Znaleziono 10287 wyników
Wyszukiwanie zaawansowane
- autor: Dasio11
- 22 maja 2024, o 17:01
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Funkcja gładka i nieskończone ciągi liczb rzeczywistych
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 231
Te załączniki to dużo tekstu, w dodatku mętnego, a mało treści. Szczególnie niejasny, a prawdopodobnie wręcz błędny, jest fragment o szeregach Taylora - patrz post Janusza Tracza. W stwierdzeniu, że 0 \to \mathcal{C}_{2 \pi}^{\infty} \xrightarrow{i} \mathcal{C}^{\infty}[0, 2\pi] \xrightarrow{p} \mat...
- autor: Dasio11
- 20 maja 2024, o 09:50
- Forum: Planimetria
- Temat: Kontrprzykład wielokąta
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 327
Rozważmy prostokąt o wymiarach \(\displaystyle{ 100 \times 1}\). Do obu krótszych boków dopisujemy trójkąty równoboczne o boku \(\displaystyle{ 1}\), a same boki usuwamy. Powstały sześciokąt spełnia równanie z długościami boków, ale nie można wpisać weń okręgu.
- autor: Dasio11
- 18 maja 2024, o 15:23
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Rozwiązanie zerowe równania różniczkowego
- Odpowiedzi: 15
- Odsłony: 366
Ale o czym Ty w ogóle piszesz? Założeniem wyjściowego zadania jest to, że pochodne funkcji do n-1 włącznie zerują się w ustalonym punkcie. Jeśli twierdzisz, że wynika stąd zerowość tej funkcji, to nie masz racji - vide kontrprzykład (x-x_0)^n . Jeśli zaś twierdzisz, że z zerowania się wszystkich poc...
- autor: Dasio11
- 17 maja 2024, o 23:11
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Rozwiązanie zerowe równania różniczkowego
- Odpowiedzi: 15
- Odsłony: 366
Fibik pisze: ↑17 maja 2024, o 22:03naprawdę tak gdybasz?
zatem co wynika z tego że wszystkie pochodne funkcji są zerowe?
Jeśli masz jakieś zastrzeżenia do wskazania błędu w Twojej odpowiedzi, to poproszę konkretniej. Na razie Twoje pytania mają niewiele wspólnego z tym, jak się dyskutuje o matematyce.
- autor: Dasio11
- 17 maja 2024, o 21:30
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Rozwiązanie zerowe równania różniczkowego
- Odpowiedzi: 15
- Odsłony: 366
jeśli wszystkie pochodne są zerowe, no to nie ma pola do jakiejkolwiek zmiany, czyli wtedy: y(x_0) = y(x) = const Nieprawda, na ogół z równości y(x_0) = \ldots = y^{(n-1)}(x_0) = 0 nie wynika, że funkcja jest zerowa - kontrprzykładem jest y(x) = (x-x_0)^n . Implikacja nie zachodzi nawet wtedy, gdy ...
- autor: Dasio11
- 7 maja 2024, o 20:33
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Wielomian i liczby złożone
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 499
Czy to, że dla dostatecznie dużych x naturalnych P(x)\gt1 wynika z faktu, że dla x\rightarrow \infty P(x) \rightarrow \infty , gdy nie jest to wielomian stały? Tak, i gdy ma dodatni współczynnik wiodący. Dlaczego musimy analizować P(x + kp) , nie wystarczyłoby tylko P(kp) ? Dlatego że na ogół y - x...
- autor: Dasio11
- 7 maja 2024, o 12:07
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Wielomian i liczby złożone
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 499
Wystarczy założyć, że współczynnik wiodący wielomianu jest dodatni, wtedy Twój dowód jest poprawny po odpowiedniej modyfikacji. Dla dostatecznie dużych naturalnych x mamy P(x) > 1 . Weźmy jedno takie x i niech p = P(x) . Jeśli jest to liczba złożona, to koniec. W przeciwnym razie jest to liczba pier...
- autor: Dasio11
- 7 maja 2024, o 10:27
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Wielomian i liczby złożone
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 499
Co w tym kontekście oznacza liczba złożona? Jeśli to co zawsze, tj. liczbę naturalną większą niż jeden i nie pierwszą, to teza jest nieprawdziwa, a kontrprzykładem jest wielomian P(x) = -x^2 - 1 . Błąd zaś w Twoim rozwiązaniu jest w założeniu nie wprost, które zakłada niejawnie, że wszystkie możliwe...
- autor: Dasio11
- 1 maja 2024, o 22:14
- Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
- Temat: Rozwnięcie funkcji w szeregi Laurenta
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 560
Pierwszy - tak, drugi - nie. Konkretnie: \begin{align*} u \cdot (1+u^3)^{-\frac{1}{3}} & = \sum_{n=0}^{\infty} \binom{-\frac{1}{3}}{n} \cdot u^{3n+1} & \text{dla } |u| < 1,\\[2ex] \left( 1 + \frac{1}{u^3} \right)^{-\frac{1}{3}} & = \sum_{n=0}^{\infty} \binom{-\frac{1}{3}}{n} \cdot \frac{...
- autor: Dasio11
- 1 maja 2024, o 12:01
- Forum: Topologia
- Temat: Zbiory spójne, przestrzenie topologiczne
- Odpowiedzi: 84
- Odsłony: 24029
O jaką płaszczyznę tutaj chodzi?? Trudno dać precyzyjny opis, powinna wystarczyć wyobraźnia. Ale niech będzie: chodzi o płaszczyznę symetralną odcinka łączącego środki ciężkości dwóch węzłów, leżących tak jak pokazuje ilustracja w książce. Reidemeister udowodnił, że węzła trójlistnego nie da się ro...