Matematyka.pl

Atleti1996 pisze:Zapoznałem się z podstawami teorii i przeglądałem też inne zadania.
\(\displaystyle{ a\int_{-1}^{1}(1-x^2)= \frac{4}{3} a}\)
\(\displaystyle{ \frac{4}{3} a=1}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{3}{4}}\)

Super

Masz jeszcze jakieś problemy z którymś z podpunktów w tym zadaniu?

Atleti1996 pisze: Wydaje mi się ze w podpunkcie a stałą wyznaczę z całki \(\displaystyle{ a\int_{-1}^{1}(1-x^2)=}\)

Tak, wyznaczysz ją z tej całki... A czemu równa jest ta całka - jakiej wartości?
Tak w ogóle, to to zadanie związane jest z podstawowymi pojęciami dotyczącymi zmiennej losowej ciągłej. Zapoznałeś się z nimi?

Przypuszczam, że wyniki zostały zaokrąglone. Zm. los. X przyjmuje rozkład dwumianowy. Zatem P(X=0)+P(X=1)= (\frac{7}{10})^9+9 \cdot \frac{3}{10}\cdot(\frac{7}{10})^8 \approx 0,2 , P(X=2) = {9 \choose 2} \cdot (\frac{3}{10})^2\cdot(\frac{7}{10})^7 \approx 0,267 , P(X=3) = {9\choose 3} \cdot (\frac{3}...

\(\displaystyle{ E(aX+bY+c)=aE(X)+bE(x)+c}\)
\(\displaystyle{ D^2(aX+bY+c)=a^2D^2(X)+b^2D^2(Y)}\)

Metalowa poprzeczka o masie m ślizga się bez tarcia po dwóch równoległych przewodzących szynach, odległych jedna od drugiej o l . Opornik o oporze R łączy szyny, a cały układ znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji \vec{B} prostopadłym do płaszczyzny wyznaczonej przez szyny. Jakie je...

dobrze myślę? Tak. I teraz co z holomorficznością? Funkcja jest holomorficzna w punkcie, gdy ma pochodne w otoczeniu tego punktu, ale jak to sprawdzić? Funkcja jest holomorficzna w punkcie, gdy jest holomorficzna w pewnym otoczeniu tego punktu. Funkcja jest holomorficzna w zbiorze otwartym, jeśli p...

\(\displaystyle{ f: \ \mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}}\) jest zadaną funkcją klasy \(\displaystyle{ C^2}\); \(\displaystyle{ \Sigma=\{\vec{r}\in\mathbb{R}^3:f(\vec{r})=1\}}\) powierzchnią zamkniętą ograniczającą obszar \(\displaystyle{ \Omega}\). Zakładamy, że \(\displaystyle{ \nabla f \neq \vec{0}}\) na \(\displaystyle{ \Sigma}\). Wykazać, że \(\displaystyle{ \int_{\Omega} div(\nabla f) \neq 0}\).

Wskazówka:
Skorzystaj z tego, że
\(\displaystyle{ P(E \cup F)=P(E)+P(F)-P(E \cap F)}\).

Rozwiązane.

Wykaż, że

\(\displaystyle{ \frac{\mbox{d}}{\mbox{d}u} cn(u)=-sn(u)\cdot dn(u)}\),

\(\displaystyle{ \frac{\mbox{d}}{\mbox{d}u} dn(u)=-m\cdot sn(u)\cdot cn(u)}\).

Rozwiąż układ równań \begin{cases}V_1+V_2=\frac{S}{10}\\ V_1-V_2=\frac{S}{30}\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}\frac{S}{t_1}+\frac{S}{t_2}=\frac{S}{10} \ /:S\\ \frac{S}{t_1}-\frac{S}{t_2}=\frac{S}{30} \ /:S\end{cases}\begin{cases}\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2}=\frac{1}{10}\\ \frac{1}{t_1}-\frac{1}{t...

\frac{1}{\pi}[\frac{sin(ax-nx)}{a-n}]_{0}^{\pi}+\frac{1}{\pi}[\frac{sin(ax+nx)}{a+n}]_{0}^{\pi}=\frac{1}{\pi}(\frac{1}{a-n}(sin(a\pi-n\pi)-sin(0))+\frac{1}{a+n}(sin(a\pi+n\pi)-sin(0)))=\frac{1}{\pi}(\frac{1}{a-n}sin(a\pi-n\pi)+\frac{1}{a+n}sin(a\pi+n\pi)) Teraz skorzystaj z \sin(x\pm y)=\sin x \cos...

Całką ogólną równania liniowego niejednorodnego z' + z\tan x = \frac{1}{\cos x} będzie z=\sin x+D\cdot \cos x , gdzie D\in\mathbb{R} , a nie z= C \cdot \cos x + \tan x . W równaniu z=C(x)\cdot \cos x podstawiasz za "C(x)" \tg x +D ( D to stała), a nie sumujesz ze sobą \tg x i C\cdot\cos x .

Całkuję: \ln z =-\ln|\cos x| - \ln|C^*|\\\ln z =-\ln|C^*\cos x| \\\ln z =\ln|C\cos^{-1} x| \\z = \frac{C}{\cos x} Źle scałowałeś. W pierwszym poście miałeś dobrze. Dlaczego zmieniłeś? \int\frac{dz}{z} = -\int \tan x dx \ln |z| =\ln|\cos x| + \ln|C_1| , gdzie C_1\in\mathbb{R} \setminus \{ 0\} \ln |z...

Jak teraz zapisać moduły? Zostawmy już właściwości logarytmu w spokoju, ale wg mnie: z = \pm C\cos x Możesz zapisać nową stałą i "wciągnąć plus i minus" do niej, tzn. teraz masz z = \pm C\cos x , gdzie C\in\mathbb{R} \setminus \{0\} , a dalej będzisz miał z =C_1\cos x , gdzie C_1\in\mathb...