Matematyka.pl

witam. prosze o pomoc w rozwiazaniu granicy. oto przyklad:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to0}\frac{\sqrt[3]{1+x^{2}}-\sqrt[3]{1-x^{2}}}{\sqrt{1+3x^{2}+x^{3}}-1}}\). Jak to rozwiazac? prosze o pomoc i z gory dziekuje.

dany jest trapez rownoboczny o podstawach rownych 50cm i 20 cm. ile wynosi kat alfa znajdujacy sie przy dluzszej podstawie?

czesc, mam wyznaczyc przedzialy monotonicznosci. przyklad jest taki:
f(x)=\frac{1}{4}x^{4}-\frac{4}{3}x^{3}-\frac{3}{2}x^2+18x-6 . Moglby mi to ktos krok po kroku wyjasnic. Chcialbym, zeby zrobil to ktos dokladnie, bo ja juz n-ty raz robie i albo sie gdzies gubie, albo jest blad w odpowiedziach. Z ...

tu trzeba jakos skorzystac z podobienstwa trojkatow, tylko nie wiem jakich. moze ktos wie?

A czy moglbys to jakos rozpisac, bo ja to probowalem, ale mi nic z tego nie wyszlo...

dla jakich wartosci parametru a rownanie \frac{cosx}{2}+\frac{cos^{2}x}{4}+\frac{cos^{3}x}{8}+...=a^{2}-2 , ktorego lewa strona jest suma szeregu geometrycznego, ma rozwiazanie? Jak sie za to zabrac i dalej rozwiazac? Prosze, pomozcie! Z gory dziekuje! Rozwiazanie powinno wyjsc: a nalzey do ...

wyznacz pochodna f-ji: \(\displaystyle{ f(x)=(4x^{2}-2x\sqrt{x}+x)(2x+\sqrt{x})}\). moglby mi to ktos DOKLADNIE rozpisac, bo ja juz n-ty raz to ribe i nie moge znalezc bledu u siebie. Z gory dziekuje za pomoc! wynik powinien wyjsc: \(\displaystyle{ f'(x)=24x^{2}+\frac{3}{2}\sqrt{x}}\).

rozwiaz rownanie: \(\displaystyle{ 5^{1+sinx+sin^{2}x+sin^{3}x+....}=\sqrt[3]{25}}\). Jak to rozwiazac? Moze mo ktos po kolei opisac rozwiazanie tego zadania? Z gory dziekuje!

rozwiaz nierownosc: \(\displaystyle{ 1+log_{2}(sin2x)+log_{2}^{2}(sin2x)+...}\)

Liczby a_{1}, a_{2}, a_{3}, ...,a_{n} sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego o dodatnich wyrazach. Zanjac sumy: S=a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n} oraz T=\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+\frac{1}{a_{3}}+...+\frac{1}{a_{n}} oblicz iloczyn I=a_{1}*a_{2}*a_{3}*...*a_{n} . Jak to rozwiazac? Moglby mi ktos ...

a co to nam daje?

Mam takie zad: sa 3 kule o promieniu R, wszystkie kule stykaja sie. Na tych 3 polozono jeszcze jedna taka sama. I na tej konstrukcji opisano stozek. Wyznacz jego objetosc. Moglby mi to ktos opisac co i jak po kolei? Z gory dziekuje!

mam zestaw 6 rownan, jesli ktos moglby mi je DOKLADNIE rozpisac, co i jak po kolei, bede bardzo wdzieczny!
1. cos^{4}x-sin^{4}x=sin4x
2. sin^{4}x+cos^{4}x=cos4x
3. sin^{4}\frac{x}{3}+cos^{4}x\frac{x}{3}=\frac{5}{8}
4. sinx+sin2x=sin3x
5. cosx=sin2x+cox3x
6. sin5x+sin3x=sin4x.

Jesli ktos moglby ...

wysokosc ostroslupa podzielono na 5 rownych czesci plaszczyznami rownoleglymi do podstawy. w jakim stosunku podzielono objetosc ostroslupa? Odp 1:7:19:37:61. Jak mam dotrzec do takiego wyniku! Moze mi to ktos objasnic? Z gory dziekuje!

zbadaj, czy istnieje granica: \(\displaystyle{ \lim_{n\to\2} \frac{x^{2}-1}{2-x}}\). odp. nie istnieje. probuje to udowodnic za pomoca definicji heinego, za \(\displaystyle{ x_{n}}\) stawaim \(\displaystyle{ \frac{1}{n}+2}\), a za \(\displaystyle{ x"_{n}=-\frac{1}{n}+2}\). ale cos gubie sie. moglby mi to ktos dokladnie rozpisac, zeby wyszlo?