Matematyka.pl

1) trudno interpretować te powierzchnie w układzie kartezjańskim, użycie walcowego daje natychmiastowa odpowiedz:

x= r \ cos \phi \newline
y = r \ sin \phi \newline
z = z \Rightarrow \newline

z = 3 \phi , z =0, r = 2 \phi, y \ge 0

chociaz nadal trudno mi to sobie wyobrazić, gdy generalnie w ukl ...

To rozwiewa wątpliwości i potwierdza moje wnioski. Dziękuję za odpowiedz

Przy okazji cwiczen z fizyki na mojej uczelni, pojawilo sie bardzo proste zadanie nt naładowanej kuli i wyznaczenia jej potencjału na zewnątrz jej, które zainspirowało mnie do rozważań które budzą moje wątpliwości.
Sugerowane przez prowadzącego rozwiązanie polegało na znalezieniu pojemności kuli ...

Znów skromnie się spytam - czy moje pojmowanie tego problemu jest również sensowne i poprawne?

Przy tych wyrażeniach które mają tego samego stopnia x przy sobie przyrównujesz pozostałe współczynniki.

\frac{x^{3} \left(C+D \right) +x^{2} \left(B-C-3D \right) +x \left(A-C+3D \right) +x^{0}(A-B+C-D)}{ \left( x-1\right)^{2} \left(x^{2}-1 \right)} = \frac{3x^{3}-5x^{2}+8x+0x^{0}}{ \left( x-1 ...

\frac{x^{3} \left(C+D \right) +x^{2} \left(B-C-3D \right) +x \left(A-C+3D \right) +A-B+C-D}{ \left( x-1\right)^{2} \left(x^{2}-1 \right)} = \frac{3x^{3}-5x^{2}+8x}{ \left( x-1\right)^{2} \left(x^{2}-1 \right)}

\begin{cases} C+D=3 \\ B-C-3D=-5 \\ A-C+3D=8 \\ A-B+C-D=0 \end{cases}

wychodzą -
A ...

Rozumiem więc, że moja metoda jest prawidłowa?

Przepraszam że piszę gdy "zagadka" została już wyjaśniona, aczkowiek przyszedł mi do głowy nieco inny sposób na rozwiązanie - nie wiem tylko czy ta metoda jest do końca prawidłowa, gdyby ktoś mógł stwierdzić byłbym wdzięczny

podstawienie:
x=cos(u) \Leftrightarrow u=arccos(x)
\frac{dx}{du}= -sin ...

Pozwolę sobie dopisać i wyprowadzić parę innych wzorów

1. Funkcja złożona

y=f \left( g \left( x \right) \right) ; u=g \left( x \right)

\left( f \left( g \left( x \right) \right) \right) '=\frac{d}{dx} f \left( g \left( x \right) \right) =\frac{dy}{dx}= \frac{dy}{du}\frac{du}{dx}= \lim_{h\to ...