Matematyka.pl

dobra widzę. Głupie pytanie.

Witam Czy ktoś mógłby wytłumaczyć mi pewien fragment z tego dowodu: https://www.matematyka.pl/21614.htm Chodzi mi o te linijki: 1 \cdot 1! + 2 \cdot 2! + ... + k \cdot k! + (k+1) \cdot ( k+1)! =\\ (k+1)! -1 + (k+1) \cdot (k+1)!= (k+1) \cdot (k+1)! +(k+1)! -1= \\ (\[ (k+1) +1 \]) \cdot (k+1)! -1= (k+...

brzoskwinko, a czy mogłabyś "okrasić" to jakimś komentarzem?

na ile sposobów można podzielić zbiór złożony z 9 różnych elementów na dwa niepuste zbiory?

Czy chodzi tutaj o zastosowanie wzoru na ilość rozwiązań równania, tak aby żaden ze współczynników nie == 0?

czyli
\(\displaystyle{ {n-1 \choose k-1}}\)

czyli
\(\displaystyle{ {9-1 \choose 2-1}}\)

Witam

czy ktoś mógłby sprawdzić czy dobrze koncepuje?

\(\displaystyle{ 6| n^{3} + 3n^{2} +2n}\)

\(\displaystyle{ n^{3} + 3n^{2} +2n=6p}\)
dla n=1
\(\displaystyle{ 1+3+2=6}\)

czyli podzielne

podstawiam n+1
\(\displaystyle{ (n+1)^{3} + 3(n+1)^{2}+2(n+1)=}\)

\(\displaystyle{ n^{3} + 3n^{2}+3n+1+3n^{2}+6n+3+2n+2=}\)

\(\displaystyle{ 6p+3n^{2}+9n+6 = 6p+3(n^{2}+3n+2)}\)

dobrze?

10 ^{3n+1} + 3 \cdot (-1) ^{n+1} | 7 sprawdzam dla 1 10^{4} + 3\cdot (-1)^{2} = 10000+3*1 = 10003 10003:7 = 1429 10^{3n+1}=7p-3(-1)^{n+1} dla n+1 10 ^{3n+3+1} + 3(-1)^{n+1)\cdot (-1)^{1}= (7p-3(-1)^{n+1})\cdot 1000 + 3(-1)^{n+1}\cdot (-1)^{1}= 7000p-1000 \cdot 3(-1)^{n+1}- 3(-1)^{n+1}\cdot (-1)^{1}...

X~B(1000;0,6;k) . Obliczyć P(|X-610| \ge 20 zacząłem tak: {1000 \choose k} 0,6^{k} \cdot 0,4^{1000-k} P\left| x-610\right| \ge 20 \left| x-610\right| \le 20 x-610 \le 20 \vee x-610 \ge 20 x \le 630 \vee x \ge 590 i co dalej [ jeżeli cokolwiek z tego co napisałem jest dobrze]?

Czy prawdopodobieństwo wystąpienia co najmniej jednego chłopca jest równe
\(\displaystyle{ 1-(0,49)*4}\)
?

aaaaa już łapie . Dzięki

kurcze nie łapię czemu tak jest :/ Nie rozumiem tego przejścia :

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1+P(A \cap B)}{2} \text{ więc } P(A)> \frac{1}{2}}\)

"co NAJWYŻEJ jeden chłopiec" - zdarzenie przeciwne? Czyli jeden chłopiec i 3 dziewczyny, albo 0 chłopców i 4 dziewczyny?

a dlaczego \(\displaystyle{ P(A)> \frac{1}{2}}\)? Czemu tak?

hmm

czyli źle koncepuje, to jak to ująć?

myślałem, żeby zrobić to tak:

\(\displaystyle{ {4 \choose 4} 0,51 ^{4} \cdot 0,49^{0}}\)

ale teraz widzę, że trochę bez sensu

wybacz Qń złe nawyki.

czyli prawdopodobieństw sukcesu = 0,51
pstwo porażaki = 0,49
co najmniej jeden chłopiec, pstwo przeciwne czyli wszyscy są chłopcami

dobrze kombinuje?

hmmm, ale z tego wynika że \(\displaystyle{ P(A \cap B) = 0}\), a w założeniach jest \(\displaystyle{ > 0}\)