Matematyka.pl

Też doszedłem do postaci:
\(\displaystyle{ 3\cos x -2 +\sin x=0}\)
Nie za bardzo widzę co tu by mogła jedynka pomóc

\(\displaystyle{ 3\ctg x - \frac{2}{\sin x}+1=0}\)
Nie mam pomysłu co z tym zrobić. Z góry dzięki za jakieś wskazówki.

Nie umiem wyznaczyć zbioru wartości dla funkcji:
\(\displaystyle{ \sqrt{2}\sin x +\sin x \cos x +\sqrt{2}\cos x}\)
Z góry dziękuje za jakąś wskazówkę.

Racja. \(\displaystyle{ y=- \frac{ \pi }{6}+2k \pi}\)

Dzięki. Y wyszło takie samo.

Doszedłem do wyniku \(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{3}+2k \pi ,k \in C}\). W układzie równań nie należy również wyznaczyć y?

Mam taki układ: \begin{cases} x+y= \frac{ \pi }{6} \\ \sin x+\cos y= \sqrt{3} \end{cases} Metodą wyznacznikową chyba nie mogę tego rozwiązać. Możecie mi powiedzieć jak inaczej się za to zabrać. Próbowałem w drugim równaniu podstawić zamiast y \frac{ \pi }{6} -x ale do niczego mnie to nie doprowadził...

W ogóle nie wiem o co chodzi. Nigdy nie miałem styczności z lim a tym bardziej ze sprzężeniem

Racja, to będzie różnica kwadratów. W takim razie nie wiem jak to rozwiązać.

Pod pierwiastkiem zwinę do kwadratu i wtedy mam moduł z wartości pod pierwiastkiem.

Czyli mogę po prostu opuścić wartość bezwzględną?

Mam takie równanie:
\(\displaystyle{ 1+\sin 2x=2 \lim_{ t\to \infty }\left[ \sqrt{ \left(t+\sin x \right)\left(t-\sin x \right)} -t\right]}\)
Zupełnie nie wiem o co chodzi z tym lim. To oznacza, że t jest bardzo duża, dąży do nieskończoności?

Nie to, ale przypomniałem sobie jak to się robi. Niemniej jednak dzięki.

Muszę wyliczyć wartość wyrażenia \(\displaystyle{ 4\cos36*\sin18}\). Sprawdzałem, że to 1 ale nie wiem jak to policzyć. Prosiłbym o jakąś wskazówkę.

Rozwiąż nierówność: \frac{\sin x}{ \left( x-4\right)^{2} }>\left| \sin x\right| , gdzie x \in \left( 0,2 \pi \right) . Chciałem to rozwiązać jako normalną nierówność tj. podzielić na przedziały i przerzucić wszystko na lewą stronę. Dostałem: -\left( \sin x\right)\left(x-5 \right)\left( x-3\right)\le...