Znaleziono 158 wyników

autor: micholak
15 lut 2012, o 19:47
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Funkcje ciągłe
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 716

Funkcje ciągłe

c) Przypuśćmy że istnieje taka funkcja ciągła f Oznaczmy A_{n} = f \left( \left[ \frac{1}{n},1 \right] \right) Z ciągłości f , A_{n} jest domkniętym odcinkiem. Ponieważ f jest "na" to \bigcup_{n=1}^{\infty} A_{n} = \left[ 0,1 \right] Stąd 0 \in A_{k} oraz 1 \in A_{l} , dla pewnych k i l Be...
autor: micholak
2 sty 2012, o 11:21
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Istnienie funkcji
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 608

Istnienie funkcji

Wystarczy zauważyć, że \(\displaystyle{ f}\) jest stała na rozmaitości \(\displaystyle{ x^{\alpha+1} + y^{\alpha +1} = c}\)
autor: micholak
24 lip 2008, o 23:25
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: zbiór przeliczalny
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 1210

zbiór przeliczalny

Heh, miedzy osemkami z wnetrzem a osemkami bez wnwtrza istnieje dosc naturalna bijekcja (przypisujaca osemce powiedzmy z wnetrzem jej brzeg) wiec to czy sie rozwaza osemki z wnetrzem czy bez nie ma absloutnie zadnego znaczenia....
autor: micholak
24 lip 2008, o 20:29
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: zbiór przeliczalny
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 1210

zbiór przeliczalny

Pokazmy moze ze dowolny zbior kół o rozłacznych wnetzrach jest przeliczlny, bo to wystarczy. Istatotni robimy odwzorowanie roznowartosciowe ze zbioru kół parami rozłącznych w punkty o obu wspólrzednych wymiernych, w ten sposob ze kazdej kuli przypisujemy punkt o wspolrzednych wymiernych bedacy wewna...
autor: micholak
16 lip 2008, o 14:37
Forum: Matematyk w bibliotece
Temat: Teoria grafow
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 902

Teoria grafow

Mam zapytanie, czy ktokolwiek słyszał o książce w której byłoby (najlepiej z dowodem) takie proste twierdzonko

Jezeli dowolne dwa zbiory wierzcholkow sa poloczone krawedzia to graf jest spojny.

Ewentualnie czy istnieje jakas biblia z teori grafow gdzie mozna tego poszukac?
autor: micholak
23 cze 2008, o 22:55
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: mocny zestaw (2)
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1230

mocny zestaw (2)

Zrobie sobie te w ktorych nie trzeba liczyc 3 Prosta zamiana zmiennych u=-x v=y ktorej jakobian jest jeden nie zmienia obszaru, stad \iint_{D} xy dx dy = -\iint_{D} uv du dv stad wniosek ze szukana calka wynosi 0 8 Po wyliczeniu pochodnych czastkowych z po x i po y i przyrownaniu ich do zera, otrzym...
autor: micholak
21 cze 2008, o 17:27
Forum: Rachunek całkowy
Temat: calka potrojna
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 558

calka potrojna

Zamiast liczyc paskudztwa, mozna zauwazyc ze jezeli zamienimy y na -y to wartosc calki zostamie ta sama...
autor: micholak
17 cze 2008, o 21:30
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: minimum i maxium
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 1201

minimum i maxium

Pozwole sobie tylko zauwazyc ze na oko (i chyba przyzwoite) z definicji jest w (0,0) siodełko
autor: micholak
15 cze 2008, o 17:46
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: analiza funkcjonalna - operator liniowy
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1853

analiza funkcjonalna - operator liniowy

nierownosc Holdera zastosowalem nastepujaco \left| t_{-3}^{3} sf(s) ds \right| q \|f \| _{2} \sqrt{ t_{-3}^{3} s^{2} ds } I moj blad powinna byc nierownosc tam oczywiscie, juz poprawiam wyznaczenie normy jest bardziej pracochlonne mozna np obliczyc w ten sposob \|T\| = \sup_{ \|f\|_{2} q 1} \| Tf \|...
autor: micholak
15 cze 2008, o 16:09
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: analiza funkcjonalna - operator liniowy
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1853

analiza funkcjonalna - operator liniowy

Hmmm tu w zasadzi wszystko jest krok po kroku... Moze powiesz co nie jest jasne? Bo myslę zę wiesz jak wyglada druga norma, i nierownosc Holdera, oraz kiedy zachodzi w niej rownosc. Moze jeszcze napisze to oznaczenie ktore moze jest nieszczesliwe \| t \|_{2} = \sqrt{ t_{-3}^{3} t^{2} dt } to w zasad...
autor: micholak
15 cze 2008, o 14:34
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: analiza funkcjonalna - operator liniowy
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1853

analiza funkcjonalna - operator liniowy

\| Tf \|_{2} = \| t \|_{2}\left| t_{-3}^{3} sf(s) ds \right| q wyrzucilismy stala przed calke \leq \| t \|_{2}^{2} \|f\|_{2} z nierownosci Holdera Mam nadzieje ze zapis zrozumialy piszac t, mam na mysli tak naprawde g(t)=t... Co do normy to wystarczy wiedziec kiedy zachodza rownosci w uzytych niero...
autor: micholak
7 kwie 2008, o 21:42
Forum: Teoria miary i całki
Temat: Mierzalnośc sumy szeregu funkcji mierzalnych
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1734

Mierzalnośc sumy szeregu funkcji mierzalnych

z tego pokazujesz ze inf jest mierzealna z tego ze limsup jest mierzalana, a \(\displaystyle{ f}\) to nic innego jak granica sum czesciowych szeregu czyli jest mierzalna
autor: micholak
7 kwie 2008, o 21:19
Forum: Teoria miary i całki
Temat: Mierzalnośc sumy szeregu funkcji mierzalnych
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1734

Mierzalnośc sumy szeregu funkcji mierzalnych

Raczej nie o to chodzilo.

Sprobuj pokazac ze dla \(\displaystyle{ \{ f_{n}\}_{n}}\) mierzalnych
\(\displaystyle{ f(x)= \sup_{n} f_{n}(x)}\)
jest mierzalna
autor: micholak
7 kwie 2008, o 21:03
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Funkcja holomorficzna
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1247

Funkcja holomorficzna

jesli wyszedl tylko jeden punkt to funkcja holomorficzna nie jest. To jest wlasnosc na zbiorach otwartych, a jesli ma byc holomorficzna w punkcie to ma byc holomorficzna na jakims jego otoczeniu.