Matematyka.pl

Witajcie, mam następujące zadanie. Na podstawie danych w jakimś pliku, dla dwóch próbek o liczności n > 30 mam zbadać hipotezę H_0 : \mu_1 - \mu_2 = 2 wobec hipotezy: H_1 : \mu_1 - \mu_2 > 2 . Szukałem trochę metody rozwiązania takiego zadania, ale nie znalazłem jakiś wskazówek. Dodam, że dla nie zn...

Witajcie, mam mały problemem ze zrozumieniem sposobu rozwiązywania zadań jak w temacie. Mam hipotezę dotyczącą wartości oczekiwanej o określonym poziomie istotności \alpha . I mam do tego dwie hipotezy: H_0: \mu = \mu_0 \ \ \ H_1: \mu_1 \neq \mu_0 . Jak obliczyć dla takich danych p-wartość? Chodzi m...

Tyle.

\(\displaystyle{ P = (x, y, z)}\) Teraz podstaw odpowiednio do równania i sprawdź czy zgadzają się obie strony ze sobą.

Teraz rozwinięcie w szereg Laurenta: f(z) = \frac{1}{z^2} \\ 1 < | z+2| < 3 \\ z_0 = -2 \frac{1}{z-1} = \frac{1}{2}(\frac{1}{z-1} - \frac{1}{z+1}) Rozwijam teraz oba wyrazy sumy w nawiasie.Najpierw (1) \frac{1}{z-1} = \frac{1}{z+2-3}= -\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{1 - \frac{z+2}{3}}= -\frac{1}{3} \cdo...

Spróbowałem też rozwiązać 2 zadanie
\(\displaystyle{ \int_{0}^{\pi}(e^{-it} + 1)ie^{it} dt = \int_{0}^{\pi} (i + ie^{it})dt = it | _{0}^{\pi} +
e^{it} | _{0}^{\pi} = \pi i + e^{i \pi}-1 = \pi i - 2}\)

Ok, dzięki za to pierwsze, teraz już to zupełnie czuję. Co do 4, to mam takie rozwiązanie, jest dobrze? : z_0=0 \rightarrow 2-biegun \\ z_1 = 1 \rightarrow 1-biegun To co wyżej napisałem wydaję mi się tak oczywiste, że nawet do końca nie wiem jak takiego coś pokazać. Dalej tak jak pisałeś, ze wzoru:...

Witajcie, przygotowuję się do egzaminu i napotkałem na problemy z kilkoma zadaniami. Przeszukałem forum i nie znalazłem na nie odpowiedzi, więc zakładam nowy temat. Niestety, moja wiedza z tego tematu jest raczej książkowa i nie zdążyłem sprawdzić jej w praktyce (prowadzący wprowadził odpowiednie po...

Najpierw policzmy całkę nieoznaczoną
\(\displaystyle{ \int_{}^{} {\frac{dx}{x^2+x}} = \int_{}^{} {\frac{dx}{x}} - \int_{}^{} \frac{dx}{x+1} =
ln|x| - ln|x+1| + C}\)
Teraz naszą całkę liczymy ze wzoru Newtona-Leibniza
\(\displaystyle{ \int_{1}^{2} {\frac{dx}{x^2+x}} = ln|2| + ln|3| - ln|1| - ln|0|}\)

Sprawdź i popraw treść zadania, bo ta nie ma sensu.

Wiemy, że tangens w tym przedziale jest funkcją różnowartościową więc aby zadana równość zachodziła musi zachodzić taka równość:
\(\displaystyle{ x + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2} - x \\
2x = \frac{\pi}{6} \\
x = \frac{\pi}{12}}\)

Zrób rysunek. Zauważ, że średnica to przekątna tego kwadratu. Przekątną kwadratu wyznaczmy ze wzoru \(\displaystyle{ d=a\sqrt2}\) gdzie a to długość boku kwadratu. Obliczamy, widzimy że d = 2, stąd r = 1/2d=1 a więc pole koła zgodnie ze wzorem to: \(\displaystyle{ P=\pi r^2=\pi}\)

Uprość najpierw licznik. Potem podziel przez największa potęgę mianownika czyli \(\displaystyle{ \sqrt{n^4} = n^2}\)

Hmm albo napisz program, który Ci to policzy albo skorzystaj z AlphaWolfram.

Na początek narysuj wykres funkcji f(x). Potem tę jej cześć, która znajduje się pod osią OX przenieść symetrycznie na drugą stronę, to będzie ta funkcja g(x). Rozwiązanie równanie po narysowaniu już tej funkcji sprowadza się do narysowania prostej y=3 i odczytania z wykresu punktów przecięcia, a dok...