Matematyka.pl

Obliczyć energię kinetyczną pocisku artyleryjskiego o masie 40 kg lecącego z prędkością 600m/s. Z jaką prędkością porusza się wagon o masie 10 t, mający taką samą energię kinetyczną?

Już wiem, dzięki wielkie za pomoc.-- 13 mar 2011, o 16:18 --Czyli jednostką w obu wzorach ma być J?
W pierwszym wyszło mi 4900 J
a w drugim 4J, tak?

Tylko nie bardzo wiem, jak tu podstawić, mogłabyś pomóc?

1. Obliczyć energię potencjalną kamienia o masie 10 kg znajdującego się na wysokości 50m.

2. Obliczyć energię potencjalną sprężyny, która została ściśnięta siłą 100 N na drodze 4 cm.

Wykazać, że w przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R ^{n} }}\) następujące metryki są lipschitzowsko równoważne:
euklidesowa i taksówkowa.

Niech G będzie grupą i niech \(\displaystyle{ a \in G}\). Udowodnić, że jeśli \(\displaystyle{ rza=n}\) i \(\displaystyle{ m \in Z}\), to \(\displaystyle{ a ^{m} =e}\) wtedy i tylko wtedy, gdy nm.

Opisać warstwy grupy(Z, +) względem podgrupy 3Z.
Nie wiem jak rozwiązać to zadanie, może mi ktoś pomóc?

Niech \(\displaystyle{ a,b \in \mathbb{R}, a<b}\). Zbadać, czy poniższe przedziały są zbiorami otwartymi/domkniętymi w przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) z metryką naturalną:
\(\displaystyle{ (a,b), <a,b), (a,b>, <a,b>, (- \infty ,a), (- \infty ,a>, (a, \infty ), <a, \infty ).}\)

Proszę o sprawdzenie, czy poprawnie rozwiązałam to zadanie: Sprawdź, czy funkcja d jest metryką w zbiorze liczb naturalnych: d(n,m)=\left|n-m \right| ^{2} \ dla \ n,m \in \mathbb{N} Jeśli tak, to wyznacz kule B _{2}\left( 1\right) \ , \ B _{1}\left( 4\right) I ja to zrobiłam tak: 1) d(n,m)=0 \Leftri...

i potem mam to do siebie dodać??
a jak obliczyć to z [x]?-- 11 paź 2010, o 20:23 --mógłby mi ktoś rozpisać te całke?

tzn?

Oblicz całke:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \frac{5}{2} }\left[ x\right]dx}\).
Nie potrafię rozwiązać tej całki.

a jak udowodnić, że jest wewnętrzne?

* oznacza wymierne bez zera

Sprawdzić, że wzór a*b= \frac{ab}{a ^{2} +b ^{2} } określa działanie wewnętrzne w zbiorze \mathbb{Q ^{*} } . Sprawdzić, czy działanie * jest łączne, przemienne i czy posiada element neutralny. wogóle nie wychodzi mi łączność i element neutralny, wiem, że jest ono wewnętrzne, ale nie mam pojęcia jak ...