Matematyka.pl

O to mi chodziło, nie wiedziałem czy tak można, dzięki.-- 20 cze 2013, o 01:36 --O ile na 100% można zawrzeć dodatkowe zero, to potencjał istnieje (po rozwiązaniu powyższego wychodzi [0,0,0]). Poza tym chyba wkradł się drobny błąd, w trzeciej kolumnie powinno być chyba \(\displaystyle{ \frac{\sigma}{\sigma z}}\).

Wyznaczyć potencjał pola \vec{F}=( \frac{1}{y}, \frac{2y-x}{y^{2}}) , gdzie x>0 oraz y>0 . Jak sprawdzić czy to pole w ogóle jest potencjalne? Tzn. znany jest warunek, który pole musi spełnić, by było potencjalne: rot\vec{F}=\nabla \times \vec{F} = \vec{0} Zagadką jest dla mnie jak to rozpisać, gdy ...

Też mi się tak wydaje, tzn., że powinno być mnożenie, bo raczej nie da się rozwiązać czegoś takiego. Wydaje mi się, że wykładowca się po prostu "machnął" i tam gdzie miał być znak mnożenia jest przecinek (kreda się rozmazała np.), bo inni też tak mają. Podejdę do z=\frac{1}{ \sqrt{\arccos(...

Jeśli całka byłaby nieoznaczona, to: \int_{}^{} \frac{1}{x(x-5)}dx Wyrażenie podcałkowe mogę rozłożyć: \frac{1}{x(x-5)}= \frac{1}{5(x-5)}- \frac{1}{5x} Zatem mam: \int_{}^{} \frac{1}{x(x-5)}dx= \int_{}^{} \frac{1}{5(x-5)}dx - \int_{}^{} \frac{1}{5x} dx= \frac{1}{5} \left[ \int_{}^{} \frac{1}{x-5}dx-...

Argumenty. Facet mówił, że mamy to zrobić w trzech wymiarach, czyli x-y-z.

\(\displaystyle{ z=\frac{1}{ \sqrt{arccos(x,y)}}}\) i wyznaczyć dziedzinę. Tylko nie mogę sobie wyobrazić tej funkcji w trójwymiarowym układzie współrzędnych. Z dwoma wymiarami nie byłoby problemu.

Arcus cosinus.

Wyznacz dziedzinę.

\(\displaystyle{ f(x,y)=\frac{1}{ \sqrt{\arccos (x,y)}}}\)

Mianownik musi być różny od zera, liczba podpierwiastkowa większa/równa zero, zatem:

\(\displaystyle{ \arccos (x,y)>0}\) - teraz jak to wyznaczyć, bo tu chyba mamy w sumie trzy wymiary, tzn. \(\displaystyle{ z=f(x,y)}\)?

\(\displaystyle{ \int_{1}^{5} \frac{1}{(x-5)x}dx = \lim_{x\to 5^{-}} \int_{1}^{a} \frac{1}{(x-5)x}dx= \lim_{x\to 5^{-}} [-\frac{1}{x}-\frac{1}{5} \ln |x|]_{1}^{a}= \lim_{x\to 5^{-}} [-\frac{1}{a}-\frac{1}{5} \ln |a| +\frac{1}{1}+\frac{1}{5} \ln |1|]=\frac{1}{5} (\ln |1|-\ln |5|)+\frac{4}{5}}\)

Czy dobrze?

3. Dyspersja to co jest? Wariancja? Odchylenie standardowe? 258568.htm Hm... nie do końca rozumiem o co chodzi. Może podam sposób mojego rozwiązania. Rozkład jest normalny, więc biorę pod uwagę błąd, a błąd jest równy n_{ \alpha } \frac{\sigma}{ \sqrt{n} } n_{ \alpha } - odczytuję z tablic rozkładu...

Głębokość morza mierzy się przyrządem, który nie wykazuje błędu systematycznego, a błąd pomiaru ma rozkład normalny o dyspersji 10 m . Ilu pomiarów należy dokonać, aby na poziomie ufności 0.9 oszacować głębokość morza z błędem nie przekraczającym 15 m . n - liczba pomiarów n wyszło mi ok. 1.097 , te...

Czyli trzeba tu zastosować metodę różniczki logarytmicznej ? Jeśli tak, to jak policzyć wyrażenie \(\displaystyle{ t^{2}_{2}-t^{2}_{1}}\) ?

Mam wzór na moduł sztywności: G= \frac{16 \pi mls^{2}n^{2}}{d^{4} \left( t^{2}_{2}-t^{2}_{1} \right) } Teraz chcę policzyć niepewność pomiarową. Czy metoda różniczki zupełnej będzie poprawna? \Delta G=| \frac{ \partial G}{ \partial m}|\Delta m+| \frac{ \partial G}{ \partial l}|\Delta l+2| \frac{ \pa...

Dziękuję, teraz zauważyłem, że to różniczka zupełna.

Dane są \(\displaystyle{ R}\), \(\displaystyle{ \Delta R}\), z tego obliczam \(\displaystyle{ ln(R)}\). W jaki sposób obliczyć \(\displaystyle{ \Delta ln(R)}\) ? Niby wychodzi \(\displaystyle{ \Delta ln(R)= \frac{ \Delta R}{R}}\). Tylko jak do tego dojść ? W jaki sposób zostało to obliczone ?

Mamy wyznaczyć stałą A tak, by f(x) była gęstością zmiennej losowej x . Następnie obliczyć dystrybuantę i P(0,5<X<1,5) . f(x)=\left\{\begin{array}{l} 0 \Leftrightarrow x<-1\\ A(x^{2}-4) \Leftrightarrow -1 \le x < 1\\ 0 \Leftrightarrow 1 \le x < 2\\ A(x-5) \Leftrightarrow 2 \le x < 3\\ 0 \Leftrightar...