Znaleziono 9443 wyniki

autor: Dasio11
26 sty 2021, o 19:59
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Funkcja ciągła.
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 87

Re: Funkcja ciągła.

Zacznij od dowodu, że \(\displaystyle{ f}\) jest rosnąca, tzn. dla dowolnych \(\displaystyle{ B_1 \subseteq B_2 \subseteq B}\) zachodzi \(\displaystyle{ f(B_1) \subseteq f(B_2)}\). Potem dowód jest standardowy - zapisz założenia i tezę, ustal to co trzeba i powinno wyjść. Na rozgrzewkę możesz rozwiązać przypadek gdy rodzina składa się z dwóch zbiorów.
autor: Dasio11
26 sty 2021, o 16:51
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Wykazanie wartości pochodnej w punkcie
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 76

Re: Wykazanie wartości pochodnej w punkcie

a4karo pisze:
26 sty 2021, o 14:38
To nie jest dobre rozwiązanie, bo zakłada różniczkowalność funkcji. A ona jest różniczkowalna w jedynce. Nawet ciągła poza tym punktem nie musi być.
W zasadzie jest dobre, bo i tak korzystamy ze wzoru tylko dla \(\displaystyle{ x=1}\).
autor: Dasio11
23 sty 2021, o 20:19
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: Podać przedział zbieżności szeregu potęgowego
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 108

Re: Podać przedział zbieżności szeregu potęgowego

Wykaż, że ciąg jest rosnący, a więc nie spełnia warunku koniecznego.
autor: Dasio11
21 sty 2021, o 16:06
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: zbadać zbieżność szeregów liczbowych
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 49

Re: zbadać zbieżność szeregów liczbowych

Do pierwszego szeregu zastosuj kryterium porównawcze, a do drugiego kryterium Cauchy'ego.
autor: Dasio11
21 sty 2021, o 11:57
Forum: Logika
Temat: równoważność form zdaniowych
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 92

Re: równoważność form zdaniowych

Zakładając że dziedzina jest skończona, formy zdaniowe są jednoznacznie zadane przez tabelkę taką jak poniżej: \begin{array}{|c|ccccc|} \hline x & x_1 & x_2 & x_3 & \ldots & x_n \\ \hline P(x) & 0 & 1 & 1 & \ldots & 0 \\ Q(x) & 1 & 0 & 1 & \ldots & 1 \\ \hline \end{array} W oba wiersze można w dowol...
autor: Dasio11
20 sty 2021, o 21:09
Forum: Hyde Park
Temat: Strata pytanie
Odpowiedzi: 40
Odsłony: 2200

Re: Strata pytanie

Skutek ten sam, ale drogi różne. I mi się rozchodzi o tą właściwą "drogę" właśnie. Sęk w tym, że nie ma tej "właściwej" drogi - to o czym piszesz to różne, całkowicie równoprawne sposoby mówienia o tej samej sytuacji. Wszystkie bywają użyteczne, ale żaden nie jest absolutnie lepszy ani "prawdziwszy...
autor: Dasio11
20 sty 2021, o 20:53
Forum: Hyde Park
Temat: Biblijna epopeja narodu
Odpowiedzi: 43
Odsłony: 983

Re: Biblijna epopeja narodu

Skoro już jesteśmy przy tak poważnych tematach, to czy ktoś z obecnych mógłby się podzielić refleksjami na temat tej książki ? Już od jakiegoś czasu jest na mojej liście potencjalnych lektur, ale waham się ze względu na spotykane niestety zjawisko "przerostu treści popularnonaukowej nad treścią fakt...
autor: Dasio11
20 sty 2021, o 16:40
Forum: Hyde Park
Temat: Strata pytanie
Odpowiedzi: 40
Odsłony: 2200

Re: Strata pytanie

Tyle, że fakt jest taki, że to jednak stracony przedmiot, fantazja o tym, że to pieniądz stracony w sklepie bo odnosić to można do chwili z przed zakupu mija się z stanem faktycznym(nie ma piwa:)). Jeśli odnosisz się do mojej wypowiedzi, to widać że nic z niej nie zrozumiałaś. Cechą każdego języka ...
autor: Dasio11
18 sty 2021, o 18:11
Forum: Algebra liniowa
Temat: Wyznacznik macierzy
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 75

Re: Wyznacznik macierzy

Wskazówka: \(\displaystyle{ \det(A) \cdot \det(A^{-1}) = \det(I) = 1}\).
autor: Dasio11
17 sty 2021, o 19:09
Forum: Algebra liniowa
Temat: Macierz endomorfizmu
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 135

Re: Macierz endomorfizmu

Jak wyznacza się macierz endomorfizmu mając dane dwa warunki? \phi([6,4])=[6,4] \phi([-2,3])=[2,-3] nie działa, bo macierz wyszła mi A=\left[\begin{array}{cc} \frac{5}{13}&\frac{12}{13}\\ \frac{12}{13}& -\frac{5}{13}\\ \end{array}\right] Ale \det A \neq -1 -> Podobno tak musi być. Po pierwsze: endo...
autor: Dasio11
14 sty 2021, o 18:33
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: Wielomiany Taylora
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 165

Re: Wielomiany Taylora

Należało wykazać równość \lim_{n \to \infty} x(n) = \infty , co z definicji oznacza że: dla każdego M > 0 istnieje N \in \NN , takie że dla n \ge N zachodzi x(n) > M . To właśnie zostało pokazane: na początku ustalamy M > 0 , potem korzystamy z jednostajnej zbieżności żeby wskazać pewną liczbę N , a...
autor: Dasio11
14 sty 2021, o 10:19
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka z sinusami
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 281

Re: Całka z sinusami

Premislav pisze:
14 sty 2021, o 01:45
rękę sobie dawałem uciąć, że to jest suma całkowa funkcji \(\displaystyle{ \frac{\sin x}{x}}\), i powinna ona zbiegać do całki
W jakimś sensie zbiega, mianowicie gdy \(\displaystyle{ x = \frac{\pi}{n}}\) i \(\displaystyle{ n \to \infty}\). I stąd wynika, że szacowanie jest optymalne.
autor: Dasio11
13 sty 2021, o 19:30
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: Wielomiany Taylora
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 165

Re: Wielomiany Taylora

Dla ustalonego M > 0 szereg \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} jest jednostajnie zbieżny do e^x na przedziale [0, M] . Stąd dla \varepsilon = 1-\alpha istnieje takie N , że dla n \ge N i x \in [0, M] jest \left| 1+\frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \ldots + \frac{x^n}{n!} - e^x \right| < 1-\alpha \le (...
autor: Dasio11
12 sty 2021, o 10:09
Forum: Algebra liniowa
Temat: Rzeczywista postać Jordana
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 59

Re: Rzeczywista postać Jordana

W przypadku gdy wszystkie wartości własne wychodzą rzeczywiste - niczym.
autor: Dasio11
12 sty 2021, o 09:55
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Element neutralny grupy
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 138

Re: Element neutralny grupy

Podział grupy \(\displaystyle{ G}\) na (lewe) warstwy względem podgrupy \(\displaystyle{ H}\) zawsze jest zadany relacją równoważności:

\(\displaystyle{ a \sim b \quad \text{ gdy } \quad a^{-1} b \in H}\).

W omawianym przypadku: dla \(\displaystyle{ x, y \in \QQ}\)

\(\displaystyle{ x \sim y \quad \text{ gdy } \quad y-x \in \ZZ}\).