Matematyka.pl

Wychodzi \(\displaystyle{ \infty}\) i \(\displaystyle{ - \infty}\), czyli granica w tym punkcie nie istnieje?

Witam. Mam taką granicę do obliczenia.

\(\displaystyle{ \lim_{x \to3 } arctg \frac{3+x}{9-x^2}}\)
Doszedłem do:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to3 } arctg \frac{1}{x-3}}\)

Co dalej?

A jak podzielić licznik przez n?

Witam!
Mam problem z takim zadaniem. Ktoś wie jak to w ogóle ruszyć?

Jaka jest energia, pęd i długość fali fotonu emitowanego przez atom wodoru, który przechodzi ze stanu wzbudzonego o n=4 do stanu podstawowego?

Witam!

Mam do policzenia coś takiego:

\(\displaystyle{ W(z)=(z^3-(i- \sqrt{3} )^6)(z^2- \sqrt{3} iz-i)}\)

Pierwiastki, czyli przyrównuje cały wielomian do 0.
Z tego wychodzi, że albo pierwsza część iloczynu jest równa 0, lub druga.
Tylko jak rozwiązać dalej te równania?

\(\displaystyle{ Re(i(a+bi)^{6})=0}\)

Trzeba policzyć to w nawiasie, a potem wziąć część rzeczywistą.

No to wychodzi coś takiego:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x - \sqrt{x^{2} +x+1} }{-x-1} dx}\) CO zrobić z tym dalej według Ciebie?

A wtedy \(\displaystyle{ dt}\) to by było \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \left( x^{2} +x+1\right) ^{ \frac{-1}{2} } \cdot 2x}\)

Nie wydaje mi się, że to dobre rozwiązanie...

Witam. Podsunie ktoś pomysł jak policzyć coś takiego?

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{x+ \sqrt{x^{2}+x+1} }}\)

A mógłbyś zacząć?

Witam! Mam do policzenia coś takiego. \int_{-1}^{3} \frac{ x^{2}dx }{ \sqrt{\left( x+1\right) \left( 3-x\right) } } Oto do czego doszedłem: \int_{-1}^{3} \frac{ x^{2}dx }{ \sqrt{\left( x+1\right) \left( 3-x\right) } } = \int_{-1}^{a} \frac{ x^{2}dx }{ \sqrt{\left( x+1\right) \left( 3-x\right) } } + ...

Witam.

Mam do wykazania taką nierównosć, ale niezbyt mam pomysł jak się za to zabrać. Z góry dzieki za pomoc.

\(\displaystyle{ \frac{x}{x+1} < ln(x+1), x>0}\)

Witam.
Mam do policzenia taką całkę nieoznaczoną:

\(\displaystyle{ \int \sqrt{800 - 20x -x^{2}} \mbox{d}x}\)

Możemy to zamienić na \(\displaystyle{ \int \sqrt{ \left( x+40 \right) \left( x-20 \right) } \mbox{d}x}\)

Co trzeba zrobic dalej?

Witam.

Nie wiem czy umiesciłem to w dobrym dziale. Polecenie jak w nazwie tematu.

\(\displaystyle{ f(x) = e^{ \frac{1}{x} } + arctgx}\)

Proszę o pomoc w rozwiązaniu. Z góry dziękuję.