Witam. Zadanie ma taką treść:
Rzucamy kostką aż wypadną wszystkie liczby oczek, tj. 1, 2, 3, 4, 5, 6. Kolejność wystąpienia tych oczek jest dowolna. Jaka jest wartość oczekiwana liczby wykonanych rzutów...? - Czyli ile razy trzeba (średnio?) rzucić kostką aby tak się stało...
(mój wynik to 11,11 ...
Znaleziono 8 wyników
- 23 maja 2009, o 00:20
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Liczba rzutów kostką do gry.
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 406
- 23 kwie 2009, o 17:10
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Wybór karty z talii [52 karty]
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 424
Wybór karty z talii [52 karty]
a) Jaki jest średni koszt (tj. liczba odkrytych kart) natrafienia na ASa PIK ? (wychodzi mi 26,5 - ale nie wiem czy jest to prawidłowa odpowiedź...)
b) Jaki jest średni koszt natrafienia na ASa PIK, jeśli wiadomo, że pierwszych 13 kart jest w kolorze PIK lub TREFL ??
b) Jaki jest średni koszt natrafienia na ASa PIK, jeśli wiadomo, że pierwszych 13 kart jest w kolorze PIK lub TREFL ??
- 23 kwie 2009, o 16:28
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Tożsamość do udowodnienia... [symbol Newtona i suma]
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 3157
Tożsamość do udowodnienia... [symbol Newtona i suma]
\(\displaystyle{ {2n\choose n}=\sum_{k=0}^{n} {n\choose k}}\) \(\displaystyle{ {n\choose n - k}}\)
Jakiś pomysł jak to ugryźć ?
Jakiś pomysł jak to ugryźć ?
- 23 kwie 2009, o 11:18
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Odgadywanie wyrazów ciągu liczbowego - wzór na An
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 2842
- 22 kwie 2009, o 22:54
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Odgadywanie wyrazów ciągu liczbowego - wzór na An
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 2842
Odgadywanie wyrazów ciągu liczbowego - wzór na An
otrzymałem końcowy wzór:
a_{n} = b_{0} * b_{1} * ... * b_{n-1}
sprawdziłem, policzyłem łopatologicznie i wszystko się zgadza.
ale czy mogę to jakoś prościej zapisać ?? optymalniej.
czy pozostaje mi `tylko` skracanie mnożnych / mnożników...?
wtedy byłoby \frac{15 * 20 * 25 *30...}{1 * 2 * 3 * 4 ...
a_{n} = b_{0} * b_{1} * ... * b_{n-1}
sprawdziłem, policzyłem łopatologicznie i wszystko się zgadza.
ale czy mogę to jakoś prościej zapisać ?? optymalniej.
czy pozostaje mi `tylko` skracanie mnożnych / mnożników...?
wtedy byłoby \frac{15 * 20 * 25 *30...}{1 * 2 * 3 * 4 ...
- 22 kwie 2009, o 20:05
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Odgadywanie wyrazów ciągu liczbowego - wzór na An
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 2842
Odgadywanie wyrazów ciągu liczbowego - wzór na An
Witam.
Dane są początkowe wyrazy nieskończonego ciągu:
a_{0} = 1
a_{1} = 15
a_{2} = 150
a_{3} = 1250
a_{4} = 9375
a_{5} = 65625
a_{6} = 437500
Znajdź wzór na a_{n} . (...)
Zauważyłem pewną zależność,
a_{1} - a_{0} = b_{0}
a_{2} - a_{1} = b_{1}
a_{2} = b_{1} + b_{0} + a_{0}
tj ...
Dane są początkowe wyrazy nieskończonego ciągu:
a_{0} = 1
a_{1} = 15
a_{2} = 150
a_{3} = 1250
a_{4} = 9375
a_{5} = 65625
a_{6} = 437500
Znajdź wzór na a_{n} . (...)
Zauważyłem pewną zależność,
a_{1} - a_{0} = b_{0}
a_{2} - a_{1} = b_{1}
a_{2} = b_{1} + b_{0} + a_{0}
tj ...
- 22 kwie 2009, o 19:54
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Liczba odkrytych kart (z 52) potrzebna do odkrycia zadanej 1
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 645
Liczba odkrytych kart (z 52) potrzebna do odkrycia zadanej 1
no dobrze, ale pytanie brzmi: jaki jest średni koszt (tj. liczba odkrytych kart) natrafienia na KRÓLA KIER ??
- 22 kwie 2009, o 18:21
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Liczba odkrytych kart (z 52) potrzebna do odkrycia zadanej 1
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 645
Liczba odkrytych kart (z 52) potrzebna do odkrycia zadanej 1
Witam.
Talia składa się z 52 kart. Jaka jest szansa (średni koszt) trafienia na króla kier? Zrobiłem to w taki sposób: [\frac{1}{52} + \frac{2}{52} + \frac{3}{52} + ... + 1] stosując wzór na sumę ciągu arytmetycznego S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot n - otrzymałem: \frac{(\frac{1}{52}+\frac{52}{52 ...
Talia składa się z 52 kart. Jaka jest szansa (średni koszt) trafienia na króla kier? Zrobiłem to w taki sposób: [\frac{1}{52} + \frac{2}{52} + \frac{3}{52} + ... + 1] stosując wzór na sumę ciągu arytmetycznego S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot n - otrzymałem: \frac{(\frac{1}{52}+\frac{52}{52 ...