Matematyka.pl

Błagam, pomóżcie... Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Krawędź podstawy ostrosłupa ma długość a. Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy ostrosłupa pod kątem 3 \alpha . Ostrosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod k...

Niech X={1,2,3,4,5} i Y={1,2,3,4,5,6,7}. Oblicz prawdopodobieństwo, że zbiór wartości losowo otworzonej funkcji f:X -> Y jest dwuelementowy.

no tak... wtedy wysokością będzie sinx...
a te "+2" ? po co to dodawać?

edaro pisze:+ odległość podstawy od osi OX

ale po co to?

Niech p(x) oznacza pole trójkąta o wierzchołkach w punktach \(\displaystyle{ (0,-2), (4,-2) i (x, sin x)}\), gdzie x należy do R. Wyznacz wzór funkcji p.

Drabina o długość 10m oparta jest o ścianę. W pewnym momencie drabina zaczyna się zsuwać w ten sposób, że jej górny koniec pokonuje w czasie to odległość g(t) określoną wzorem g(t)= 0,5t gdzie t wyrażone jest w sekundach , a g(t) w metrach. Niech d(t) oznacza odległość o jaką przesunął się dolny kon...

W III w p.n.e. władca Syrakuz kazał złotnikowi zrobić koronę ze sztaby złota ważącej 7,465 kg. Następnie polecił Archimedesowi sprawdzić, czy złotnik nie zastąpił części złota tańszym srebrem. Sławny fizyk zanurzył koronę w wodzie, gdzie straciła ona pozornie na wadze 0,467 kg. Wiedząc, że złoto tra...

Wielościan jest suma dwóch ostrosłupów prawidłowych czworokątnych o długościach krawędzi równych 10cm i złączonych podstawami (ośmiościan foremny). Wielościan ten przecięto płaszczyzną równoległa do dwu przeciwległych jego ścian i przechodzącą przez środki krawędzi nie zawierających się w tych ścian...

Narysuj wykres funkcji f(m), która jest liczbą rozwiązań układu równań z parametrem m.
\(\displaystyle{ \begin{cases} (m-1)x+3y=5\\mx-2y=4\end{cases}}\)

W okrąg ośrodku O i promieniu długości 4 wpisano czworokąt ABCD, w którym AB=BC oraz kąt ADC=120 stopni. Stosunek pola trójkąta ADB do pola trojkąta DCB wynosi 3:1. Oblicz obwód i pole czworokąta ABCD.

Ciąg \(\displaystyle{ a _{n}}\) jest arytmetyczny. \(\displaystyle{ P _{m}}\) oznacza sumę m początkowych wyrazów o parzystych numerach tego ciągu. Znajdź wzór na n-ty wyraz tego ciągu, \(\displaystyle{ a _{n}}\) jeśli \(\displaystyle{ P _{m}=2m ^{2}-3m .}\)

Ten ostatni (z własności trapezu i Pitagorasa) : \(\displaystyle{ q^3=q+\sqrt{q^4-1}}\)

Nie rozumiem??

Do miasta, w którym są 4 hotele, przyjechało pewnego dnia 12 turystów. Załóżmy, ze każdy turysta losowo wybiera hotel, w którym będzie nocował. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w każdym hotelu zamieszkają po 3 osoby z tej grupy turystów?

Ciąg arytmetyczny ma 19 wyrazów. Wiedząc, że \(\displaystyle{ S _{19}=437}\) oblicz:
a) środkowy wyraz tego ciągu
b) \(\displaystyle{ a _{8}+a _{9}+a _{10}+a _{11}+a _{12}}\)

W trapezie równoramiennym ABCD w którym AB ll CD oraz AB=2a i CD=a, przekątna AC zawiera się w dwusiecznej kąta DAB. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt ABC.