Matematyka.pl

Mam znaleźć taką granicę:

\lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt[n]{n!}}{n}

Dawno nie liczyłem granic i nie wiem, jak to ruszyć. Proszę o lekkie tryknięcie, bez przerzucania mnie od razu na drugą stronę płotu.

Po paru eksperymentach z komputerem jestem prawie pewien, że granicą jest e^{-1}, ale tylko ...

Mam dla dowolnego k\in\mathbb{Z} policzyć pole

\left\{(x,y,z)\,:\,x^2+y^2\leq 1,\,(1-x^2-y^2)^kz^2\leq(x^2-y^2)^2\right\}.

Po zamianie zmiennych na walcowe mam całkę z r po

\left\{0<r<1,\,\alpha\in(0,2\pi),\,(1-r^2)^kz^2<r^4\cos2\alpha\right\}.

Nie wiem co z tym zrobić, żeby nie dostać ...

xanowron pisze: To możesz wybrać uczelnię na której załatwia się wszystko kartą kredytową, jest jeszcze prościej.

Pewnie, jeśli mnie stać.

miodzio1988 pisze:

Lepiej uczyć się na konkretnych przykładach niż suchej teorii

Argument na to jakiś? Bo ja mówię, że warto wiedzieć co liczymy. Liczenie, bez wiedzy co liczymy, mija się z celem. Jesteśmy wtedy takim gorszym kalkulatorem

Argument? Łatwiej zdać.

O, działa, dzięki! Z jakiegoś powodu byłem przekonany, że to bez sensu.

Czy istnieje prosty sposób skopiowania treści swojego posta razem z kodem LaTeX po tym jak minie czas na edytowanie? W źródle strony jest, ale okropnie zabrudzony tagami html.

Zadanie jest następujące:

Obserwujemy pojedynczą zmienną losową X z rozkładu o gęstości

f_{\theta}(x)= \begin{cases} {\theta}e^{-x}+2(1-\theta)e^{-2x} & \mbox{dla } x \ge 0; \\ 0 & \mbox{dla } x < 0, \end{cases}

gdzie \theta\in[0,1] jest nieznanym parametrem.

(a) Skonstruuj jednostajnie ...

To chyba jednak nie ma sensu. Przepraszam i pozdrawiam.

Kurde, mam wrażenie, że czytamy dwie różne rzeczy.

W twierdzeniu masz jasno napisane, że są spełnione założenia z twierdzenia o Istnieniu i jednoznaczności.

Moment, co to znaczy, "są spełnione"? Raz są, raz nie są chyba??

Zatem i spełniona jest teza tego twierdzenia.

Trudno się nie ...

Dziękuję, za odpowiedź.

Dalej nie rozumiem. Tu mam twierdzenie (strona 3): ... dy/w01.pdf

Nie do końca rozumiem, to co napisałeś. Co to znaczy "jeśli jest coś więcej niż"? Gdzie jest? Rozumiem, że Ty wiesz, o co Ci chodzi, ale dla mnie to niejasne. Dowodu niestety nie mam i nie sądzę, żebym w tym ...

Znam twierdzenie o ciągłej zależności. Rozumiem, że tam są inne założenia. Ale chyba nie zrozumiałeś pytania. (Co jest irytujące, proszę nie odpowiadaj jednym zdaniem. To brzmi lekceważąco i często nie jest pomocne.)

Jest tak, że z założeń twierdzenia o ciągłej zależności wynika również istnienie ...

Jeżeli chcesz wskazać ostatni krok w dowolnym w pewnym etapie podróży Achillesa, to musisz pogodzić się, że jej nie zakończy, ponieważ wówczas trzeba by było wykonać tylko skończenie wiele kroków.

Odpowiedziałem Ci, ale mój post wylądował w koszu. Achilles znajduje się w punkcie C, a pociąg ...

Czy wynika ona już z istnienia i jednoznaczności rozwiązań? Przypuszczam, że nie ale proszę o przykład z wyjaśnieniem.

Mam niezależne zmienne losowe \(\displaystyle{ X_i,\, i=1,2...}\) o rozkładzie jednostajnym na odcinku. Czy ciąg \(\displaystyle{ Y_n=X_1...X_n}\) jest zbieżny? W jaki sposób? Według prawdopodobieństwa, prawie na pewno, w \(\displaystyle{ L^p}\)?
ed: poprawiłem posta

X i Y są jak w tytule. Wyznacz P(X=Y).