Liczba rzutów kostką do gry.
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 406

Liczba rzutów kostką do gry.

Witam. Zadanie ma taką treść:

Rzucamy kostką aż wypadną wszystkie liczby oczek, tj. 1, 2, 3, 4, 5, 6. Kolejność wystąpienia tych oczek jest dowolna. Jaka jest wartość oczekiwana liczby wykonanych rzutów...? - Czyli ile razy trzeba (średnio?) rzucić kostką aby tak się stało...

(mój wynik to 11,11 ...
autor: music
23 kwie 2009, o 17:10
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Wybór karty z talii [52 karty]
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 424

Wybór karty z talii [52 karty]

a) Jaki jest średni koszt (tj. liczba odkrytych kart) natrafienia na ASa PIK ? (wychodzi mi 26,5 - ale nie wiem czy jest to prawidłowa odpowiedź...)

b) Jaki jest średni koszt natrafienia na ASa PIK, jeśli wiadomo, że pierwszych 13 kart jest w kolorze PIK lub TREFL ??
autor: music
23 kwie 2009, o 16:28
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Tożsamość do udowodnienia... [symbol Newtona i suma]
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 3157

Tożsamość do udowodnienia... [symbol Newtona i suma]

\(\displaystyle{ {2n\choose n}=\sum_{k=0}^{n} {n\choose k}}\) \(\displaystyle{ {n\choose n - k}}\)

Jakiś pomysł jak to ugryźć ?
autor: music
22 kwie 2009, o 22:54
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Odgadywanie wyrazów ciągu liczbowego - wzór na An
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 2842

Odgadywanie wyrazów ciągu liczbowego - wzór na An

otrzymałem końcowy wzór:

a_{n} = b_{0} * b_{1} * ... * b_{n-1}

sprawdziłem, policzyłem łopatologicznie i wszystko się zgadza.

ale czy mogę to jakoś prościej zapisać ?? optymalniej.
czy pozostaje mi `tylko` skracanie mnożnych / mnożników...?
wtedy byłoby \frac{15 * 20 * 25 *30...}{1 * 2 * 3 * 4 ...
autor: music
22 kwie 2009, o 20:05
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Odgadywanie wyrazów ciągu liczbowego - wzór na An
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 2842

Odgadywanie wyrazów ciągu liczbowego - wzór na An

Witam.

Dane są początkowe wyrazy nieskończonego ciągu:
a_{0} = 1
a_{1} = 15
a_{2} = 150
a_{3} = 1250
a_{4} = 9375
a_{5} = 65625
a_{6} = 437500

Znajdź wzór na a_{n} . (...)

Zauważyłem pewną zależność,
a_{1} - a_{0} = b_{0}
a_{2} - a_{1} = b_{1}

a_{2} = b_{1} + b_{0} + a_{0}

tj ...
autor: music
22 kwie 2009, o 19:54
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Liczba odkrytych kart (z 52) potrzebna do odkrycia zadanej 1
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 645

Liczba odkrytych kart (z 52) potrzebna do odkrycia zadanej 1

no dobrze, ale pytanie brzmi: jaki jest średni koszt (tj. liczba odkrytych kart) natrafienia na KRÓLA KIER ??
autor: music
22 kwie 2009, o 18:21
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Liczba odkrytych kart (z 52) potrzebna do odkrycia zadanej 1
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 645

Liczba odkrytych kart (z 52) potrzebna do odkrycia zadanej 1

Witam.

Talia składa się z 52 kart. Jaka jest szansa (średni koszt) trafienia na króla kier? Zrobiłem to w taki sposób: [\frac{1}{52} + \frac{2}{52} + \frac{3}{52} + ... + 1] stosując wzór na sumę ciągu arytmetycznego S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot n - otrzymałem: \frac{(\frac{1}{52}+\frac{52}{52 ...