Matematyka.pl

a) Oblicz macierz Jacobiego funkcji \(\displaystyle{ f(x,y,z) = ( x + ln(x+y ^{2}), yz sinz)}\)


b) Podaj rownanie plaszczyzny stycznej do wykresu \(\displaystyle{ f(x,y)= z}\) w punkcie \(\displaystyle{ (x,y)= (1,2)}\)

c) Podaj kierunek najszybszego wzrosstu funkcji \(\displaystyle{ f}\) z punktu \(\displaystyle{ (x,y)= (1,2)}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\)


to ciąg zbieżny czy rozbieżny?

mam problem z punktami krytycznymi i Hesjanem.. moze mi ktos wytlumaczyc jak to sie liczy?

Znajdz ekstrema lokalne funkcji


\(\displaystyle{ f(x,y)= x ^{3} + 2xy + y ^{2} - x}\)

Pochodne cząstkowe, punkty krytyczne, Hesjan, Ekstrema

Jeśli \(\displaystyle{ det A = a}\)

to \(\displaystyle{ det A ^{-1} =}\)

\(\displaystyle{ \int}\) \(\displaystyle{ \frac{xdx}{x ^{4} + 2}}\)

jak to obliczyc ?

Niech C= { (x,y) \in R^{2} : y= 6x ^{2} + x - 1 } . Niech y = Ax+B będzie równaniem prostej stycznej do krzywej C w punkcie (1,6) . Wówczas: A= .... B= .... Moje obliczenia: f(x) = 6x ^{2}+x-1 f`(x) = 12x + 1 wzór: T= f(a) + f`(a) (x-a) więc: f(1)= 6+1-1= 6 f`(1)= 12+1= 13 y= 13x-7 f(6) = 216+6-1= 2...

Wyznacz asymptoty oraz naszkicuj (asymptotyczne) wykresy funkcji danych przez

\(\displaystyle{ f(x) =}\)

a)

\(\displaystyle{ \frac{x ^{2} }{x-2}}\)

b)

\(\displaystyle{ x +}\)\(\displaystyle{ \frac{sinx}{x}}\)

c) \(\displaystyle{ xe^{-x}}\)

W standardowej interpretacji geometrycznej

\(\displaystyle{ \left| z \right| = 5 \left| z - i \right|}\)

jest okrąg o promieniu ........


proszę o pomoc, bo mi jakies duze liczby wychodzą.

zad. 1 Niech A = \left[\begin{array}{ccc}5&1\\4&1\end{array}\right] , niech X będzie taką wymierną macierzą, że AX= 4 A^{T} Wówczas X = \dots zad. 2 Dla poniższego wymiernego układu równań \left\{\begin{array}{l} x+2y+z+t+w = 2\\ 2x+y+z+2t+2w = 3\\ 4x+5y+3z+4t+4w= 7\\ 3x+3y+2z+3t+3w= 3 \end{...

zad. 1 \(\displaystyle{ x^{2}= (1+8i)x + 16 - 4i}\)
zad.2
Niech \(\displaystyle{ \lambda = \frac{ i + \sqrt{3}}{ 2}}\)
Wówczas \(\displaystyle{ Re( \lambda^{53}) =}\) ....... oraz \(\displaystyle{ Im ( \lambda^{53}) =}\) .........

Wypisać konkretne elementy zbioru: \(\displaystyle{ \{0, 1 , -1, \frac{1}{2}, \sqrt{3} \}}\)

Szczerze mówiąc to nie mam zielonego pojęcia jak to zrobic..

zad 1. Czy odwzorowanie f:R \rightarrow R jest (R-) liniowe jesli dane wzorem f(x)= a) 3x+1 b)2x c)0 d)sinx e) \left| x \right| zad.2 Niech "alfa":R ^{3} \rightarrow R ^{2} bedzie odwzorowaniem liniowym majacym w bazach standardowych macierz \left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\2&1&a...

Mam 4 zadanka zad.1 Na lokatę 3-miesięczną wpłacono 3000 złi po 2 latach kwota ta wzrosła o 216,50. Jakie było oprocentowanie? zad. 2 O ile procent wzrośnie po 3 latach kwota wpłacona na lokatę półroczną, jeżeli jej oprocentowanie wynosi 4% w stosunku rocznym. zad.3 W dwóch początkowych latach istni...

Hej

Mam zadanko.
Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt. Stosunek krawędzi długości podstawy wynosi 4:3. Pole całkowite bryły wynosi 48. Jakie wymiary byc powinny, aby V bryly byla mozliwie jak najwieksza??