Znaleziono 1965 wyników

autor: Kamil_B
25 maja 2014, o 22:34
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka funkcji stowarzyszonej do wielomianu Czebyszewa
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 222

Całka funkcji stowarzyszonej do wielomianu Czebyszewa

Ta całka to bodaj \pi U_{n-1}(x) , gdzie U_n(x) jes n-tym wielomianem Czebyszewa II rodzaju ( n=1,2,... ). Zobacz np. I.S. Gradshteyn and I.M. Ryzhik Table of Integrals, Series, and Products, Seventh Edition(str. 800) albo Erdelyi, A. et al., Tables of Integral Transforms, vol. II. McGraw Hill, New ...
autor: Kamil_B
11 cze 2013, o 17:03
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Zmienna losowa X (trudna całka)
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 171

Zmienna losowa X (trudna całka)

Poczytaj o rozkładzie Beta i funkcji Beta.
autor: Kamil_B
10 cze 2013, o 20:21
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Funkcje zespolone
Odpowiedzi: 18
Odsłony: 313

Funkcje zespolone

To jest pochodna \(\displaystyle{ x^2}\), nie \(\displaystyle{ u^2(x,y)}\).
Najlepiej zrób to co napisał AiDi i wtedy wróć do zadania.
autor: Kamil_B
10 cze 2013, o 20:04
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Funkcje zespolone
Odpowiedzi: 18
Odsłony: 313

Funkcje zespolone

Zamiast strzelać (na dodatek źle) może poćwicz trochę liczenie pochodnych.
Wiesz jak się różniczkuje funkcje złożone ? Tutaj masz , na początek, do wyznaczenia pochodną złożenia funkcji \(\displaystyle{ x\mapsto x^2}\) oraz \(\displaystyle{ x\mapsto u(x,y)}\).
autor: Kamil_B
10 cze 2013, o 19:59
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Funkcje zespolone
Odpowiedzi: 18
Odsłony: 313

Funkcje zespolone

Dlaczego zero ?
autor: Kamil_B
10 cze 2013, o 19:54
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Funkcje zespolone
Odpowiedzi: 18
Odsłony: 313

Funkcje zespolone

Potrafisz w ogóle liczyć pochodne cząstkowe ? Potrafisz rozpisać pochodną po \(\displaystyle{ x}\) funkcji \(\displaystyle{ v(x,y)=u^2(x,y)}\) ?
autor: Kamil_B
10 cze 2013, o 19:50
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Funkcje zespolone
Odpowiedzi: 18
Odsłony: 313

Funkcje zespolone

Rozpisz \(\displaystyle{ v_{xx}(x,y)}\).
autor: Kamil_B
10 cze 2013, o 19:40
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Funkcje zespolone
Odpowiedzi: 18
Odsłony: 313

Funkcje zespolone

Rozpisz \(\displaystyle{ \Delta(v)}\) korzystając z tego, że \(\displaystyle{ \Delta(u)=0}\) oraz \(\displaystyle{ v=u^2}\).
autor: Kamil_B
10 cze 2013, o 19:38
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Funkcje zespolone
Odpowiedzi: 18
Odsłony: 313

Funkcje zespolone

Zatem w czym jest problem ? Potrafisz rozpisać \(\displaystyle{ \Delta(u)}\) oraz \(\displaystyle{ \Delta(v)}\) ?
autor: Kamil_B
10 cze 2013, o 19:34
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Funkcje zespolone
Odpowiedzi: 18
Odsłony: 313

Funkcje zespolone

Wiesz co to jest funkcja harmoniczna ?
autor: Kamil_B
10 cze 2013, o 19:23
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Funkcje zespolone
Odpowiedzi: 18
Odsłony: 313

Funkcje zespolone

Część rzeczywista (podobnie jak urojona) funkcji analitycznej jest funkcją harmoniczną.
autor: Kamil_B
9 cze 2013, o 00:23
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Rozwiązywanie stochastycznych równań rózniczkowych
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 1241

Rozwiązywanie stochastycznych równań rózniczkowych

Dobrze byłoby pokazać, że rozwiązanie wyraża się faktycznie taką postacią, a nie tylko podstawić do gotowego wzoru...
autor: Kamil_B
8 cze 2013, o 14:17
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Rozklad normalny N(0,1) wartosc oczekiwana E(X^4) i E(X^3).
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 451

Rozklad normalny N(0,1) wartosc oczekiwana E(X^4) i E(X^3).

Z uwagi na to, że całkujemy funkcję nieparzystą po przedziale symetrycznym wzgledem zera mamy \(\displaystyle{ E(X^3)=0}\).
Do wyznaczenia \(\displaystyle{ E(X^4)}\) wykorzystaj wzór na całkowanie przez części - różniczkując \(\displaystyle{ x^3}\) oraz całkując \(\displaystyle{ x\exp{\left(-x^2/2\right)}}\).
autor: Kamil_B
8 cze 2013, o 12:03
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Rozwiązywanie stochastycznych równań rózniczkowych
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 1241

Rozwiązywanie stochastycznych równań rózniczkowych

Do pierwszych trzech przykładów możesz zastosować metodę podaną tutaj (lista 2, zad.9, str.4). Ostatni przykład jest postaci dX_t=\frac{1}{2}b(X_t)b'(X_t)dt+b(X_t)dW_t . Do takich SRR możemy rozważyć proces Y_t=f(t,X_t) , gdzie f(t,x)=\int_{x_0}^{x}\frac{ \mbox{d}s }{b(s)} . Teraz wystarczy skorzyst...
autor: Kamil_B
8 cze 2013, o 01:02
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Równanie Stochastyczne
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 677

Równanie Stochastyczne

Strasznie jest nieczytelne, to co napisałaś. Co więcej wygląda na niepoprawne. Dla przykładu: skąd pochodzi czynnik \frac{1}{2} a_{2}^{2} (X_{1}(t))^{2} ? Przecież mamy \frac{1}{2} \cdot a_{2}^{2}\cdot \frac{\partial^{2} f}{\partial y^{2}}(t,x,y)\mid_{(t,X_1(t),X_2(t))}=0 , bo \frac{\partial^{2} f}{...