Matematyka.pl

Mamy daną funkcję dwóch zmiennych: f(x,y) = xy^{2}(1-x-y) Trzeba wyznaczyć ekstrema właściwe. Znam metody obliczania ekstremów i wyznaczam je, jednak chciałbym żeby ktoś rozwiązał to zadanie krok po kroku bo nie jestem pewien czy dobrze działam, poza tym mam wątpliwości w paru momentach. Pozdrawiam.

Mamy obszar ograniczony krzywymi:

\(\displaystyle{ xy = 1}\)
\(\displaystyle{ xy = 8}\)
\(\displaystyle{ y^{2} = x}\)
\(\displaystyle{ y^{2} = 2x}\)

Trzeba obliczyć pole tego obszaru, z zastrzeżeniem, że do obliczeń wykorzystać należy całkę podwójną.

Jakieś podpowiedzi?

M(v) = ft[\begin{array}{ccc}1&0&1\\0&1&0\\0&1&1\end{array}\right] M(\Phi(v)) = ft[\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&-1&1\\1&2&2\end{array}\right] M(v) * X = M(\Phi(v)) X = M(\Phi(v)) * M^{-1}(v) M^{-1}(v) = ft[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\0&1&0\...

Znaleźć przy użyciu macierzy zmiany bazy wzór na przekształcenie liniowe \Phi: \mathbb{R}^{3} \mathbb{R}^{3} jeśli wiadomo, że: \Phi((1,0,0)) = (1,1,1) \Phi((0,1,1)) = (1,-1,2) \Phi((1,0,1)) = (1,1,2) Byłbym wdzięczny za wskazanie metody na wyszukiwanie wzoru przekształcenia. Oczywiście znaleźć ten ...