Matematyka.pl

Ok, może zatem coś niezbyt trudnego. Jedną ze słynnych zasad fizycznych można sformułować matematycznie w następujacy sposób: \frac{1}{(2\pi)^{d/2}}\left(\int_{R^{d}}|x|^{2}|f(x)|^{2} \mbox{d}x \right)^{1/2} \left(\int_{R^{d}}|\xi|^{2}|\mathcal{F}f(\xi)|^{2} \mbox{d}\xi \right)^{1/2}\geq \frac{d}{2}...

Chodzi może o Haralda Bohra (srebro wraz z piłkarską reprezentacją Danii na Igrzyskach w 1908 , a także brat Nielsa Bohra ) i teorię funkcji ciągłych prawie okresowych (również twierdzenie Bohra-Landaua) ?

Przyda się chyba jeszcze jakiś warunek początkowy np. a=f(1) . Wtedy rozwiązaniami tego równania funkcyjnego, w klasie funkcji mierzalnych w sensie Lebesgue'a, są funkcje postaci f(x)=a^{x} oraz funkcja tożsamościowo równa zero. Zauważmy bowiem, że kładąc x=y=\frac{w}{2} dostajemy f(w)=\left(f(\frac...

Zachodzi \(\displaystyle{ Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)+2Cov(X,Y)}\), gdzie \(\displaystyle{ Cov(X,Y)=E(XY)-(EX)(EY)}\) oznacza kowariancję. Jeśli \(\displaystyle{ X,Y}\) są niezależne to \(\displaystyle{ Cov(X,Y)=0}\).
Ponadto \(\displaystyle{ Var(aX)=a^{2}Var(X)}\).

Wygląda na to,że jest ok

Spodziewałem się raczej nazwisk : Banach, Komorowski oraz Tomczak-Jaegerman : , choć podana praca Gowersa i Maureya jest tam również wspomniana.

Czekamy zatem na pytanie.

Zgadza się osoba Gowersa, natomiast spodziewałem się innych Polaków.
Możesz podać jakieś źródło ?

Zgadza się; można znaleźć listę podobnych wpadek. Teraz pytanie: Jeden z medalistów Fieldsa z 1998 roku, otrzymał to wyróżnienie m.in za rozwiązanie dwóch problemów postawionych przez pewnego znanego polskiego matematyka. Wykorzystał przy tym w istotny sposób wyniki dwóch innych polskich matematyków...

Zhang- rozwiązanie problemu Busemanna–Petty'ego (1994-odp. negatywna oraz 1999- odp. pozytywna ).

Zauważ, że \(\displaystyle{ \left| x\right| +4>0}\), zatem wyjściowe rówanie przyjmuje postać \(\displaystyle{ \left| x\right| +4>5}\), co już łatwo rozwiązać.

Dokładnie, zadajesz
Swoją drogą całkiem ciekawa prognoza.

Odpowiedź można znależć w pewnym artykule J.Briana Conreya, ale można też wyszukać rozwiązanie w języku polskim (które jest tłumaczeniem tego z artykułu Conreya) -- 23 sie 2012, o 14:58 --Sam artukuł dotyczy chyba nasłynniejszego z tych trzech wymienionych problemów.

Chodzi mi o dokładniejszą odpowiedź, więc może małe uściślenie/podpowiedź - każdy z wymienionych problemów "otrzymał" inny przewidywany czas rozwiązania, przy czym dla jednego z nich znacząco "przewyższał" on podane w powyższej odpowiedzi sformułowanie.

Wśród 23 ogłoszonych w 1900 r. przez Davida Hilberta problemów znajdują się m.in Hipoteza Riemanna, Wielkie Twierdzenie Fermata oraz kwestia przestępności liczby \(\displaystyle{ 2^{\sqrt{2}}}\).
Jak ocenił trudność każdego z wymienionych wyżej problemów tzn. w jakim czasie spodziewał się ich rozwiązania ?

Jest to funkcja Łobaczewskiego. Przyporządkowuje ona odcinkowi tzw. kąt równoległości.