Matematyka.pl

Powiedzmy, że mamy X=\left\{ 1,2,3\right\} i Y=\left\{ a,b\right\} Tak jak mówiłeś: 1 ze zbioru X mogę przypisać a albo b (tj. 2 możliwości), 2 ze zbioru X mogę przypisać a albo b (tj. 2 możliwości), 3 ze zbioru X mogę przypisać a albo b (tj. 2 możliwości). W sumie jest 6 możliwości, czyli tak jakby...

No dobra, ale skąd to się wzięło, że podnosisz \(\displaystyle{ \left| Y\right| ^{\left| X\right| }}\).

card(\left\{ f:\left\{a,b,c \right\} \rightarrow \left\{a,b \right\} \right\}) < card(\left\{f:\left\{a,b \right\} \rightarrow \left\{a,b,c \right\} \right\}) I to jest prawda. Niestety nijak nie wiem skąd się to bierze. Jakby mi ktoś jeszcze rozpisał dokładnie jak te funkcje wyglądają byłbym wdzię...

Dzięki, akurat nie pomysłałem o tym.

Jak obliczyć tę granicę nie używając reguły de l'Hospitala?

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 8} \frac{8-x}{sin( \frac{1}{8} \pi x )}}\)

Wyznacz największą wartość pola prostokąta, którego dwa wierzchołki leżą na paraboli \(\displaystyle{ y=3-x^2}\) a dwa pozostałe na cięciwie paraboli wyznaczonej przez prostą \(\displaystyle{ y=0}\)

Mam pytanie. Jak mam obliczyć bez używania pochodnej wartość największą funkcji \(\displaystyle{ f(x)=-2x^3-6x}\) w przedziale \(\displaystyle{ (0, \sqrt{3} )}\) ?

No to jaki problem tu widzisz? Opuszczasz wartości bezwzględne z odpowiednim znakiem i się upraszcza. W a) będzie \(\displaystyle{ x+1-x+2(2-x)}\) a resztę spróbuj sam zrobić

A nie można tego wyrażenia napisać w potrójnej postaci w 3 przedziałach? Bo nie wiem czy o to dokładnie chodzi
\(\displaystyle{ x<1}\) wtedy \(\displaystyle{ x+x-1+2(2-x)}\)
\(\displaystyle{ 1 \le x \le 2}\)
\(\displaystyle{ x>2}\)
Mówię o przykładzie a), reszta analogicznie.

Można też tak:
||x-1|+3=6
|x-1|+3=6 lub |x-1|+3=-6
|x-1|=3 lub |x-1|=-9 ->sprzeczność
x-1=3 lub x-1=-3
x=4 lub x=-2

trochę szybciej

1. a)prosta AB: \begin{cases} b=0 \\ 3=6a+b \end{cases} a= \frac{1}{2} y= \frac{1}{2} x prosta BC: \begin{cases} 3=6a+b \\ -3=3a+b \end{cases} \begin{cases} 3=6a+b \\ 3=-3a-b \end{cases} a=2 \wedge b=-9 y=2x-9 prosta AC: \begin{cases} b=0 \\ -3=3a+b \end{cases} a=-1 y=-x b)środkowa AD D= \left( \fra...

\begin{cases} \left|x \right|+ \left|y \right|=3 \\ 2 \left|x \right|+y=3 \end{cases} \begin{cases} \left|x \right|=3- \left|y \right| \\ 2(3- \left|y \right|)+y=3 \end{cases} dla y \ge 0 2(3-y)+y=3 6-2y+y=3 y=3 2 \left|x \right| +3=3 2 \left|x \right| =0 x=0 dla y<0 2(3+y)+y=3 6+2y+y=3 y=-1 2 \lef...

Policzy ktoś?
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{4^n+5^n }}\)

Jest trapez w którym suma kątów przy podstawie ma 90 stopni. Podstawy mają długości 6 i 10. Oblicz długość odcinka łączącego środki tych podstaw. Interesuje mnie dokładne rozwiązanie i uzasadnienie skąd co się wzięło.
Pozdrawiam

Dzięki za odpowiedź, jakoś nie znalazłem :/
TEMAT DO USUNIĘCIA