Znaleziono 122 wyniki

autor: bereta
8 kwie 2012, o 14:55
Forum: Funkcje kwadratowe
Temat: tresc z parametrem...
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 364

tresc z parametrem...

W takim przypadku delta jest większa od zera, czyli \(\displaystyle{ \Delta>0}\).
autor: bereta
6 kwie 2012, o 23:37
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Obliczyć prawdopodobieństwo
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1071

Obliczyć prawdopodobieństwo

Jeżeli zdarzenie A polega na tym, że na żaden obóz nie pojedzie dwóch studentów, to znaczy, że każdy student jedzie na inny obóz, czyli tworzymy kombinacje 7-elementowe (zbór studentów) ze zbioru 10-elementowego (zbiór obozów) bez powtórzeń. Natomiast zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych \Omega sk...
autor: bereta
6 kwie 2012, o 16:16
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Uprość niewymierność z mianownika
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 465

Uprość niewymierność z mianownika

a) \frac{3}{1+ \sqrt[3]{2} } \cdot \frac{1- \sqrt[3]{2}+ \sqrt[3]{4} }{1- \sqrt[3]{2}+ \sqrt[3]{4} } = \frac{3(1- \sqrt[3]{2}+ \sqrt[3]{4}) }{1+2} = 1- \sqrt[3]{2}+ \sqrt[3]{4} b) \frac{1}{ \sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2} } \cdot \frac{ \sqrt[3]{9}+ \sqrt[3]{6}+ \sqrt[3]{4} }{\sqrt[3]{9}+ \sqrt[3]{6}+ \sqrt...
autor: bereta
2 kwie 2012, o 14:57
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Wyznacz współczynniki m i n
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 371

Wyznacz współczynniki m i n

Wystarczy zastosować wzory Viete'a dla wielomianu trzeciego stopnia i stąd wyznaczyć \(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ n}\).

\(\displaystyle{ x_1+x_2+x_3 = -\frac{b}{a} \\ \\ x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3 = \frac{c}{a} \\ \\ x_1x_2x_3 = -\frac{d}{a}}\)
autor: bereta
28 mar 2012, o 17:12
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Obliczenie logarytmu - co robię nie tak?
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 335

Obliczenie logarytmu - co robię nie tak?

Najprawdopodobniej chodzi o ostatni etap obliczeń.

\(\displaystyle{ 2+ \frac{1}{2}= \frac{1}{2}x
\\
\\ \frac{5}{2}= \frac{1}{2}x \qquad | \cdot 2
\\
\\x=5}\)
autor: bereta
28 mar 2012, o 12:48
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: miejsca zerowe wielomianu
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 646

miejsca zerowe wielomianu

Wyłączamy wspólny czynnik przed nawias: W \left( x \right) =3x^{3}-2x^{2}-x=x \left( 3x^{2}-2x-1 \right) Trójmian 3x^{2}-2x-1 rozkładamy na czynniki obliczając \Delta i jego miejsca zerowe x_{1} i x_{2} . \Delta= \left( -2 \right) ^{2}-4 \cdot 3 \cdot \left( -1 \right) =16\\ \\ \sqrt{\Delta}=4 \\ \\...
autor: bereta
27 mar 2012, o 22:02
Forum: Funkcje kwadratowe
Temat: Rozwiąż równania
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 485

Rozwiąż równania

\(\displaystyle{ 9-4 \sqrt{5}}\) można przekształcić w następujący sposób:

\(\displaystyle{ 9-4 \sqrt{5}=5+4-4 \sqrt{5}}\)

Teraz należy skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia:

\(\displaystyle{ (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}}\)

Czyli:

\(\displaystyle{ 5-4 \sqrt{5}+4= (\sqrt{5}-2)^{2}}\)
autor: bereta
27 mar 2012, o 20:04
Forum: Funkcje kwadratowe
Temat: Rozwiąż równania
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 485

Rozwiąż równania

Zad. 1 Obliczamy deltę: \Delta = (-3)^{2}-4 \cdot 1 \cdot \sqrt{5}= 9-4 \sqrt{5}= ( \sqrt{5}-2)^{2} Skoro \Delta>0 , to równanie ma dwa pierwiastki, które obliczamy ze standardowych wzorów: x_{1}= \frac{-b- \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\x_{1}= \frac{-(-3)- \sqrt{5}+2 }{2}= \frac{5- \sqrt{5} }{2} \\ \\x_{...
autor: bereta
27 mar 2012, o 17:13
Forum: Stereometria
Temat: Kolumna w kształcie walca
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 601

Kolumna w kształcie walca

Obliczamy pole powierzchni walca wykorzystując następujące dane: r= \frac{1}{2} d= \frac{1}{2} \cdot 5 dm= 2,5 dm = 0,25 m\\ h=5 m Wzór na pole powierzchni całkowitej walca: P_{c}=2 \pi r(r+h) Podstawiamy dane do powyższego wzoru: P_{c}=2 \cdot 3,14 \cdot 0,25 \cdot (0,25+5) \approx 8,24 m^{2} Mamy ...
autor: bereta
12 mar 2012, o 22:02
Forum: Planimetria
Temat: Odległosc między cięciwami
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1907

Odległosc między cięciwami

r=20\\ \\\left| AB\right| = x =12\\ \\\left| CD\right| = y =16 d_{1} - odległość cięciwy \left|AB \right| od środka okręgu d_{2} - odległość cięciwy \left|CD\right| od środka okręgu r^{2}= (\frac{1}{2}x)^{2}+d_{1}^{2}\\ \\d_{1}= \sqrt{r^{2}-(\frac{1}{2}x)^{2}}\\ \\d_{1}= \sqrt{20^{2}-6^{2}} \approx...
autor: bereta
12 mar 2012, o 17:58
Forum: Stereometria
Temat: Stożek i walec.
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 359

Stożek i walec.

Objętość walca: V_{w}=\pi R^{2}l Pole powierzchni bocznej walca: P_{b_{w}}=2 \pi Rl Objętość stożka: V_{s}= \frac{1}{3} \pi r^{2}H Pole powierzchni bocznej stożka: P_{b}_{s}=\pi rl Jeśli P_{b}_{s}=P_{b_{w}} , to: \pi rl=2 \pi Rl\\ r=2R Jeśli V_{s}=V_{w} , to: \frac{1}{3} \pi r^{2}H=\pi R^{2}l Pod r ...
autor: bereta
9 mar 2012, o 17:50
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Spośród wszystkich liczba trzycyfrowych
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1793

Spośród wszystkich liczba trzycyfrowych

Zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych jest równy liczbie 3-elementowych wariacji z powtórzeniami ze zbioru 4-elementowego. \overline{\overline{\Omega}}=W^{3}_{4}=4^{3}=64 a) \overline{\overline{A}}=2 \cdot W^{2}_{4}=2 \cdot 4^{2}=32\\ \\ P(A)= \frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Ome...
autor: bereta
9 mar 2012, o 17:26
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Doświadczenie losowe
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 715

Doświadczenie losowe

Zbiór zdarzeń elementarnych \overline{\overline{\Omega}} składa się z dwuelementowych wariacji z powtórzeniami ze zbioru sześcioelementowego. \overline{\overline{\Omega}}=W^{2}_{6}=6^{2}=36 Zbiorem zdarzeń elementarnych A jest: \overline{\overline{A}}=\left\{ (2,3),(2,6),(4,3),(4,6),(6,1),(6,2),(6,3...
autor: bereta
9 mar 2012, o 16:45
Forum: Zadania "z treścią"
Temat: Obllicz wymiary większego kawałka
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 2065

Obllicz wymiary większego kawałka

A ja rozwiązałam to zadanie w następujący sposób: d - przekątna pierwszego kawałka d+1,5 -przekątna drugiego kawałka Pierwszy kawałek ma boki o długościach x i 3,6 , a drugi kawałek ma boki o długościach 7,5-x i 3,6 . Równanie Pitagorasa dla pierwszego kawałka: x^{2}+(3,6)^{2}=d^{2} Równanie Pitagor...
autor: bereta
8 mar 2012, o 18:58
Forum: Chemia
Temat: NApisz rówanie
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 384

NApisz rówanie

Mg+2H_{2}O \rightarrow Mg(OH)_{2}+H_{2} Obliczamy masę wodoru z jego gęstości i objętości. m_{H_{2}}=d_{H_{2}} \cdot V_{H_{2}}\\ m_{H_{2}}=0,0899 \frac{g}{dm^{3}} \cdot 6,72 dm^{3} \approx 0,6g Następnie korzystamy z prawa mówiącego, że suma mas substratów równa jest sumie mas produktów. m_{Mg}+m_{...