Znaleziono 9297 wyników

autor: Dasio11
19 paź 2020, o 08:39
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Podgrupy o nieskończonym indeksie.
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 72

Re: Podgrupy o nieskończonym indeksie.

W pierwszej części wystarczy wykorzystać wzór \(\displaystyle{ (G:H) = (G:F) \cdot (F:H)}\) (który po naturalnej interpretacji jest prawdziwy nawet gdy któryś z indeksów jest nieskończony).

W drugiej części rozważ grupy \(\displaystyle{ \{0\} \times \{0\} \le \ZZ_2 \times \{0\} \le \ZZ_2 \times \ZZ}\).
autor: Dasio11
17 paź 2020, o 16:10
Forum: Mechanika - pozostałe zagadnienia
Temat: Kula pusta w środku
Odpowiedzi: 17
Odsłony: 393

Re: Kula pusta w środku

Moim zdaniem nie ma nikogo na Ziemi, nikogo nie było i pewnie długo jeszcze nikogo takiego nie będzie, kto umiałby podać rozwiązanie tego zadania. Zasadniczą przeszkodą jest brak dokładnej znajomości rozkładu gęstości Ziemi. Jedną z mniej istotnych jest niekulistość Ziemi. Wyznając konsekwentnie ta...
autor: Dasio11
17 paź 2020, o 15:52
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Poprawność zapisu
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 80

Re: Poprawność zapisu

1. Są równoważne.
2. (b) i (c) są równoważne. Zapis (a) jest niepoprawny, bo działania sumy i różnicy są równorzędne, więc konieczne są nawiasy określające kolejność ich wykonania - takie jak w (b).
autor: Dasio11
16 paź 2020, o 23:20
Forum: Mechanika - pozostałe zagadnienia
Temat: Kula pusta w środku
Odpowiedzi: 17
Odsłony: 393

Re: Kula pusta w środku

Niby dlaczego?
autor: Dasio11
14 paź 2020, o 13:20
Forum: Algebra liniowa
Temat: Podstać wykładnicza liczby zespolonej
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 40

Re: Podstać wykładnicza liczby zespolonej

Wystarczy skorzystać z tożsamości \(\displaystyle{ e^{u+v} = e^u \cdot e^v}\) i z indukcji, albo ze wzoru \(\displaystyle{ e^{i \varphi} = \cos \varphi + i \sin \varphi}\) i wzoru de Moivre'a.
autor: Dasio11
12 paź 2020, o 11:58
Forum: Algebra liniowa
Temat: złozenie cykli
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 158

Re: złozenie cykli

Pietras2001 pisze:
11 paź 2020, o 15:23
a \(\displaystyle{ \left( 136\right) ^{3} }\) to znowu\(\displaystyle{ \left( 136\right) }\).
Raczej \(\displaystyle{ (136)^3 = \mathrm{id}}\) i dlatego poprawnym wynikiem jest \(\displaystyle{ (136)}\).
autor: Dasio11
12 paź 2020, o 11:51
Forum: Dyskusje o matematyce
Temat: zbiór generujący
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 111

Re: zbiór generujący

Wspólnym uogólnieniem wszystkich podanych przez Ciebie struktur jest algebra, czyli para (A, \mathcal{F}) , gdzie A jest dowolnym zbiorem a \mathcal{F} jest zbiorem funkcji A^n \to A dla n \in \NN . Podzbiór B \subseteq A nazywa się podstrukturą, jeśli jest zamknięty na wszystkie funkcje, tj. gdy dl...
autor: Dasio11
10 paź 2020, o 20:32
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Różnica między deltą małą, a dużą
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 126

Re: Różnica między deltą małą, a dużą

A czym miałaby się różnić? Różni się dokładnie tym, czym mała litera 'd' od dużej litery 'D' albo mała litera 'ą' od dużej litery 'Ą'.
autor: Dasio11
10 paź 2020, o 15:44
Forum: Teoria miary i całki
Temat: Iloczyn kartezjański sigma-ciał
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 141

Re: Iloczyn kartezjański sigma-ciał

A co rozumiesz przez \(\displaystyle{ \sigma(\mathcal{K}_1) \times \sigma(\mathcal{K}_2)}\) ?
autor: Dasio11
9 paź 2020, o 22:52
Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
Temat: Promienie zbieżności
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 125

Re: Promienie zbieżności

Skorzystaj z kryterium Cauchy'ego-Hadamarda.
autor: Dasio11
7 paź 2020, o 22:00
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Charakteryzacja sigma-ciała na zbiorze przeliczalnym
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 116

Re: Charakteryzacja sigma-ciała na zbiorze przeliczalnym

Próbowałeś przez kontrapozycję?
autor: Dasio11
7 paź 2020, o 19:34
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Charakteryzacja sigma-ciała na zbiorze przeliczalnym
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 116

Re: Charakteryzacja sigma-ciała na zbiorze przeliczalnym

Wystarczy udowodnić, że \Omega jest sumą atomów, dalej jest już łatwo. Ustalmy więc dowolny a \in \Omega i rozważmy zbiór [a] = \bigcap \{ F \in \mathcal{F} : a \in F \} . Pokażemy, że [a] \in \mathcal{F} , przedstawiając ten zbiór jako przekrój przeliczalnej rodziny elementów \sigma -ciała. Dla każ...
autor: Dasio11
7 paź 2020, o 13:16
Forum: Mechanika - pozostałe zagadnienia
Temat: Szeregowe łączenie sprężyn
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 170

Re: Szeregowe łączenie sprężyn

Wprawdzie to nie mój dział, ale postaram się wyjaśnić po swojemu. Przyjmijmy, że sprężyny są numerowane od lewej do prawej liczbami 1, 2, \ldots, n . Dla i = 1, 2, \ldots, n oznaczmy przez L_i wartość siły, z jaką działa na sprężynę o numerku i sprężyna po jej lewej stronie (lub jakiś punkt zaczepie...
autor: Dasio11
5 paź 2020, o 21:13
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: Każdy liniowy porządek można rozszerzyć do porządku gęstego
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 120

Re: Każdy liniowy porządek można rozszerzyć do porządku gęstego

Najprościej zauważyć, że jeśli (X, \le) jest dowolnym liniowym porządkiem, to X \times \QQ z porządkiem leksykograficznym jest porządkiem gęstym, w który X wkłada się jako zbiór par o zerowych drugich współrzędnych. Na rysunku wygląda to tak, że wokół każdego elementu X wyobrażamy sobie malutki odci...
autor: Dasio11
5 paź 2020, o 21:09
Forum: Liczby zespolone
Temat: Własność działań w zbiorze liczb zespolonych
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 95

Re: Własność działań w zbiorze liczb zespolonych

Wystarczy skorzystać z faktu, że moduł iloczynu liczb zespolonych jest równy iloczynowi ich modułów, oraz z tego, że jedyną liczbą o zerowym module jest zero.