Matematyka.pl

Na płaszczyźnie z prostokątnym układem współrzędnych zaznacz zbiór \(\displaystyle{ B=\left\{ \left( x,y\right) \exists _{m \in R} ym ^{2}-2xm+3<0\right\}}\)
W tym przypadku y=a i x=b?
Jeśli tak to y<0 i \(\displaystyle{ \Delta<0}\). Ale jak to zaznaczyć?

Źle zrozumiałem treść zadania. Zadanie samo w sobie jest proste. Dzięki za dokładne rozpisanie.

Dla jakich wartości parametru m każdy z różnych pierwiastków równania x^{2}-(2m-3)x-m=0 jest większy od m ? Moje założenia \Delta > 0 f(m)>0 m<x _{w} Z \Delta > 0 wychodzi mi m \in R . Z f(m)>0 m \in (0,2) . Z m<x _{w} wychodzi mi sprzeczność: 0m<-3 . Co robię źle?

Dla jakich wartosci wspolczynnika \(\displaystyle{ b}\) rownanie \(\displaystyle{ (x-1) \cdot f(x)=0}\) posiada wiecej pierwiastków ujemnych niż dodatnich?
\(\displaystyle{ f(x)=x ^{2}+2bx+3, x \in R}\)

Dzięki. To takie proste.

Ad. Kwadrat sumy lub różnicy. Dwa możliwe rozwiązania.

Wyznacz wartości współczynnika b, dla których prawa strona wzoru funkcji f jest kwadratem wyrażenia algebraicznego.

W ogóle nie rozumiem tego zadania. Co to jest kwadrat wyrażenia algebraicznego? Jakiego wyrażenia?

\(\displaystyle{ f(x)=x ^{2}+2bx+3, x \in R}\)

Dzięki. Uzyskałem wynik (4,9)

Racja. Tylko co mi daje podstawienie \(\displaystyle{ t=x+y}\)?

Znaleźć \(\displaystyle{ \cos x}\), jeśli wiadomo, że:
\(\displaystyle{ \cos x \cdot \cos 2x = \cos 72^\circ \cdot \cos 36^\circ}\)

Znaleźć wszystkie pary (x,y) liczb rzeczywistych spełniającyh układ równań: \begin{cases} \sqrt{\frac{x}{y}}+ \sqrt{\frac{y}{x}}= \frac{7}{ \sqrt{xy} }+1 \\ x \sqrt{xy}+y \sqrt{xy}=78 \end{cases} Dziedzina wyszła mi: D: x>0 \wedge y>0 Próbowałem równanie I pomnożyć przez \sqrt{xy} a z II wyłączyć \s...

W trójkącie równoramiennym wysokości względem podstawy i ramienia mają długości 12 cm i odpowiednio 14,4 cm. Obliczyć stosunek promienia koła wpisanego w ten trójkąt do promienia koła na nim opisanego.

Ad. 124507.htm Nie za bardzo rozumiem jak oni doszli do tych wyników.

Dane są dwa wierzchołki trójkąta A=(-3;5), \ B=(4;-10) . Wyznacz współrzędne wierzchołka C , wiedząc, że leży on na prostej y=3x+2 i pole trójkąta jest równe P=12. Ad. 31442.htm Nie rozumiem wyliczania pola używając wyznacznika. Chyba tego jeszcze nie miałem. Jeśli mógłby mi ktoś to wytłumaczyć byłb...

Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ \left| x^{2}+2x \right|-\left| 2-x\right|=\left| x^{2}-x\right|}\)
Rozkładając na przypadki potrafię to rozwiązać, ale podobno można tu znaleźć jakiś szybszy sposób.

No właśnie to mi nie pasowało i nie wiedziałem jak to zapisać. Spróbuje na innych przykładach. Dzięki

sin2x<\frac{\sqrt{2}}{2} Z wykresu umiem to rozwiązać, musze rozwiązać to inną metodą: Niech t=2x sin(t)<\frac{\sqrt{2}}{2} x _{0}= \frac { \pi }{4} t<\frac{\pi}{4}+2k\pi \vee t<\frac{3\pi}{4}+2k\pi Później t powinniśmy zamienić na 2x, podzielić przez dwa. Dalej nie wiem co robić. A wynik w odpowie...