Znaleziono 8557 wyników

autor: Dasio11
23 paź 2019, o 21:18
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: Zbieżność szeregu
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 85

Re: Zbieżność szeregu

Podpowiedź: ciąg sum częściowych spełnia warunek Cauchy'ego.
autor: Dasio11
21 paź 2019, o 18:37
Forum: Algebra liniowa
Temat: Opis podprzestrzeni pojedynczym równaniem
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 258

Re: Opis podprzestrzeni pojedynczym równaniem

Filippo9669 pisze:
20 paź 2019, o 16:44
Dostaję wtedy całą rodzinę rozwiązań, ze szczególnym np. \(\displaystyle{ x - y + c = 0}\) dla \(\displaystyle{ c = 1}\).
Raczej \(\displaystyle{ x - y + z = 0}\), reszta OK.
autor: Dasio11
18 paź 2019, o 22:27
Forum: Algebra liniowa
Temat: Opis podprzestrzeni pojedynczym równaniem
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 258

Re: Opis podprzestrzeni pojedynczym równaniem

janusz47 pisze:
18 paź 2019, o 21:41
\(\displaystyle{ x + y = 0 . }\)
I co to Twoim zdaniem jest?
autor: Dasio11
18 paź 2019, o 21:33
Forum: Algebra liniowa
Temat: Opis podprzestrzeni pojedynczym równaniem
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 258

Re: Opis podprzestrzeni pojedynczym równaniem

Kombinacja liniowa wektorów: a + 2b + c = 0 2a + 5b + 3c =0 a + 3b + tc = 0 Te równania nie opisują podprzestrzeni W , tylko podprzestrzeń prostopadłą do W . Wyznaczyć szukane równanie można na dwa sposoby. Pierwszy polega na stwierdzeniu, że W = \{ (x, y, z) \in \mathbb{R}^3 : ax + by + cz = 0 \} ...
autor: Dasio11
18 paź 2019, o 18:33
Forum: Algebra liniowa
Temat: Opis podprzestrzeni pojedynczym równaniem
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 258

Re: Opis podprzestrzeni pojedynczym równaniem

Bo to nieprawda. Jedno niezerowe równanie opisuje w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\) podprzestrzeń wymiaru \(\displaystyle{ 2}\).

Nawiasem mówiąc, wyrażenie "rząd \(\displaystyle{ W}\)" jest niepoprawne, bo \(\displaystyle{ W}\) jest podprzestrzenią - sens mają wyrażenia "rząd macierzy" i "wymiar podprzestrzeni", ale nie "rząd podprzestrzeni".
autor: Dasio11
18 paź 2019, o 17:54
Forum: Algebra liniowa
Temat: Opis podprzestrzeni pojedynczym równaniem
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 258

Re: Opis podprzestrzeni pojedynczym równaniem

Filippo9669 pisze:
18 paź 2019, o 17:44
Jeśli ma być jedno równanie, to istnieje takie \(\displaystyle{ t}\), że rząd \(\displaystyle{ W = 1}\).
Błąd jest w tym miejscu.
autor: Dasio11
18 paź 2019, o 17:46
Forum: Pytania, uwagi, komentarze...
Temat: Wiek użytkownika forum
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 259

Re: Wiek użytkownika forum

a4karo pisze:
18 paź 2019, o 16:15
Wiechu, też o to pytałem i tak samo zostałem spuszczony na drzewo.
a4karo pisze:
18 paź 2019, o 17:44
Stwierdziłem po prostu fakt.
Jeśli faktem jest dla Ciebie, że "zostałeś spuszczony na drzewo", to wyjaśnij łaskawie, co to znaczy.
autor: Dasio11
18 paź 2019, o 13:41
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Dystrybuanta zmiennej losowej dwuwymiarowej w rozkładzie jednostajnym.
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 62

Re: Dystrybuanta zmiennej losowej dwuwymiarowej w rozkładzie jednostajnym.

Dobrze, tylko zamiast \(\displaystyle{ F(X)}\) i \(\displaystyle{ F(Y)}\) powinno być na przykład \(\displaystyle{ F_X(x)}\) i \(\displaystyle{ F_Y(y)}\).
autor: Dasio11
17 paź 2019, o 18:17
Forum: Topologia
Temat: Miara w sensie Lebesgue'a
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 69

Re: Miara w sensie Lebesque'a

Wskazówka: jeśli \(\displaystyle{ 0 < y-x \le \delta}\), to

\(\displaystyle{ \mu \big( [a, y) \cap A \big) - \mu \big( [a, x) \cap A \big) = \mu \Big( \big( [a, y) \cap A \big) \setminus \big( [a, x) \cap A \big) \Big) = \mu \big( [x, y) \cap A \big) \le \ldots}\)
autor: Dasio11
16 paź 2019, o 22:16
Forum: Teoria miary i całki
Temat: Miara wewnętrzna Lebesgue'a
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 86

Re: Miara wewnętrzna Lebesgue'a

Według Twojej definicji miara wewnętrzna zbioru \(\displaystyle{ [0, 1] \setminus \mathbb{Q}}\) wyniosłaby zero, a ten zbiór jest mierzalny w sensie Lebesgue'a i jest miary jeden.
autor: Dasio11
15 paź 2019, o 21:57
Forum: Teoria miary i całki
Temat: Zbiory Borelowskie
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 180

Re: Zbiory Borelowskie

krl pisze:
15 paź 2019, o 17:39
w kategorii dualnej
To trzeba było od razu uczciwie przyznać, że ta \(\displaystyle{ \sigma}\)-algebra jest koproduktem, a nie żadnym tam produktem.
autor: Dasio11
15 paź 2019, o 16:25
Forum: Teoria miary i całki
Temat: Zbiory Borelowskie
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 180

Re: Zbiory Borelowskie

Najpewniej, dla \sigma -algebr A\subseteq{\cal P}(X) i B\subseteq{\cal P}(Y) , A\times B oznacza \sigma -algebrę podzbiorów X\times Y generowaną przez produkty U\times V,U\in A,V\in B . Czasami oznacza się ją przez A\otimes B , ale oznaczenie A\times B też ma sens, bo jest to produkt w odpowiedniej...
autor: Dasio11
14 paź 2019, o 22:06
Forum: Teoria miary i całki
Temat: miara, miara Lebesgue'a
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 138

Re: miara, miara Lebesgue'a

No tutaj praktycznie korzystamy tylko z tego że zbiory A_n są rozłączne i są podzbiorami zbioru liczb naturalnych czyli taka równość zachodzi. Skorzystałeś z dość mocnego faktu: jeśli A_1, A_2, \ldots są rozłącznymi podzbiorami \mathbb{N} i \left< a_n \right>_{n \in \mathbb{N}} jest ciągiem nieujem...
autor: Dasio11
14 paź 2019, o 20:10
Forum: Teoria miary i całki
Temat: miara, miara Lebesgue'a
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 138

Re: miara, miara Lebesgue'a

3) \mu(\sum_{n=1}^{\infty}A_n)=\sum_{n\in A_1 \cup A_2\cup...}a_n=\sum_{n\in A_1}a_n+\sum_{n\in A_2}a_n+...=\sum_{n=1}^{\infty}\mu(A_n) bo zbiory A_n są rozłączne. Trudno jednoznacznie odczytać intencję autora zadania, ale druga równość może wymagać dowodu, bo to jedyny nieoczywisty element w tym z...
autor: Dasio11
14 paź 2019, o 18:29
Forum: Liczby zespolone
Temat: Rozwiąż równanie
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 146

Re: Rozwiąż równanie

Inny sposób: przekształcić do postaci \(\displaystyle{ z^3+1 = 0}\) i rozłożyć lewą stronę ze wzoru skróconego mnożenia, a potem rozwiązać równanie kwadratowe.