Matematyka.pl

Tylko że nie mam za bardzo wybory co do sposobu rozwiązania bo to mam narzucone. Ale już wiem jak to zrobić

czyli będzie

\(\displaystyle{ \int\frac{-t}{t^{2}(1+\frac{1}{t^{2}})}dt}\) ??????????

t = x^{3}
\(\displaystyle{ 3xdx=dt}\) ???-- 16 kwi 2009, o 22:34 --a co później zrobić z x^{2} w liczniku???

A o co chodzi z tym ostatnim nawiasem??

\(\displaystyle{ \int\frac{t}{1+\frac{1}{t^{2}}}}\) po podstawieniu

-- 16 kwi 2009, o 22:23 --

a później będzie:

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\int\frac{2t}{1+ \frac{1}{t^{2}}}}\) ????-- 16 kwi 2009, o 22:24 --i nie wiem co teraz mogę wyciągnąć

Jak zrobic to całkując przez podstawienie??
\(\displaystyle{ \int\frac{x^{2}}{x^{6}+4}}\)

Jak rozwiązać tę całkę bo nie mogę dojśc do tego

\(\displaystyle{ \int sin(lnx)dx}\)

Jak rozwiązać tą całkę:

\(\displaystyle{ \int\frac{1}{x(1+x^{2})}}\) podstawiając \(\displaystyle{ x=\frac{1}{t}}\)

aaaaaczyli będzie

\(\displaystyle{ xln(x^{2} +1)}\) - \(\displaystyle{ 2\int\frac{x^{2}}{x^{2}+1}}\)

ale właśnie musze to rozwiązać przez części

kto zapomniał ja czy tomalla??

mógłby ktoś mi to sprawdzic czy dobrze robie?? \int ln(x^{2} +1) = g'(x)=1 f(x)= ln(x^{2} +1) g(x)= x f'(x)= \frac{1}{x^{2} +1} = xln(x^{2} +1) - \int\frac{x}{x^{2} +1}dx = = xln(x^{2} +1) - \frac{1}{2}\int\frac{2x}{x^{2} +1}dx = = xln(x^{2} +1) - \frac{1}{2} arctgx + C

Dzięki

a przez części??

sorki całkując przez części pomyliło mi sie